R'RRR'图2.4图2.5差不超过K%，则电压表和电流表的准确度等级可先在K/2内选择，精度不够时再行调整。例如，利用伏安法测量某一电阻，要求测量的相对误差小于1.5%，所用电流表量程为15mA，电压表量程为1.5V，不难看出，当被测量I、U均超过量程的2/3时，只要选用0.5级电表即可满足要求。电表选定后，电表的连接方式有两种，如图2.6所示。一种是电压表跨接在电流表和电阻R(a)(b)图2.6Rx的外侧，称为电压表外接法（或电流表内接法）：另一种是电压表跨接在Rx两端，称为电压表内接法（或电流表外接法）。不论采用哪一种接法，依欧姆定律Rx=U/I算出的Rx值，由于电表内阻的影响.都会引人一定的误差。易看出，电压表外接时，测得的Rx值偏大，电压表内接时测得的R偏小。这种由连接方法引人的误差通常称为方法误差。显然方法误差是一种系统误差。上述两种连接方法引人的方法误差分别为：RA(2.1)p外=RxRx(2.2)P内Rx+Rv式中RR分别为电流表和电压表的内阻，负号表示电压表内接时测得的Rx偏小。实验时根据RA、Rv及Rx的标称值比较p外和e内的大小，选用方法误差小的电路进行测量。若方法误差不可忽略时，可由下面两式对电压表外、内接法测得的结果进行修正：U(2.3)RxRA1URx(2.4)UIRy四、仪器用具待测电阻Rx（约110Q），待测晶体二极管（型号2AP17，正向电阻在70Q以上，反向电阻16
南开大学出版社 图2.4 图2.5 差不超过 K%,则电压表和电流表的准确度等级可先在 K/2内选择,精度不够时再行调整。 例如,利用伏安法测量某一电阻,要求测量的相对误差小于1.5%,所用电流表量程为15mA, 电压表量程为1.5V,不难看出,当被测量I、U 均超过量程的2/3时,只要选用0.5级电表即可 满足要求。 电表选定后,电表的连接方式有两种,如图2.6所示。一种是电压表跨接在电流表和电阻 (a) (b) 图2.6 RX 的外侧,称为电压表外接法(或电流表内接法);另一种是电压表跨接在RX 两端,称为电压 表内接法(或电流表外接法)。不论采用哪一种接法,依欧姆定律RX =U/I 算出的RX 值,由 于电表内阻的影响,都会引入一定的误差。易看出,电压表外接时,测得的RX 值偏大,电压表 内接时测得的RX 偏小。这种由连接方法引入的误差通常称为方法误差。显然方法误差是一 种系统误差。上述两种连接方法引入的方法误差分别为: ρ外 = RA RX (2.1) ρ内 =- RX RX+RV (2.2) 式中RA、RV 分别为电流表和电压表的内阻,负号表示电压表内接时测得的RX 偏小。实验时 根据RA、RV 及RX 的标称值比较ρ外 和ρ内 的大小,选用方法误差小的电路进行测量。若方 法误差不可忽略时,可由下面两式对电压表外、内接法测得的结果进行修正: RX= U I -RA (2.3) RX= U I- U RV (2.4) 四、仪器用具 待测电阻RX(约110Ω),待测晶体二极管(型号2AP17,正向电阻在70Ω 以上,反向电阻 16
在100kQ以上），直流电压表（1.5V挡，内阻750Q），直流电流表（15mA挡，内阻2.4Q2），滑线变阻器（全阻值1002，额定电流1.5A），甲电池一节，微安表及电阻箱。五、实验内容1.测量金属膜电阻的阻值根据“仪器用具”栏目所给实物的参数，选择图2.2中适当的电路，并画好电路图。在电表量程范围内，均匀地选测10组U、I数据，作I一U伏安特性曲线。如为直线，可在直线两端选两组U、I值，由直线斜率即可算出Rx值。要求修正掉方法误差，算出测量误差。2.