①稳恒电流场中的电极形状必须和静电场中的带电体相同或相似，而且在场中的位置一致。这样可以用电源保持电极间电压恒定来模拟静电场中带电体上的电量恒定。②静电场中的导体在静电平衡条件下，其表面是等位面，表面附近的场强（或电力线）与表面垂直。与之对应的稳恒电流场则要求电极表面也是等位面，且电流线与表面垂直。为此必须使稳恒电流场中电极的电导率远大于导电介质的电导率：由于被模拟的是真空中或空气中的静电场，故要求稳恒电流场中导电介质的电导率要处处均匀：此外，模拟电流场中导电介质的电导率还应远大于与其接触的其他绝缘材料的电导率，以保证模拟场与被模拟场边界条件完全相同。实验上电极系统常选用金属材料，导电介质可选用水、导电纸或导电玻璃等。若满足上述模拟条件，则稳恒电流场中导电介质内部的电场和静电场具有相同的电位分布规律。2.电解槽水的电导率远小于金属电极的电导率，且均匀、经济方便，故本实验采用水作为稳恒电流场中的导电介质。将模拟电极系统置入足够大的水槽中，各电极加上适当的直流电压，即可模拟测量相应静电场的电位分布。我们把模拟用的水槽称为电解槽。根据槽内水深与电极尺寸大小的比较有“深槽”和“浅槽”之分。“深槽”一般用来模拟三维空间的静电场，而“浅槽”则多用来模拟二维平面的电场分布。我们知道，带电体周围的电场分布通常是三维空间的，但当电场的分布具有某种对称性时，只要清楚某一二维平面上的电场分布，即可知其一维空间的电场分布。如长直同轴电缆内的电场，长平行输电线的电场等，这些场的特点是除靠近端部的区域外，在垂直于导线的任二平面内电场分布都是相同的。所以只要模拟测量出垂直于导线的三维平面内的电场分布即可。如对于长直同轴电缆内电场的模拟，其水槽的选取可采用如图1.1所示的平行层状模拟系统，称之为平行槽。可见只要测出水面上的等位线分布，便可知整个长同轴电缆内的等位面分布。此外，对于稳恒电流场，有如下性质：沿等位面布设新电极并施以相应电位或沿电流线切割导电介质，图1.1均不改变电流场中的电场分布，据此可减小电解槽的体积，如图1.2（a）为轴对称电极系统。其电场分布也具有轴对称性，可采用沿轴平面切割而形成的劈形模拟系统，如图1.2（b）所示，为劈形槽。平行槽和劈形槽均属于“浅槽”。对于空间分布的静电场的模拟，可在“深槽”中配以一定形状的电极，产生三维稳恒电流场，然后测量其空间电位分布即可。值得注意的是，用稳恒电流场模拟静电场时，由于所用导电介质即水中导电离子向电极附近的聚集和电极附近发生的电解反应，增大了电极附近的场强，从而破坏了稳恒电流场和静电场的相似性，使模拟失真。为此实验时电极间加交流电压。当交流电压频率f适当高时，即可克服电极间加直流电压时稳恒电流场分布的失真。交流电源频率f也不能过高，f的高低首先要保证场中电极和导电介质构成的电容忽略不计，其次应使该电磁波的波长入（入一C/f）远大于电流场内相距最远两点间的距离，这样才能保证在每个时刻交流电流场和稳恒电流场的电位分布相似。这种交流电流场称做“似稳电流场”。通常f选为几百到几千Hz，可满足11
南开大学出版社 ①稳恒电流场中的电极形状必须和静电场中的带电体相同或相似,而且在场中的位置一 致。这样可以用电源保持电极间电压恒定来模拟静电场中带电体上的电量恒定。 ②静电场中的导体在静电平衡条件下,其表面是等位面,表面附近的场强(或电力线)与表 面垂直。与之对应的稳恒电流场则要求电极表面也是等位面,且电流线与表面垂直。为此必 须使稳恒电流场中电极的电导率远大于导电介质的电导率;由于被模拟的是真空中或空气中 的静电场,故要求稳恒电流场中导电介质的电导率要处处均匀;此外,模拟电流场中导电介质 的电导率还应远大于与其接触的其他绝缘材料的电导率,以保证模拟场与被模拟场边界条件 完全相同。 