异方差检验 出现异方差的原因 按照学习改错模型，人们在学习的过程中，其行为误差随 时间的推移而减少。 >随着收入增长，人们有更多的备用收入，从而如何支配他 们的收入会有更大的选择范围。 ，随着数据采集技术的改进，异方差可能减小。 ，异方差性还会因为异常值的出现而产生。 异方差的另一来源是对经典回归模型的破坏，也就是回归 模型的设定不正确。 注：异方差性问题在横截面数据中比在时间序列数据中更为常见。 中级计量经济学
出现异方差的原因 按照学习改错模型，人们在学习的过程中，其行为误差随 时间的推移而减少。 随着收入增长，人们有更多的备用收入，从而如何支配他 们的收入会有更大的选择范围。 随着数据采集技术的改进，异方差可能减小。 异方差性还会因为异常值的出现而产生。 异方差的另一来源是对经典回归模型的破坏，也就是回归 模型的设定不正确。 注：异方差性问题在横截面数据中比在时间序列数据中更为常见。 异方差检验 11 中级计量经济学
异方差检验 二、出现异方差时的○LS估计量 设一元回归模型为： y,=B1+B2x,+6 B,的OLS估计量是： a=6-沁列xy-∑出 (x-x乃 n∑x-(∑x月 当误差项，存在异方差时，即E6)=o B,的方差为： varl.)->-3)o2 ∑在-羽 >12 中级计量经济学
i i i y = + x + 1 2 设一元回归模型为： 2 的OLS估计量是： ( )( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 ˆ − − = − − − = i i i i i i i i i n x x n x y x y x x x x y y i ( ) 2 2 E i i = 2 ˆ 当误差项 存在异方差时，即 ， 的方差为： ( ) ( ) ( ( ) ) 2 2 2 2 2ˆ var − − = x x x x i i i 二、出现异方差时的OLS估计量 异方差检验 12 中级计量经济学
异方差检验 存在异方差情况下使用OLS估计的后果 ，OLS估计量是线性的。 >OLS估计量是无偏的、一致性的。 >但OLS估计量不再具有最小方差性，即它们不是有效的。 OS估计量不再是BLUE. 根据常用于OLS估计量方差的公式得到的方差通常是有偏 的。如果OLS高估了估计量的真实方差，则产生正的偏差； 如果OLS低估了估计量的真实方差，则会产生负的偏差。 ,在存在异方差的情况下，我们通常所用的假设检验已经不 再可靠。T-test,F-test,置信区间， 13 中级计量经济学
存在异方差情况下使用OLS估计的后果 OLS估计量是线性的。 OLS估计量是无偏的、一致性的。 但OLS估计量不再具有最小方差性，即它们不是有效的。 OLS估计量不再是BLUE. 根据常用于OLS估计量方差的公式得到的方差通常是有偏 的。如果OLS高估了估计量的真实方差，则产生正的偏差； 如果OLS低估了估计量的真实方差，则会产生负的偏差。 在存在异方差的情况下，我们通常所用的假设检验已经不 再可靠。T-test, F-test, 置信区间, 异方差检验 13 中级计量经济学
异方差检验 •考察一般情况，对于一般多元回归模型来说，具有 异方差性 ·ara)的一个有效待计玉天ar= ∑好 SSR ·其中是将对所有其他自变量进行回归所得到的 第i个残差，SSR:是从该回归中得到的残差平方和 中级计量经济学
•考察一般情况，对于一般多元回归模型来说，具有 异方差性 •Var( j)的一个有效估计量是Var(j)= ————— •其中rij是将xi对所有其他自变量进行回归所得到的 第i个残差, SSRj是从该回归中得到的残差平方和 ^ ^ ∑rij 2 ui ^ 2 ^ SSRj 2 ^ 异方差检验 14 中级计量经济学
异方差检验 稳健标准误差 既然我们有方差的一个一致性估计值，那么我们能 用它的平方根作为用于推断的一个标准误差 通常，我们称这些为稳健标准误差 有时，通过乘以n/(n-k-1)我们将方差的估计值做 自由度的校正 但是，当n→o0时，校正与否是相同的。 >15 中级计量经济学
稳健标准误差 既然我们有方差的一个一致性估计值, 那么我们能 用它的平方根作为用于推断的一个标准误差 通常,我们称这些为稳健标准误差 有时,通过乘以 n/(n – k – 1)我们将方差的估计值做 自由度的校正 但是,当n →∞时，校正与否是相同的。 异方差检验 15 中级计量经济学