测量晶体二极管的伏安特性曲线晶体二极管由于其PN结具有单向导电性，故正、反向电阻差异很大。小功率晶体二极管其正向电阻一般只有几十到几百欧姆，而反向电阻则在几百千欧姆（102）以上。晶体二极管正、反向电阻都不是一个定值，其阻值与所通电流或所加电压大小有关，通常用伏安特性曲线来描述它的导电特性。（1）测晶体二极管正向伏安特性曲线根据“仪器用具”栏目所给实物的参数，选择适当电路，测出10组U、I值，作出伏安特性曲线。在2.00mA和8.00mA电流下，分别算出电阻值（即U/I值）。（2）测晶体二极管反向伏安特性曲线9Y根据“仪器用具”栏目所给实物参数，选择适当电路，并将前To面所用的毫安表改为微安表，也测出10组U、I值，作伏安特性Rx曲线，并在曲线上求出0.500V和1.000V两点的电阻值。图2.73.测导线电阻实验中所用的连结导线每根电阻值为0.03～0.1Q不等，属于低电阻。低阻常做成四端结构，如图2.7所示。两端为“电流接头”，中间为“电压接头”。待测的电阻Rx是指电压接头间的那段阻值。试设计一测量电路，测出一根指定导线的电阻。电路要经老师审查，操作要小心，以免损坏电表。六、考查题1.参看图2.2（a）.变阻器滑动端C滑向哪一端时输出电压为零?在图2.2（b）中滑动端C滑向哪一端时通过Rx的电流最小？2.在本实验用伏安法测电阻中，若Rx的标称值为110Q，电压表内阻Rv为7502，电流表内阻为2.4Q，试估算采用电压表内、外接法的方法误差分别有多大？应采用哪一种接法？3.若测量某一电阻元件的伏安曲线，估计测到最大电压U㎡为1.5V左右，最大电流I㎡为15mA左右。现有1.5V甲电池一节，滑线变阻器（0～1002，1.5A）一只，试分析应选用哪种变阻器供电电路较为合适？4.拟出测量导线电阻的电路及测法。七、思考题1.欲测50Q左右的电阻Rx，所用直流电流表量限30mA，内阻2.0Q，1.0级；直流电压表，一种量限是1V，内阻2kQ，0.5级，另一种量限是1.5V，内阻5000，1.0级：可调直流电源。如果修正掉方法误差，该选哪两只电表才能获得最佳测量精度？选用哪种电表接法可以获得最17
南开大学出版社 在100kΩ 以上),直流电压表(1.5V 挡,内阻750Ω),直流电流表(15mA 挡,内阻2.4Ω),滑线 变阻器(全阻值100Ω,额定电流1.5A),甲电池一节,微安表及电阻箱。 五、实验内容 1.测量金属膜电阻的阻值 根据“仪器用具”栏目所给实物的参数,选择图2.2中适当的电路,并画好电路图。在电表 量程范围内,均匀地选测10组U、I 数据,作I—U 伏安特性曲线。如为直线,可在直线两端选 两组U、I 值,由直线斜率即可算出RX 值。要求修正掉方法误差,算出测量误差。 2.测量晶体二极管的伏安特性曲线 晶体二极管由于其 PN 结具有单向导电性,故正、反向电阻差异很大。小功率晶体二极管 其正向电阻一般只有几十到几百欧姆,而反向电阻则在几百千欧姆(105Ω)以上。晶体二极管 正、反向电阻都不是一个定值,其阻值与所通电流或所加电压大小有关,通常用伏安特性曲线 来描述它的导电特性。 (1)测晶体二极管正向伏安特性曲线 根据“仪器用具”栏目所给实物的参数,选择适当电路,测出10组U、I 值,作出伏安特性 曲线。在2.00mA 和8.00mA 电流下,分别算出电阻值(即U/I 值)。 图2.7 (2)测晶体二极管反向伏安特性曲线 根据“仪器用具”栏目所给实物参数,选择适当电路,并将前 面所用的毫安表改为微安表,也测出10组U、I 值,作伏安特性 曲线,并在曲线上求出0.500V 和1.000V 两点的电阻值。 3.