实验上电极系统常选用金属材料,导电介质可选用水、导电纸或导电玻璃等。若满足上述 模拟条件,则稳恒电流场中导电介质内部的电场和静电场具有相同的电位分布规律。 2.电解槽 水的电导率远小于金属电极的电导率,且均匀、经济方便,故本实验采用水作为稳恒电流 场中的导电介质。将模拟电极系统置入足够大的水槽中,各电极加上适当的直流电压,即可模 拟测量相应静电场的电位分布。我们把模拟用的水槽称为电解槽。根据槽内水深与电极尺寸 大小的比较有“深槽”和“浅槽”之分。“深槽”一般用来模拟三维空间的静电场,而“浅槽”则多 用来模拟二维平面的电场分布。 我们知道,带电体周围的电场分布通常是三维空间的,但当电场的分布具有某种对称性 时,只要清楚某一二维平面上的电场分布,即可知其三维空间的电场分布。如长直同轴电缆内 的电场,长平行输电线间的电场等,这些场的特点是除靠近端部的区域外,在垂直于导线的任 一平面内电场分布都是相同的。所以只要模拟测量出垂直于导线的二维平面内的电场分布 即可。 图1.1 如对于长直同轴电缆内电场的模拟,其水槽的选 取可采用如图1.1所示的平行层状模拟系统,称之为 平行槽。可见只要测出水面上的等位线分布,便可知 整个长同轴电缆内的等位面分布。 此外,对于稳恒电流场,有如下性质:沿等位面布 设新电极并施以相应电位或沿电流线切割导电介质, 均不改变电流场中的电场分布,据此可减小电解槽的 体积,如图1.2(a)为轴对称电极系统。其电场分布也 具有轴对称性,可采用沿轴平面切割而形成的劈形模拟系统,如图1.2(b)所示,为劈形槽。平 行槽和劈形槽均属于“浅槽”。 对于空间分布的静电场的模拟,可在“深槽”中配以一定形状的电极,产生三维稳恒电流 场,然后测量其空间电位分布即可。 值得注意的是,用稳恒电流场模拟静电场时,由于所用导电介质即水中导电离子向电极附 近的聚集和电极附近发生的电解反应,增大了电极附近的场强,从而破坏了稳恒电流场和静电 场的相似性,使模拟失真。为此实验时电极间加交流电压。当交流电压频率f 适当高时,即 可克服电极间加直流电压时稳恒电流场分布的失真。交流电源频率f 也不能过高,f 的高低 首先要保证场中电极和导电介质构成的电容忽略不计,其次应使该电磁波的波长λ(λ=C/f) 远大于电流场内相距最远两点间的距离,这样才能保证在每个时刻交流电流场和稳恒电流场 的电位分布相似。这种交流电流场称做“似稳电流场”。通常f 选为几百到几千 Hz,可满足 11
(a)(b)图1.2上述消失真和似稳场的要求。四、仪器用具R交流信号发生器，分压箱，交流毫伏表，探针，几种电极系统，水槽等。五、实验内容1.测长同轴圆筒电极系统横截面内的等位线。按图1.3联接电路。将水槽注入3mm左右深的水并将水槽调成水平：再将圆柱及圆环电极同心地放在槽中间；然后微调水量，使电极与水恰好成平行层。设电源电压为U。（调成5伏），调节分压箱R，使图中的电压U分别为0.3U。、0.5U。、0.7U。0.9U。.对应图1.3每一电压值在槽中移动探针，找到毫伏表示数最小（因有外界电磁场干扰，毫伏表不能示零）的诸点，应在一个圆上，算出各等位圆的平均半径作U/U一lnr曲线应为直线对于所模拟的电极系统，由电磁学理论算出的电位分布为R2U/U.-In(1.2)/lnR,"R式中R，为外电极的内半径；R，为内电极半径：r为电位U的等位圆半径。依（1.2）式作U/U。一Inr理论曲线，如与实验曲线吻合，说明模拟条件正确，否则应改变电源频率f，擦洗电极，检查电极位置，查看水层形状，重新测量，直至实验与理论相符。记下此时的f值。2.测量其他电极系统的电位分布。六、注意事项1.实验时信号发生器的输出电压可调至最大（5V），以相对减弱空间杂散电磁场对测量的影响（提高测量的信噪比）。2.探针移到等位点附近时，应减小毫伏表的量程，以提高判别等位点的精度。12
