《建筑结构抗震》课程教学资源（PPT课件）第三章 结构地震反应分析与抗震计算 3.5 多自由度弹性体系最大地震反应与水平地震作用

第七讲口3.5多自由度弹性体系最大地震反应与水平地震作用

 3.5 多自由度弹性体系最大地震反应与水平地震作用 第 七 讲

二、底部剪力法＊应用条件建筑物高度不超过40m结构的地震反应将以第一振型反应为主结构以剪切变形为主结构的第一振型接近直线质量和刚度沿高度分布较均匀假定m1（1）结构的地震反应可用第一振型反应表征：H,（2）结构的第一振型为线性倒三角形即任意质点的第一振型位移与其高度成正比d, =CH图结构简化第一振型

二、底部剪力法 ＊应用条件 建筑物高度不超过40m 结构以剪切变形为主 质量和刚度沿高度分布较均匀 结构的地震反应将以第一振型反应为主 结构的第一振型接近直线 假定 （1）结构的地震反应可用第一振型反应表征； （2）结构的第一振型为线性倒三角形， 即任意质点的第一振型位移与其高度成正比 1i i = CH 图 结构简化第一振型

底部剪力的计算大福任意质点的水平地震作用2G,(@T[M))pidi=G,αiE,=G,iid=Gα(o, "[M ko,j=l将d,=CH代入上式，得ZoHE=GH,αEomj=l结构底部剪力州WoHG.HZc,H,aZZ0ei=Fek=三ZGH2oi=]1=]GH?-

＊底部剪力的计算 任意质点i的水平地震作用 1 1 2 1 F i i  n j j n j j j i G H G H G H  j  = = = 结构底部剪力     = = = = = = n i i i n j j n j j j n i i G H G H G H j 1 1 1 2 1 1 FEK F  1 1 1 1 2 2 1 ( ) ( )( ) ( )      = = = = = n j j n j j n j j n j j j G G H G G H j           i i i i i M M G G 1 1 T 1 T 1 1 1 1 1 1 F     =    =  i n j j j n j j j i G G G 1 1 2 1 1 1 1       = = = 将 1i i = CH 代入上式，得

(2G,H,)即aX=结构总重力荷载等效系数2G,H)ZG)i=lGαg = XGg = xZG,结构等效总重力荷载j=1简化：FEk=Geαi结构底部剪力般建筑各层重量和层高均大致相同G,=G,=GH,=jh3(n+1)单质点体系，n=1，则x=1X2(2n+ 1)多质点体系，n≥2，则x=0.75~0.9按抗震规范统一取×=0.85

简化： 结构底部剪力 FEK = Geq1 一般建筑各层重量和层高均大致相同 Gi = Gj = G H j = jh 2(2 1) 3( 1) + + = n n  单质点体系，n=1，则  = 1 多质点体系 ，n≥2，则  = 0.75 ~ 0.9 按抗震规范统一取  = 0.85 ( )( ) ( ) 1 1 2 2 1    = = = = n j j n j j n j j j G H G G H j 即  = = = n j Geq GE Gj 1   —结构总重力荷载等效系数 —结构等效总重力荷载

大地震作用分布AF2FFek =Geqαi结构总水平地震作用口FG,H分配至各质点上FEKF, =仅考虑了第一振型地nZG,H,震作用i=lFex高阶振型地震作用影响结构基本周期较长时结构高阶振型地震作用影响不能忽略AFF(c)(b)各阶振型地震反应总地震作用分布等效地震作用分布高阶振型反应对结构上部地震作用的影响较大

＊地震作用分布 结构总水平地震作用 FEK = Geq1 分配至各质点上 n EK j j j i i i G H G H F F 1 = = 仅考虑了第一振型地 震作用 高阶振型地震作用影响 各阶振型地震反应 总地震作用分布 等效地震作用分布 结构基本周期较长时结构高阶振型地震作用影响不能忽略 高阶振型反应对结构上部地震作用的影响较大