测导线电阻 实验中所用的连结导线每根电阻值为0.03~0.1Ω 不等,属 于低电阻。低阻常做成四端结构,如图2.7所示。两端为“电流接头”,中间为“电压接头”。待 测的电阻RX 是指电压接头间的那段阻值。试设计一测量电路,测出一根指定导线的电阻。 电路要经老师审查,操作要小心,以免损坏电表。 六、考查题 1.参看图2.2(a),变阻器滑动端 C滑向哪一端时输出电压为零? 在图2.2(b)中滑动端 C 滑向哪一端时通过RX 的电流最小? 2.在本实验用伏安法测电阻中,若RX 的标称值为110Ω,电压表内阻RV 为750Ω,电流表 内阻为2.4Ω,试估算采用电压表内、外接法的方法误差分别有多大? 应采用哪一种接法? 3.若测量某一电阻元件的伏安曲线,估计测到最大电压Um 为1.5V 左右,最大电流Im 为 15mA 左右。现有1.5V 甲电池一节,滑线变阻器(0~100Ω,1.5A)一只,试分析应选用哪种变 阻器供电电路较为合适? 4.拟出测量导线电阻的电路及测法。 七、思考题 1.欲测50Ω 左右的电阻RX,所用直流电流表量限30mA,内阻2.0Ω,1.0级;直流电压表, 一种量限是1V,内阻2kΩ,0.5级,另一种量限是1.5V,内阻500Ω,1.0级;可调直流电源。如 果修正掉方法误差,该选哪两只电表才能获得最佳测量精度? 选用哪种电表接法可以获得最 17
佳测量精度？画出电路图并说明理由。2.欲测导线电阻（约0.05Q），给定直流电流表（15mA，2.42），甲电池，滑线电阻（100α，1.5A），画出电路图并说明测量方法。3.用替代法测电阻Rx，如图2.8所示，R，为电阻箱，若Rx和R，分别接人电路.电流表的示数相同.则Rx=R.。试分析（1）如果电流表已失准，但其转动系统的摩擦很小，从而读数的重复性较好，使用这只表影响测Rx的准确度吗？（2）所用电流为什么应尽量接近电流表的量限（3）在电流表都能调至满度的前提下，R》Rx和R<Rx哪种情况有利于判断Rx和R，是否相等？4.如图2.9是一用补偿法测二极管伏安曲线的电路图，说明它的测量方法；和通常的伏安法测元件伏安曲线电路相比它有什么优点？D图2.8图2.9南开大18
南开大学出版社 佳测量精度? 画出电路图并说明理由。 2.欲测导线电阻(约0.05Ω),给定直流电流表(15mA,2.4Ω),甲电池,滑线电阻(100Ω, 1.5A),画出电路图并说明测量方法。 3.用替代法测电阻RX,如图2.8所示,Rn 为电阻箱,若RX 和Rn 分别接入电路,电流表的 示数相同,则RX=Rn。试分析: (1)如果电流表已失准,但其转动系统的摩擦很小,从而读数的重复性较好,使用这只表影 响测RX 的准确度吗? (2)所用电流为什么应尽量接近电流表的量限? (3)在电流表都能调至满度的前提下,R≫RX 和 R≪RX 哪种情况有利于判断 RX 和 Rn 是否相等? 4.如图2.9是一用补偿法测二极管伏安曲线的电路图,说明它的测量方法;和通常的伏安 法测元件伏安曲线电路相比它有什么优点? 图2.8 图2.9 18
实验3用函数记录仪测量稳压二极管的伏安特性曲线一、目的要求1.学习使用X一Y函数记录仪。2.了解稳压二极管的伏安特性。3.掌握电源及控制电路的设置方法。二、引言用函数记录仪（又称X一Y记录仪）测量导电元件的伏安特性曲线，比起用电压表和电流表测量，既方便又快捷，但记录仪的走笔机械系统运行速度较慢，因此它适合研究缓慢变化的物理过程。在测量两个电压间的关系曲线时，则应缓慢调节信号电压。