南开大学出版社 (a) (b) 图1.2 上述消失真和似稳场的要求。 图1.3 四、仪器用具 交流信号发生器,分压箱,交流毫伏表,探针,几种 电极系统,水槽等。 五、实验内容 1.测长同轴圆筒电极系统横截面内的等位线。 按图1.3联接电路。将水槽注入3mm 左右深的水 并将水槽调成水平;再将圆柱及圆环电极同心地放在槽 中间;然后微调水量,使电极与水恰好成平行层。 设电源电压为U0(调成5伏),调节分压箱R,使图 中的电压U 分别为0.3U0、0.5U0、0.7U0、0.9U0,对应 每一电压值在槽中移动探针,找到毫伏表示数最小(因 有外界电磁场干扰,毫伏表不能示零)的诸点,应在一个圆上,算出各等位圆的平均半径r 作 U/U0—lnr 曲线应为直线。 对于所模拟的电极系统,由电磁学理论算出的电位分布为 U/U0=ln r R1 /ln R2 R1 (1.2) 式中 R2 为外电极的内半径;R1 为内电极半径;r 为电位 U 的 等 位 圆 半 径。依 (1.2)式 作 U/U0—lnr理论曲线,如与实验曲线吻合,说明模拟条件正确,否则应改变电源频率f,擦洗电 极,检查电极位置,查看水层形状,重新测量,直至实验与理论相符。记下此时的f 值。 2.测量其他电极系统的电位分布。 六、注意事项 1.实验时信号发生器的输出电压可调至最大(5V),以相对减弱空间杂散电磁场对测量的 影响(提高测量的信噪比)。 2.探针移到等位点附近时,应减小毫伏表的量程,以提高判别等位点的精度。 12
3.探针需与探测的水面垂直。七、考查题1.描绘静电场时为什么测U而不测E？为什么用稳恒电流场模拟静电场？又为什么用似稳电流场进行模拟？2.用部分场模拟时，截取电极系统的原则是什么？3.交流电源的频率选得过低或过高为什么都不行？八、思考题1.如图1.4中，外电极附近的水面向上弯曲那么测出的等位圆的分布是向中心收缩还是向外扩张？为什么？若外电极的内表面未擦净，等位圆又如何变化呢？2.两个金属球，半径均为a，球心相距为b，两球间加电压为U，请画图说明用什么形状的电解槽和电极系统来测绘球间电位分布。3.本实验为什么不用交流毫伏表直接测似稳电流场中的等位线，面是采用图1.3所示平衡电桥法？图1.44.如何模拟测量长平行板电容器间的电场分布？画图说明。5.点电荷所激发的静电场可以用二维平面的稳恒电流场模拟吗？为什么？试画图说明用什么形状的电解槽和电极系统来测绘场内的电位分布。南开大13
南开大学出版社 3.探针需与探测的水面垂直。 七、考查题 1.描绘静电场时为什么测U 而不测E? 为什么用稳恒电流场模拟静电场? 又为什么用似 稳电流场进行模拟? 2.用部分场模拟时,截取电极系统的原则是什么? 3.交流电源的频率选得过低或过高为什么都不行? 八、思考题 1.如图1.4中,外电极附近的水面向上弯曲,那么测出的等位圆的分布是向中心收缩还是 向外扩张? 为什么? 若外电极的内表面未擦净,等位圆又如何变化呢? 图1.4 2.两个金属球,半径均为a,球心相距为 b,两球间加电 压为 U,请画图说明用什么形状的电解槽和电极系统来测 绘球间电位分布。 3.本实验为什么不用交流毫伏表直接测似稳电流场中 的等位线,而是采用图1.3所示平衡电桥法? 4.如何模拟测量长平行板电容器间的电场分布? 画图 说明。 5.点电荷所激发的静电场可以用二维平面的稳恒电流场模拟吗? 为什么? 试画图说明用 什么形状的电解槽和电极系统来测绘场内的电位分布。 13
