北京大学：《数学物理方法》精品课程电子教案（A类）第一部分 复变函数_第6讲 无穷级数

Serles of Corm 无穷级数 °无穷级数,特别是幂级数,是解析函数的最 重要的表达形式之 ρ许多初等函数和特殊函数都是用幂级数定义 的 ρ复变函数级数理论和实变函数的比较:概念 和方法的异同

Complex Series Series of Complex Functions Power Series à ¡ ? ê á?ê§AO´?꧴)Û¼ê ­‡Lˆ/ªƒ NõмêÚAϼêÑ´^?ê½Â  EC¼ê?ênØÚ¢C¼ê'µVg ڐ{ÉÓ C. S. Wu 18ù á?ê

讲授要点 ③复数级数 复数级数·收敛与发散 绝对收敛级数 函数级数 函数级数的收敛性 函数级数的一致收敛性 。含参量反常积分的解析性 ③幂级数 Abel定理 收敛圆与收敛半径

Complex Series Series of Complex Functions Power Series Complex Series: Convergency & Divergency Absolutely Convergency ùLJ: 1 Eê?ê Eê?ê • Âñ†uÑ ýéÂñ?ê 2 ¼ê?ê ¼ê?êÂñ5 ¼ê?êÂñ5 ¹ëþ‡~È©)Û5 3 ?ê Abel½n Âñ†ÂñŒ» C. S. Wu 18ù á?ê

Series of Complex Function 复数级数 0+1+u2+…+un+ n=0 无穷级数的收敛与发散 如果级数的部分和 所构成的序列{S}收敛,则称级数∑收敛 序列{Sn}的极限S=mSn,称为级数∑n的和 否则,级数∑是发散的

Complex Series Series of Complex Functions Power Series Complex Series: Convergency & Divergency Absolutely Convergency Eê?ê u0 + u1 + u2 + · · · + un + · · · = P ∞ n=0 un á?êÂñ†uÑ XJ?êÜ©Ú Sn = u0 + u1 + u2 + · · · + un ¤¤S{Sn}Âñ§K¡?ê PunÂñ § S{Sn}4S = lim n→∞ Sn§¡?ê PunÚ P ∞ n=0 un = lim n→∞ Sn ÄK§?ê Pun´uÑ C. S. Wu 18ù á?ê

Series of Complex Function 复数级数 0+1+u2+…+un+ n=0 无穷级数的收敛与发散 如果级数的部分和 +u1+u2+…+ 所构成的序列{Sn}收敛,则称级数∑un收敛 序列{Sn}的极限S=mSn,称为级数∑tn的和 第六讲无穷级数

Complex Series Series of Complex Functions Power Series Complex Series: Convergency & Divergency Absolutely Convergency Eê?ê u0 + u1 + u2 + · · · + un + · · · = P ∞ n=0 un á?êÂñ†uÑ XJ?êÜ©Ú Sn = u0 + u1 + u2 + · · · + un ¤¤S{Sn}Âñ§K¡?ê PunÂñ § S{Sn}4S = lim n→∞ Sn§¡?ê PunÚ P ∞ n=0 un = lim n→∞ Sn ÄK§?ê Pun´uÑ C. S. Wu 18ù á?ê

Series of Complex Function 复数级数 0+1+u2+…+un+ n=0 无穷级数的收敛与发散 如果级数的部分和 +u1+u2+…+ 所构成的序列{Sn}收敛,则称级数∑Un收敛, 序列{Sn}的极限S=imSn,称为级数∑tn的和 7→ un im n=0 否则,级数∑1是发散的 第六讲无穷级数

Complex Series Series of Complex Functions Power Series Complex Series: Convergency & Divergency Absolutely Convergency Eê?ê u0 + u1 + u2 + · · · + un + · · · = P ∞ n=0 un á?êÂñ†uÑ XJ?êÜ©Ú Sn = u0 + u1 + u2 + · · · + un ¤¤S{Sn}Âñ§K¡?ê PunÂñ § S{Sn}4S = lim n→∞ Sn§¡?ê PunÚ P ∞ n=0 un = lim n→∞ Sn ÄK§?ê Pun´uÑ C. S. Wu 18ù á?ê