b为与准确度等级有关的系数（实为电刷接触电阻）。由（3）式可以看出，R较大时，接触误差很小：R为低阻时，接触电阻的误差则不可忽视。减少使用电阻箱的旋钮数可减小这一误差，因此当使用阻值不超过9.9Q或0.9Q时，要用图5（a）所示的0～9.9Q或0～0.9Q那对接线柱。应切实注意的是，一只年久失修的电阻箱，不仅充许误差会超过本身的准确度等级的规定，而且由于氧化，电刷的接触电阻也会大大增加，甚至达到欧姆数量级以上。3.额定功率。电阻箱的额定功率一般均为0.25W。如果在使用中流过电阻箱的电流过大，而且超过额定功率值，轻则便阻值精度变差，重则烧坏电阻箱。电阻箱中的电阻是用锰铜丝绕成的，因此，它的温度稳定性好。若在制作时，将锰铜丝顺反等匝地绕在扁状绝缘片上，则做成的电阻，其分布电感甚小，这种电阻箱可用于交流电路，故称“交流电阻箱”或“无感电阻箱”。然而它也有一定的适用频率范围，使用时应注意。二、标准电阻、标准电容、标准自感、标准互感对于这些元件的结构，此处不作介绍，只给出它们的主要规格项目，供实验记录时参考。标准电阻阻值、准确度等级、额定电流。标准电容一一电容量、准确度等级、额定电压。标准自感一一自感系数、准确度等级、额定电流。标准互感一一互感系数、准确度等级、额定电流。三、电源前一般实验室使用的直流电源有三种：1.甲电池。它的标称电压值为1.5V（实际上新出厂的甲电池其电动势可达1.6V以上），内阻约为1Q左右。在长期使用中，它的电动势降到1.4V时，实验中就不再拿它当工作电源用。实验中甲电池的工作电流一般不要超过100mA。2.直流稳压电源。它的内阻很低，当其内阻远较负载电阻小时，可视为输出电压可调的恒压源。实验中要求记录它的输出电压调整范围和输出电流范围。3.直流稳流电源。它的内阻很高，当其内阻远较负载电阻大时，可视为输出电流可调的恒流源。实验中要求记录它的电流输出范围。一般实验室所用的交流电源有两种：1.市电220V的单相电源及线电压为380V的三相电源。（实验时绝对避免触摸，否则有生命危险！）2.信号发生器。它是以市电220V为工作电源，产生不同频率、不同电压的正弦形电压信号、矩形电压信号等的电子仪器。实验时要求记录其输出电压范围、频率范围和频率精度。四、标准电池标准电池仅向电路提供电压标准，而不能提供能量。实验中使用的BC7型标准电池，其标称电动势在室温20℃时是1.0186V，每块标准电池的实际电动势由实验室给出。这种标准电池的内阻为1k2量级。标准电池向电路提供的电流不要超过士1A，瞬时也不要超过士5A。因此绝对禁止用一般电压表去量标准电池的电压，也不准用手去摸标准电池的两极。标准电池不得倾倒、震动、日晒、烘烤！6
南开大学出版社 b 为与准确度等级有关的系数(实为电刷接触电阻)。由(3)式可以看出,R 较大时,接触误差 很小;R 为低阻时,接触电阻的误差则不可忽视。减少使用电阻箱的旋钮数可减小这一误差, 因此当使用阻值不超过9.9Ω 或0.9Ω 时,要用图5(a)所示的0~9.9Ω或0~0.9Ω那对接线柱。 应切实注意的是,一只年久失修的电阻箱,不仅允许误差会超过本身的准确度等级的规 定,而且由于氧化,电刷的接触电阻也会大大增加,甚至达到欧姆数量级以上。 3.额定功率。电阻箱的额定功率一般均为0.25W。如果在使用中流过电阻箱的电流过 大,而且超过额定功率值,轻则使阻值精度变差,重则烧坏电阻箱。 电阻箱中的电阻是用锰铜丝绕成的,因此,它的温度稳定性好。