实验2伏安法测电阻一、目的要求1.学会设计用伏安法测电阻的实验电路。2.掌握各种电阻元件伏安特性曲线的测量方法。3.学会用作图法处理实验数据。二、引言用伏特表、安培表根据欧姆定律测量电阻的方法称为“伏安法”。用伏安法测电阻虽不如欧姆表来得便捷，也不如电桥测得精确，但这种方法测量范围宽，除可测量中等阻值的电阻之外，还可测量低阻和高阻。另外适用性产，既可测量线性元件的阻值，也可测量非线性元件的伏安特性曲线。总之，伏安法是目前研究和测量各种元件和材料导电特性最常用的基本方法。三、原理1.线性元件和非线性元件当一电阻元件两端加上不同的直流电压U时，元件内则有相应的电流I流过，以电流I为纵坐标，电压U为横坐标，作出I一U关系曲线，这便是该电阻元件的伏安特性曲线。通常情况下，导电金属丝、碳膜电阻、金属膜电阻等，其伏安特性曲线是一条通过原点的直线，如图2.1（a）所示。这类元件称为线性元件，其阻值是一个不随I、U变化的常数。对于像晶体二极管、热敏电阻等类元件，它们的伏安特性曲线不是一条直线，这类元件称为非线性元件，其阻值不是常数。如图2.1（b）所示为某一晶体二极管的伏安特性曲线。I1UU(a)(b)图2.12.测量电路的选取利用伏安法测电阻常采用如图2.2所示的两种类型测量电路。由图可以看出，测量电路的选取在于电源的选取、变阻器和电表的选取及连接方式等几方面。（1）电源的选取由前（预备知识）所述，实验室常用的直流电源有三种：即直流稳压电源、直流稳流电源和14
南开大学出版社 实验2 伏安法测电阻 一、目的要求 1.学会设计用伏安法测电阻的实验电路。 2.掌握各种电阻元件伏安特性曲线的测量方法。 3.学会用作图法处理实验数据。 二、引言 用伏特表、安培表根据欧姆定律测量电阻的方法称为“伏安法”。用伏安法测电阻虽不如 欧姆表来得便捷,也不如电桥测得精确,但这种方法测量范围宽,除可测量中等阻值的电阻之 外,还可测量低阻和高阻。另外适用性广,既可测量线性元件的阻值,也可测量非线性元件的 伏安特性曲线。总之,伏安法是目前研究和测量各种元件和材料导电特性最常用的基本方法。 三、原理 1.线性元件和非线性元件 当一电阻元件两端加上不同的直流电压U 时,元件内则有相应的电流I 流过,以电流I 为纵坐标,电压U 为横坐标,作出I—U 关系曲线,这便是该电阻元件的伏安特性曲线。通常 情况下,导电金属丝、碳膜电阻、金属膜电阻等,其伏安特性曲线是一条通过原点的直线,如图 2.1(a)所示。这类元件称为线性元件,其阻值是一个不随I、U 变化的常数。对于像晶体二极 管、热敏电阻等类元件,它们的伏安特性曲线不是一条直线,这类元件称为非线性元件,其阻值 不是常数。如图2.1(b)所示为某一晶体二极管的伏安特性曲线。 (a) (b) 图2.1 2. 测量电路的选取 利用伏安法测电阻常采用如图2.2所示的两种类型测量电路。由图可以看出,测量电路 的选取在于电源的选取、变阻器R 和电表的选取及连接方式等几方面。 (1)电源的选取 由前(预备知识)所述,实验室常用的直流电源有三种:即直流稳压电源、直流稳流电源和 14
(a）分压电路（b）限流电路图2.2测量电路的选取固定电压电源（如干电池）。实验时电源的选取应使所选电源的额定电压和额定电流同负载的额定电压和电流相同或稍大较为理想，余量过大浪费电能，使调节变粗，若使用不慎也易损坏电表。（2）变阻器的选取与连接方式变阻器的用途是用来控制电路中的电压和电流，使其达到某一指定的数值，或使其在一定范围内连续变化。为此，实验中常用变阻器组成分压电路和限流电路，如图2.2所示。分压电路是通过变阻器R滑动端的移动来改变Rx两端电压的：限流电路是通过改变变阻器R的阻值来改变电路中电流的。