稳压二极管的伏安特性曲线，粗看起来近乎由水平线段和垂直线段连成，在测量这样形状的伏安曲线时，为使记录仪的记录笔能匀速描绘函数曲线，这里提出按线段长度分配电压的方法选取电源电压，控制电路则采用串联限流电阻的分压器。三、原理1.函数记录仪函数记录仪是在X一Y坐标平面上记录函数曲线的仪器，既可描绘某电压Ux随电压Ux变化的U—Ux函数曲线，也可记录某电压U随时间t变化的U一t函数曲线。当描绘Uy一Ux曲线时，记录仪的记录笔在Y方向的位移受电压U控制并反映出Uy的大小，记录笔在X方向的位移受电压Ux控制并反映出Ux的大小。当待测电路加给记录仪的电压UY、Ux同时做缓慢变化时，记录笔便描绘出U一Ux曲线。若将待测电压U加在记录仪的Y通道，并启动记录仪的扫描走笔功能，使记录笔在X方向自左向右匀速移动，便可测出U一t曲线。2.伏安特性曲线的测量原理图3.1所示为稳压二极管反向伏安特性曲线。图3.2所示为测稳压二极管伏安特性曲线I 4R0U2B图3.1图3.219
南开大学出版社 实验3 用函数记录仪测量稳压二极管的伏安特性曲线 一、目的要求 1.学习使用 X—Y 函数记录仪。 2.了解稳压二极管的伏安特性。 3.掌握电源及控制电路的设置方法。 二、引言 用函数记录仪(又称 X—Y 记录仪)测量导电元件的伏安特性曲线,比起用电压表和电流 表测量,既方便又快捷,但记录仪的走笔机械系统运行速度较慢,因此它适合研究缓慢变化的 物理过程。在测量两个电压间的关系曲线时,则应缓慢调节信号电压。稳压二极管的伏安特 性曲线,粗看起来近乎由水平线段和垂直线段连成,在测量这样形状的伏安曲线时,为使记录 仪的记录笔能匀速描绘函数曲线,这里提出按线段长度分配电压的方法选取电源电压,控制电 路则采用串联限流电阻的分压器。 三、原理 1.函数记录仪 函数记录仪是在 X—Y 坐标平面上记录函数曲线的仪器,既可描绘某电压UY 随电压UX 变化的UY—UX 函数曲线,也可记录某电压U 随时间t变化的U—t函数曲线。当描绘UY— UX 曲线时,记录仪的记录笔在 Y 方向的位移受电压UY 控制并反映出UY 的大小,记录笔在X 方向的位移受电压UX 控制并反映出UX 的大小。当待测电路加给记录仪的电压UY、UX 同时 做缓慢变化时,记录笔便描绘出UY—UX 曲线。若将待测电压U 加在记录仪的 Y 通道,并启 动记录仪的扫描走笔功能,使记录笔在 X 方向自左向右匀速移动,便可测出U—t曲线。 2.伏安特性曲线的测量原理 图3.1 图3.2 图3.1所示为稳压二极管反向伏安特性曲线。图3.2所示为测稳压二极管伏安特性曲线 19
的电路，图中的D为待测稳压二极管，R，为已知电阻，R为限流电阻，E为可调电压源。将稳压二极管D的端电压加至记录仪的X通道XH、X接线柱，将低阻R，上的电压加至记录仪Y通道的YH、Y接线柱，缓慢调节分压器W，则记录仪的记录笔在X方向的位移代表稳压二极管的管压降U，而记录笔在Y方向的位移直接代表已知低阻R，的电压U，，间接代表流过稳压二极管的电流I。I-U./R.(3.1)于是记录笔画出的便是稳压二极管的伏安特性曲线。3.电源和限流电阻的选取目前实验室常用的直流电源，除甲电池等干电池外，还有直流稳压电源和直流稳流电源。考虑到本实验使用的电流较小和X一Y记录仪的安全，将选用直流稳压电源，并将它的电压E调为所需数值不变，用分压器调节电压，如图3.2所示。电源电压E的选取，遵循“按线段长度分配电压”原则，如果X一Y记录仪最终画出的稳压二极管反向伏安特性曲线的实际形状如图3.1所示，则分配给OA段的电压就是该稳压二极管的稳定电压U。（U。值由稳压二极管的型号决定），而分配给AB段的电压U服从下式：U'AB(3.2)U.OA于是应选定的电源电压E为：ABE=(1+)U。