若在制作时,将锰铜丝顺 反等匝地绕在扁状绝缘片上,则做成的电阻,其分布电感甚小,这种电阻箱可用于交流电路,故 称“交流电阻箱”或“无感电阻箱”。然而它也有一定的适用频率范围,使用时应注意。 二、标准电阻、标准电容、标准自感、标准互感 对于这些元件的结构,此处不作介绍,只给出它们的主要规格项目,供实验记录时参考。 标准电阻———阻值、准确度等级、额定电流。 标准电容———电容量、准确度等级、额定电压。 标准自感———自感系数、准确度等级、额定电流。 标准互感———互感系数、准确度等级、额定电流。 三、电源 目前一般实验室使用的直流电源有三种: 1.甲电池。它的标称电压值为1.5V(实际上新出厂的甲电池其电动势可达1.6V 以上), 内阻约为1Ω 左右。在长期使用中,它的电动势降到1.4V 时,实验中就不再拿它当工作电源 用。实验中甲电池的工作电流一般不要超过100mA。 2.直流稳压电源。它的内阻很低,当其内阻远较负载电阻小时,可视为输出电压可调的恒 压源。实验中要求记录它的输出电压调整范围和输出电流范围。 3. 直流稳流电源。它的内阻很高,当其内阻远较负载电阻大时,可视为输出电流可调的 恒流源。实验中要求记录它的电流输出范围。 一般实验室所用的交流电源有两种: 1.市电220V 的单相电源及线电压为380V 的三相电源。(实验时绝对避免触摸,否则有 生命危险!) 2.信号发生器。它是以市电220V 为工作电源,产生不同频率、不同电压的正弦形电压信 号、矩形电压信号等的电子仪器。实验时要求记录其输出电压范围、频率范围和频率精度。 四、标准电池 标准电池仅向电路提供电压标准,而不能提供能量。实验中使用的 BC7型标准电池,其 标称电动势在室温20℃时是1.0186V,每块标准电池的实际电动势由实验室给出。这种标准 电池的内阻为1kΩ 量级。 标准电池向电路提供的电流不要超过±1μA,瞬时也不要超过±5μA。因此绝对禁止用 一般电压表去量标准电池的电压,也不准用手去摸标准电池的两极。 标准电池不得倾倒、震动、日晒、烘烤! 6
对于饱和式标准电池，它的电动势随室温的变化规律遵从下式：E,=E20-39.9X10-（t-20)-0.94X10-（t-20)2+0.009X10-（t-20)"伏（4）式中E，为t℃时的电动势：E20为20℃时的电动势。$3实验记录和实验报告实验记录，要写在实验者专门准备的本子中。项目要详尽，语言要简练，文字要清晰无误，线路图及表格等徒手画时要尽量整齐，但作测量曲线时必须用坐标纸和尺子严格认真地去画。所有记录都必须用钢笔或圆珠笔书写，避免涂改。如需要删改，必要时应注明原因：一份合格的实验记录，应为任何同行人所能看懂。也许实验记录比实验报告更有保存价值。实验报告是在实验记录的基础上，经过选择、整理、加工而成的，主要是写给别人看的。因此，实验报告应该要求书面整洁，条理清楚，文字通畅，容易看懂。实验记录的格式大致这样：先写出实验题目、实验日期、实验时的室温、湿度或天气状况，然后再写出下列几项：一、实验目的。二、原理（要画电路图）。三、主要仪器用具的编号、型号、规格。四、测量数据，若同类数据有多组，应记在表格中。五、数据处理，必要时应做曲线。六、必要的说明、分析、讨论。实验报告的格式大体如此，不再赞述，下面将分别叙述如何列数据表和怎样作曲线图。1.列表的要求：（1）单个的实验数据一般与在表格之外，成组的数据（包括原始测量数据、必要的运算过程中的数据)列在表中。表格的形式应便于处理数据，便于看出有关量之间的关系。