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知识要点: 1、一次函数的概念:函数y=kx+b(k、b为常数,k≠0) 叫做一次函数。当b=0时,函数y=kx(k≠0)叫做正比例函数。 ★理解一次函数概念应注意下面两点: (1)、解析式中自变量x的次数是1次,(2)、比例系数K≠0。 2、正比例函数y=kx(k+0的图象是过点(0,0), k)的 一条直线 b 3、一次函数y=kx+b(k0的图象是过点(0,b),(二,0) 的一条直线
一、知识要点： 1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______) 叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。 kx ＋b ≠０ =０ kx ≠０ ★理解一次函数概念应注意下面两点： ⑴、解析式中自变量x的次数是___1 次，⑵、比例系数_____ K≠0 。 2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的 _________。 3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0) 的__________。 0，0 1，k 一条直线 b 一条直线 k b −
4、正比例函数y=kx(k0的性质: )当k>0时,图象过一、三象限;y随x的增大而增大。 (2)当k<0时,图象过二、四象限;y随x的增大而减小。 5、一次函数y=kx+b(k≠0的性质: (1)当k>0时,y随x的增大而增大 (2)当k<0时,y随x的增大而减小。 3根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图 中k、b的符号: k”0,b”0 k0,b-0 k0,b0 k0,b0
4、正比例函数y=kx（k≠0)的性质： ⑴当k>0时，图象过______象限；y随x的增大而____。 ⑵当k<0时，图象过______象限；y随x的增大而____。 一、三 增大 二、四 减小 5、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质： ⑴当k>0时，y随x的增大而_________。 ⑵当k<0时，y随x的增大而_________。 ⑶根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图 中k、b的符号： 增大 减小 k___0 > ，b___0 k___0 > > ，b___0 k___0 < < ，b___0 k___0 > < ，b___0 <
范例。 例1填空题: (1)有下列函数:①y=6x-5,②y=2x ③y=x+4,④y=-4x+3。其中过原点的直 线是②;函数y随的增大页增大的是 函数y随x的增大而减小的是④;图象在第 三象限的是 (2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点,那么 k=2 k的值为 (3)如果一次函数y=kx-3k+6的图象平行与直线y=3x-4 则k的值为 3 (4)、已知y1与x成正比例,且x=2时,y=4,那么y与 x之间的函数关系式为 x+1
二、范例。 例１ 填空题： (1) 有下列函数：① , ② , ③ , ④ 。其中过原点的直 线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________； 函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、 三象限的是_____。 y = 6x −5 y = x + 4 y = −4x + 3 ② ①、②、③ ④ ③ (2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么 k的值为________。 （3）如果一次函数y=kx-3k+6的图象平行与直线Y= 3x-4 则k的值为 。 (4)、已知y-1与x成正比例，且x=－2时，y=4，那么y与 x之间的函数关系式为_________________。 1 2 3 y = − x + k=2 3 y = 2x
兹一练 1、在下列函数中,x是自变量,y是因变量,那些是一次 函数?那些是正比例函数? V=2X 3x+1 V-X J 5x 2、某函数具有下列两条性质 (1)它的图像是经过原点(0,0)的一条直线; (2)y的值随x值的增大而增大。 请你举出一个满足上述条件的函数(用关系式表示)
1、在下列函数中， x是自变量， y是因变量， 那些是一次 函数？那些是正比例函数？ y=2x y=－3x+1 y=x2 x y 5 = − 2、某函数具有下列两条性质 （1）它的图像是经过原点（0，0）的一条直线； （2）y的值随x值的增大而增大。 请你举出一个满足上述条件的函数（用关系式表示）