实验中如能选用合适的直流稳压电源或稳流电源，一般可不采用变阻器控制电路。如选用固定电压源，则需用变阻器来调节R两端电压和通过它的电流。变阻器的连接方式按如下考：如所选电源的额定电流大于负载R额定电流的两倍以上，宜选用分压电路。该电路调节的范围宽且可以调为零值。实验中希望改变R时负载Rx两端的电压变化要尽量均匀，否则调节困难，给实验带来不便。因此所选变阻器R的全阻值要小于Rx，越小调节的均匀性越好。而当电源额定电压大于Rx额定电压时，也可考选用分压和限流的混联电路，如图2.3所示。如所选电源的额定电流仅够待测负载Rx使用，应选用限流电路。当需要负载上电流调节范围足够天时，可使变阻器全阻值天于负载电阻十倍以上，但此时负载电流调节的均匀性较差。变阻器控制电路的选取也不必和理论设计的完全一致，只要根据实验室的设备情况，设计出一套可行方案即可。变阻器电路选定后，有时也可能出现调节变阻R器R时，却很难调到准确的电表示值，这反映了该控制电路细调程度的不足。若分压电路细调程度不足，可采用如图2.4所示的双分压结构的电路。若限流电路细调程度不足，可再串接一阻值较小的图2.3变阻器R，如图2.5所示。两种情况下R值的选取均为R/10左右。（3）电表的选取及连接方式电压表、电流表量程的选取可略大于待测电压、电流较为理想，量程太大会降低电表的测量精度。电表级别的选取以测量结果能达到期望的准确度要求为准。如果期望测量结果的相对误15
南开大学出版社 (a)分压电路 (b)限流电路 图2.2 测量电路的选取 固定电压电源(如干电池)。 实验时电源的选取应使所选电源的额定电压和额定电流同负载的额定电压和电流相同或 稍大较为理想,余量过大浪费电能,使调节变粗,若使用不慎也易损坏电表。 (2)变阻器的选取与连接方式 变阻器的用途是用来控制电路中的电压和电流,使其达到某一指定的数值,或使其在一定 范围内连续变化。为此,实验中常用变阻器组成分压电路和限流电路,如图2.2所示。分压电 路是通过变阻器R 滑动端的移动来改变RX 两端电压的;限流电路是通过改变变阻器R 的阻 值来改变电路中电流的。实验中如能选用合适的直流稳压电源或稳流电源,一般可不采用变 阻器控制电路。如选用固定电压源,则需用变阻器来调节RX 两端电压和通过它的电流。变 阻器的连接方式按如下考虑:如所选电源的额定电流大于负载RX 额定电流的两倍以上,宜选 用分压电路。该电路调节的范围宽且可以调为零值。实验中希望改变R 时负载RX 两端的电 压变化要尽量均匀,否则调节困难,给实验带来不便。因此所选变阻器 R 的全阻值要小于 RX,越小调节的均匀性越好。而当电源额定电压大于RX 额定电压时,也可考虑选用分压和限 流的混联电路,如图2.3所示。如所选电源的额定电流仅够待测负载RX 使用,应选用限流电 路。当需要负载上电流调节范围足够大时,可使变阻器全阻值大于负载电阻十倍以上,但此时 负载电流调节的均匀性较差。 图2.3 变阻器控制电路的选取也不必和理论设计的 完全一致,只要根据实验室的设备情况,设计出一 套可行方案即可。 变阻器电路选定后,有时也可能出现调节变阻 器R 时,却很难调到准确的电表示值,这反映了该 控制电路细调程度的不足。若分压电路细调程度 不足,可采用如图2.4所示的双分压结构的电路。 若限流电路细调程度不足,可再串接一阻值较小的 变阻器R',如图2.5所示。两种情况下 R'值的选 取均为R/10左右。 (3)电表的选取及连接方式 电压表、电流表量程的选取可略大于待测电压、电流较为理想,量程太大会降低电表的测 量精度。 电表级别的选取以测量结果能达到期望的准确度要求为准。如果期望测量结果的相对误 15