（2）物理量的名称代号及其单位应写在标题栏中，数据栏中不用再写单位。（3）所有数据的有效数字位数都要写对，（4）必要时加以说明。例如测某电阻的伏安特性曲线，测得电阻上的电压U和流过的电流的几组数据即可列成下表：表1U(V)0.2010.4000.6001.0010.800I(mA)2.404.817.199.6012.00若写成表2的形式就不好了。表20.8V1.00V0.201V0.4V0.6V12mA2.4mA4.81mA7.19mA9.6mA2.作图规则用一条曲线来表示两个物理量X、Y之间的函数关系，可以给人一种十分直观的印象。然而，要得到这样一条满意的曲线，必须从正确地选择实验方法和实验仪器开始。一般说来，如7
南开大学出版社 对于饱和式标准电池,它的电动势随室温的变化规律遵从下式: Et=E20-39.9×10-6(t-20)-0.94×10-6(t-20)2+ 0.009×10-6(t-20)3 伏 (4) 式中Et 为t℃ 时的电动势;E20为20℃ 时的电动势。 §3 实验记录和实验报告 实验记录,要写在实验者专门准备的本子中。项目要详尽,语言要简练,文字要清晰无误, 线路图及表格等徒手画时要尽量整齐,但作测量曲线时必须用坐标纸和尺子严格认真地去画。 所有记录都必须用钢笔或圆珠笔书写,避免涂改。如需要删改,必要时应注明原因;一份合格 的实验记录,应为任何同行人所能看懂。也许实验记录比实验报告更有保存价值。 实验报告是在实验记录的基础上,经过选择、整理、加工而成的,主要是写给别人看的。因 此,实验报告应该要求书面整洁,条理清楚,文字通畅,容易看懂。 实验记录的格式大致这样:先写出实验题目、实验日期、实验时的室温、湿度或天气状况, 然后再写出下列几项: 一、实验目的。 二、原理(要画电路图)。 三、主要仪器用具的编号、型号、规格。 四、测量数据,若同类数据有多组,应记在表格中。 五、数据处理,必要时应做曲线。 六、必要的说明、分析、讨论。 实验报告的格式大体如此,不再赘述。 下面将分别叙述如何列数据表和怎样作曲线图。 1.列表的要求: (1)单个的实验数据一般写在表格之外,成组的数据(包括原始测量数据、必要的运算过程 中的数据)列在表中。表格的形式应便于处理数据,便于看出有关量之间的关系。 (2)物理量的名称代号及其单位应写在标题栏中,数据栏中不用再写单位。 (3)所有数据的有效数字位数都要写对。 (4)必要时加以说明。 例如测某电阻的伏安特性曲线,测得电阻上的电压U 和流过的电流I 的几组数据即可列 成下表: 表1 U(V) 0.201 0.400 0.600 0.800 1.001 I(mA) 2.40 4.81 7.19 9.60 12.00 若写成表2的形式就不好了。 表2 0.201V 0.4V 0.6V 0.8V 1.00V 2.4mA 4.81mA 7.19mA 9.6mA 12mA 2.作图规则 用一条曲线来表示两个物理量X、Y 之间的函数关系,可以给人一种十分直观的印象。然 而,要得到这样一条满意的曲线,必须从正确地选择实验方法和实验仪器开始。一般说来,如 7