(3.3)OA如果稳压二极管的反向电流最大测到Im，则图3.2中的限流电阻R应定为：R=U'/l.(3.4)将（3.2)式代人，则得ABXU.R=(3.5)OAXIm图3.2中的分压器电阻W的全阻值，应选得比限流电阻R明显地小，最大不要超过R。按上述原则选取电源电压、限流电阻、分压器电阻，当分压器电阻W作全程匀速调节时，X一Y记录仪的记录笔便会接近匀速移动，画出伏安特性曲线。若能选取X一Y记录仪X通道和Y通道的电压常数，使图3.1中横、竖线段长度接近相等，加之X一Y记录仪走笔并不要求绝对匀速，于是（3.3）式变为：E=2U.(3.6)可见在此情况下，按二倍压选取电源电压E，好记文实用。四、仪器用具X一Y记录仪，测稳压二极管全伏安特性曲线实验盒（含图3.3电路中除电阻箱之外的全部元件），电阻箱。五、实验内容1.测量稳压二极管全伏安特性曲线按图3.3连接电路。待测稳压二极管反向稳定电压为6V左右，正向工作电压为0.7V左右；正、反向电流最大都测到20mA左右。于是X一Y记录仪X通道的电压常数置0.5V/cm20
南开大学出版社 的电路,图中的 D为待测稳压二极管,Rn 为已知电阻,R 为限流电阻,E 为可调电压源。 将稳压二极管 D的端电压加至记录仪的 X 通道 XH 、XL 接线柱,将低阻Rn 上的电压加 至记录仪 Y 通道的YH 、YL 接线柱,缓慢调节分压器 W,则记录仪的记录笔在 X方向的位移代 表稳压二极管的管压降U,而记录笔在 Y 方向的位移直接代表已知低阻Rn 的电压Un,间接 代表流过稳压二极管的电流I。 I=Un/Rn (3.1) 于是记录笔画出的便是稳压二极管的伏安特性曲线。 3.电源和限流电阻的选取 目前实验室常用的直流电源,除甲电池等干电池外,还有直流稳压电源和直流稳流电源。 考虑到本实验使用的电流较小和 X—Y 记录仪的安全,将选用直流稳压电源,并将它的电压E 调为所需数值不变,用分压器调节电压,如图3.2所示。电源电压E 的选取,遵循“按线段长度 分配电压”原则,如果 X—Y 记录仪最终画出的稳压二极管反向伏安特性曲线的实际形状如图 3.1所示,则分配给OA 段的电压就是该稳压二极管的稳定电压U0(U0 值由稳压二极管的型 号决定),而分配给AB 段的电压U'服从下式: U' U0 = AB OA (3.2) 于是应选定的电源电压E 为: E=(1+ AB OA )U0 (3.3) 如果稳压二极管的反向电流最大测到Im ,则图3.2中的限流电阻R 应定为: R=U'/Im (3.4) 将(3.2)式代入,则得 R= AB×U0 OA×Im (3.5) 图3.2中的分压器电阻 W 的全阻值,应选得比限流电阻 R 明显地小,最大不要超过 R。 按上述原则选取电源电压、限流电阻、分压器电阻,当分压器电阻 W 作全程匀速调节时,X—Y 记录仪的记录笔便会接近匀速移动,画出伏安特性曲线。 若能选取 X—Y 记录仪 X通道和 Y 通道的电压常数,使图3.1中横、竖线段长度接近相 等,加之 X—Y 记录仪走笔并不要求绝对匀速,于是(3.3)式变为: E=2U0 (3.6) 可见在此情况下,按二倍压选取电源电压E,好记又实用。 四、仪器用具 X—Y 记录仪,测稳压二极管全伏安特性曲线实验盒(含图3.3电路中除电阻箱之外的全 部元件),电阻箱。 五、实验内容 1.测量稳压二极管全伏安特性曲线 按图3.3连接电路。待测稳压二极管反向稳定电压为6V 左右,正向工作电压为0.7V 左 右;正、反向电流最大都测到20mA 左右。于是 X-Y 记录仪 X 通道的电压常数置0.5V/cm 20