2.滞回模型带回模型：描述结构或构件滞回关系的数学模型称为滞回模型几种常用的滞回模型pPP,3,88kokeP.PTko60138840410-P双线性模型5126115双线性模型剪切滑移模型退化双线性模型一般适用于钢结构一般适用于砌体墙和一般适用于钢筋混凝土长细比比较大的交叉钢梁、柱、节点域构件梁、柱、墙等构件支撑构件滞回模型的参数可通过试验或理论分析得到（如屈曲强度P，、开裂强度P。、滑移强度P。、弹性刚度ko、弹塑性刚度k,开裂刚度k.等）
2. 滞回模型 滞回模型：描述结构或构件滞回关系的数学模型称为滞回模型 几种常用的滞回模型 K0 双线性模型 剪－滑模型 Kp -Py K0 0 Ps -Ps Kp 0 P -Py P Py K0 Kp Py Kp 一般适用于钢结构 梁、柱、节点域构件 双线性模型 退化双线性模型 一般适用于钢筋混凝土 梁、柱、墙等构件 一般适用于砌体墙 和 长细比比较大的交叉钢 支撑构件 剪切滑移模型 （如屈曲强度Py、开裂强度Pc、滑移强度Ps、弹性刚度k0、弹塑性刚度kp、 开裂刚度kc等） 滞回模型的参数可通过试验或理论分析得到
二、结构非弹性地震反应分析的逐步积分法1.运动方程结构进入非弹性变形状态结构的恢复力不再与[K] (x}对应结构运动的时间历程（x（t））与（弹性恢复力）有关结构的非弹性性质结构弹塑性运动方程(1)[M](x(t)) +[C] (x(t)) +(F(t)) = -[M](1) x。(t)t +Nt时刻: [M](x(t+) +[C](x(t +A) +(F(t +At)=-[MI()x,(t + N) (2)(x) =(x(t+A)-(x(t)(△x)=(x(t+A)-(x(t)令(Ax)=(x(t+A))-(x(0))Ax-x(t+A)-x,(0)(AF)=(F(t+At))-(F(t)将（1）、（2）两式相减：[M(Ax) +[C](Ax) +(AF) =-[M](I)Ax结构运动的增量方程
二、结构非弹性地震反应分析的逐步积分法 1.运动方程 结构进入非弹性变形状态 结构的恢复力 结构运动的时间历程｛x(t)｝ 结构的非弹性性质 有关 不再与[K]{x}对应 （弹性恢复力） 结构弹塑性运动方程 [M]{x(t)} [C]{x(t)} {F(t)} [M]{1}x (t) g •• • •• + + = − t + t 时刻： [M]{x(t t)} [C]{x(t t)} {F(t t)} [M]{1}x (t t) + + + + + = − g + •• • •• （1） （2） 与 { x} {x(t t)} {x(t)} •• •• •• = + − { x} {x(t t)} {x(t)} • • • = + − {x} = {x(t + t)}−{x(t)} ( ) ( ) g g g x x t t x t •• •• •• = + − {F} = {F(t + t)}−{F(t)} 令 •• • •• + + = − g [M]{ x} [C]{ x} { F} [M]{1} x 将（1）、（2）两式相减： 结构运动的增量方程
如在增量时间内，结构的增量变形Ax不大F一近似有AF=K()RAF(t+ △t)K(t)结构在t时刻的刚度矩阵F(t)由t时刻结构各构件的刚度确定0xx(t)x(t+ t)代入结构运动的增量方程，得MAx?+IcAx+KlAx?=-MAx
如在增量时间内，结构的增量变形 {x} 不大 F o x F(t+Δt) F(t) K(t) x(t) x(t+Δt) 近似有 {F} = [K(t)]{x} 代入结构运动的增量方程，得 •• • •• + + = − g [M ]{ x} [c]{ x} [K(t)]{ x} [M ]{1} x 结构在t时刻的刚度矩阵 由t时刻结构各构件的刚度确定
非弹性地震反应分析的逐步积分法Newmark-β法线性加速度法：At时间间隔内加速度线性变化假定平均加速度法：△t时间间隔内加速度为常数假定Wilson-e法
非弹性地震反应分析的逐步积分法 线性加速度法： t时间间隔内加速度线性变化假定 平均加速度法： t时间间隔内加速度为常数假定 Newmark－β法 Wilson－θ法
2.[K(t)]的确定逐步积分法计算结构非弹性地震反应的关键：确定任意t时刻的总体楼层侧移刚度矩阵[K（t)】方法：根据t时刻的结构受力和变形状态采用结构构件滞回模型确定t时刻各构件的刚度按照一定的结构分析模型确定[K（t）
2. [K(t)]的确定 逐步积分法计算结构非弹性地震反应的关键 ： 确定任意t 时刻的总体楼层侧移刚度矩阵[K(t)] 根据t时刻的结构受力和变形状态 方法： 采用结构构件滞回模型 确定t时刻各构件的刚度 按照一定的结构分析模型确定[K(t)]