果Y一X接近线性关系，我们便可以选择两只量限适当、准确度等级相近的单量限仪表去测它们。若一个物理量作等差增长、另一个物理量以类等比方式作增长（或衰减）变化时，则前者可采用单量限仪表进行等绝对误差式的测量，后者可考虑用多量限仪表测量等等。按照上面的考虑，提出作图要求如下：（1）选纸作图一定要用坐标纸。表示类线性的函数关系，选用毫米格直角坐标纸。表示指数或对数函数关系，选用单对数坐标纸。表示幂函数关系，可选用双对数坐标纸。表示方位角的函数关系，可选用极坐标纸等等。图纸大小的选择原则是：从图上读出的有效数字位数与测量数据有效数字的位数天体一致。根据经验，电磁学实验中所用的坐标纸，有16开纸大小即可。（2）画坐标轴，写图名用箭头标出坐标轴的方向。写出轴的名称及单位。在轴上每隔一定距离标明该轴的分度值。坐标轴的起点不一定选为零，以使画出的曲线充满整个图面。给坐标轴分度时，一般用1mm长度代表1、2、5这样一些数，不要代表3、7等数，否则读数时非常不便。在图纸明显的位置写上图名（包括必要的说明）。（3）标点将测量数据用“十”、“×”、“”“△”“”等符号中的一种标到图面上，这些符号的范围半径应该等于测量数据的误差。这些符号的中心就是测量点的位置。（4）连线如果是校准曲线，应该用直尺把各点连成折线。对于其他直线或曲线，如不能恰好穿过所有数据点，也应穿过“干”、“”等符号的区域并使所有数据点均匀分布在线的两侧。对于偏离过大的点应舍去不用或重新测量核对。（5）曲线的改直tn有些非线性的函数关系，经过适当变换可把曲线变成直线。如实验14“示波器的使用（二）“中，电容C通过电阻R的放电规律为：U-E.-R(5).如果在直角坐标纸上画U一t曲线，则是一条按指数规律衰减的曲线。若对（5)式两边取对数，则化为下式：1图?InU-InE-(6)RC我们作1nU一t曲线，则得一直线如图6所示。根据这条直线求出的电容值就是待测电容的平均值。求法为：从直线上的两端取两点N,（t1，lnU,）和Nz（t2，lnU，），算得直线斜率为K：InU2-InU,K-(7)t2-t11.由（6)式K=，代人（7）式便求得：RC,1t2-ti(8)C=-KR=(InU,-InU,)R按照作图连线规则作出的图6中的直线，具有对多组测量数据取平均的含义，故由（8）式算出8
南开大学出版社 果Y—X 接近线性关系,我们便可以选择两只量限适当、准确度等级相近的单量限仪表去测它 们。若一个物理量作等差增长、另一个物理量以类等比方式作增长(或衰减)变化时,则前者可 采用单量限仪表进行等绝对误差式的测量,后者可考虑用多量限仪表测量等等。按照上面的 考虑,提出作图要求如下: (1)选纸 作图一定要用坐标纸。表示类线性的函数关系,选用毫米格直角坐标纸。表示指数或对 数函数关系,选用单对数坐标纸。表示幂函数关系,可选用双对数坐标纸。表示方位角的函数 关系,可选用极坐标纸等等。 图纸大小的选择原则是:从图上读出的有效数字位数与测量数据有效数字的位数大体一 致。根据经验,电磁学实验中所用的坐标纸,有16开纸大小即可。 (2)画坐标轴,写图名 用箭头标出坐标轴的方向。写出轴的名称及单位。在轴上每隔一定距离标明该轴的分度 值。坐标轴的起点不一定选为零,以使画出的曲线充满整个图面。给坐标轴分度时,一般用 1mm 长度代表1、2、5这样一些数,不要代表3、7等数,否则读数时非常不便。 在图纸明显的位置写上图名(包括必要的说明)。 (3)标点 将测量数据用“+”、“×”、“○”、“△”、“□”等符号中的一种标到图面上,这些符号的范 围半径应该等于测量数据的误差。这些符号的中心就是测量点的位置。 (4)连线 如果是校准曲线,应该用直尺把各点连成折线。对于其他直线或曲线,如不能恰好穿过所 有数据点,也应穿过“+”、“○”等符号的区域并使所有数据点均匀分布在线的两侧。对于偏 离过大的点应舍去不用或重新测量核对。 ↑ → · · · · · 图 - ţ1 ţ2 (5)曲线的改直 有些非线性的函数关系,经过适当变换可把曲线变成直线。如 实验14“示波器的使用(二)”中,电容C 通过电阻R 的放电规律为: U=Ee - t RC (5) 如果在直角坐标纸上画U—t曲线,则是一条按指数规律衰减的曲 线。若对(5)式两边取对数,则化为下式: lnU=lnE- 1 RC t (6) 我们作lnU—t曲线,则得一直线如图6所示。根据这条直线求出的电容值就是待测电容的平 均值。求法为: 从直线上的两端取两点 N1(t1,lnU1)和 N2(t2,lnU2),算得直线斜率为 K: K= lnU2-lnU1 t2-t1 (7) 由(6)式 K=- 1 RC ,代入(7)式便求得: C=- 1 KR = t2-t1 (lnU1-lnU2)R (8) 按照作图连线规则作出的图6中的直线,具有对多组测量数据取平均的含义,故由(8)式算出 8
的电容值是测量的平均值。这就要求N1、N，点必须是从直线上T取的，而不是从测量数据表中任意挑出来的。选点时，要求N1、N，相距尽量远，是为了读（8）式中的（t2一ti）和（lnU,一1nU，）都有足够多的有效数字，避免损失测量精度。T对于本例（5）式所示的指数函数，我们也可以用单对数坐标纸作图：将1标在均勾刻度轴上，将U直接标在对数刻度轴上，立刻就可画成直线，如图7所示。但从这种图的直线上求斜率时，所选图M1、M2点的纵坐标，是U，Uz，不是InU.、InU2，必须先算出InU和InU，然后才能计算直线的斜率。南开大学出版社9
南开大学出版社 · · · · · → ↑ · 图 - Ţ1 Ţ2 的电容值是测量的平均值。这就要求 N1、N2 点必须是从直线上 取的,而不是从测量数据表中任意挑出来的。选点时,要求 N1、N2 相距尽量远,是为了读(8)式中的(t2-t1)和(lnU1-lnU2)都有足够 多的有效数字,避免损失测量精度。 对于本例(5)式所示的指数函数,我们也可以用单对数坐标纸 作图:将t标在均匀刻度轴上,将U 直接标在对数刻度轴上,立刻就 可画成直线,如图 7 所示。但从这种图的直线上求斜率时,所选 M1、M2 点的纵坐标,是U1、U2,不是lnU1、lnU2,必须先算出lnU1 和lnU2 然后才能计算直线的斜率。 9
实验1模拟法测静电场一、目的要求1.了解用模拟法测量静电场的原理和方法。2.学会选择电极系统及电解槽进行静电场的模拟测量。二、引言在二些科研和生产实践中，往往需要了解带电体周围静电场的分布情况。静电场的分布可以用场强E和电位U来描述。由于标量在测量和计算上比矢量简单，一般常用电位U来描述。场中电位U的分布情况与带电体的形状、位置、数目及各自的电位以及周围介质有关，除少数几何形状对称且十分简单的电极系统外，一般是比较复杂的，因此难于用理论方法进行计算。用实验手段直接对静电场进行测量，通常也是相当困难的。因为利用磁电式仪表直接测量静电场的电位，由于场中没有电流流动，所以无法使用。何况任何磁电式仪表的内阻都远小于真空中或空气中的电阻。而静电式仪表本身为导体或电介质，置入场中后由于静电感应会使原电场发生显著畸变，从而使测量失去意义。基于上述困难，静电场的测量一般采用间接测量的方法，即模拟法。其本质是在满足一定模拟条件下，对一种易于实现便于测量的场进行测量并得到准确结果，则与之对应的静电场也可得知。模拟法应用广泛，本实验采用稳恒电流场模拟测量真空中（或空气中）的静电场。稳恒电流场也可模拟测量不随时间变化的温度场、流体场等。三、原理1.模拟原理模拟法中所测量的量，不是我们直接要研究的对象。要使模拟场和被模拟场能互相对应起来，在理论上和实验上都有一定的要求。电磁场理论告诉我们，在一个稳定不随时间变化的场中，若其泛定方程及边界条件一旦确定，则它的解是惟一确定的。由此可得出结论，两个不同性质的物理场，若描述它们的泛定方程和边界条件相同，则它们的解是一一对应的。进一步讲，我们若对一种易于测量的场进行测量，那么与之对应的待测物理场也易得知。本实验用稳恒电流场的电位分布模拟真空中（或空气中）静电场的电位分布，令U（r，y，）表示静电场中的电位分布函数，则在场中无源处电位分布遵从Laplace方程（后续电动力学课中会讲到），即：-0(1.1)+ay+a对于稳恒电流场，除电极所在处以外的均匀导电介质中，电位分布也服从上述Laplace方程。若这两种场有相同或相似的边界条件，那么这两种场具有相同的电位分布。为了使这两种场具有相同或相似的边界条件，实验上模拟场即稳恒电流场应满足下面的模拟条件：10
南开大学出版社 实验1 模拟法测静电场 一、目的要求 1.了解用模拟法测量静电场的原理和方法。 2.学会选择电极系统及电解槽进行静电场的模拟测量。 二、引言 在一些科研和生产实践中,往往需要了解带电体周围静电场的分布情况。静电场的分布 可以用场强E 和电位U 来描述。由于标量在测量和计算上比矢量简单,一般常用电位U 来 描述。场中电位U 的分布情况与带电体的形状、位置、数目及各自的电位以及周围介质有关, 除少数几何形状对称且十分简单的电极系统外,一般是比较复杂的,因此难于用理论方法进行 计算。用实验手段直接对静电场进行测量,通常也是相当困难的。因为利用磁电式仪表直接 测量静电场的电位,由于场中没有电流流动,所以无法使用。何况任何磁电式仪表的内阻都远 小于真空中或空气中的电阻。而静电式仪表本身为导体或电介质,置入场中后由于静电感应 会使原电场发生显著畸变,从而使测量失去意义。 基于上述困难,静电场的测量一般采用间接测量的方法,即模拟法。其本质是在满足一定 模拟条件下,对一种易于实现便于测量的场进行测量并得到准确结果,则与之对应的静电场也 可得知。模拟法应用广泛,本实验采用稳恒电流场模拟测量真空中(或空气中)的静电场。稳 恒电流场也可模拟测量不随时间变化的温度场、流体场等。 三、原理 1.模拟原理 模拟法中所测量的量,不是我们直接要研究的对象。要使模拟场和被模拟场能互相对应 起来,在理论上和实验上都有一定的要求。电磁场理论告诉我们,在一个稳定不随时间变化的 场中,若其泛定方程及边界条件一旦确定,则它的解是惟一确定的。由此可得出结论,两个不 同性质的物理场,若描述它们的泛定方程和边界条件相同,则它们的解是一 一对应的。进一 步讲,我们若对一种易于测量的场进行测量,那么与之对应的待测物理场也易得知。 本实验用稳恒电流场的电位分布模拟真空中(或空气中)静电场的电位分布,令U(x,y, z)表示静电场中的电位分布函数,则在场中无源处电位分布遵从 Laplace方程(后续电动力学 课中会讲到),即: ∂2U ∂2x + ∂2U ∂2y + ∂2U ∂2z =0 (1.1) 对于稳恒电流场,除电极所在处以外的均匀导电介质中,电位分布也服从上述 Laplace方 程。若这两种场有相同或相似的边界条件,那么这两种场具有相同的电位分布。为了使这两 种场具有相同或相似的边界条件,实验上模拟场即稳恒电流场应满足下面的模拟条件: 10