其中α、β、分别为直线与投影面H，V和W的夹角。（3）立体表面上平面的投影组成立体的平面有各种不同位置，在投影面体系中同样有投影面平行面、投影面垂直面和一般位置平面之分。1）投影面平行面的投影。图153所示为一立体，正面平行于V面，因此，该平面的正面投影必反映实形，其余两个投影则都积聚成直线，且平行于相应的投影轴。三个投影面内平行面的投影特性可简述如下，如图1一54所示。图53立体上某一正平面的技影b)N图1一54投影面平行面的三个投影a）正平面b）水平面e）侧平面正平面一平面/V，正面投影反映实形，水平投影/OX，侧面投影/OZ。水平面一平面//H，水平投影反映实形，正面投影//OX，侧面投影//OY。侧平面一平面/W，侧面投影反映实形，正面投影/OZ，水平投影//OY。2）投影面垂直面的投影：如图1一55中所示，立体顶部一平面倾斜于水平面和侧面，但垂直于正面，这是投影面垂直面的特征。从投影上看，其正面投影将积聚成一直线，其余两个投影均不反映实形，面产生变形，形状相类似。垂直面同样有三种，其投影特性如下，如图1一56所示。08
家具设廾师 (L=l家 职业资格四级) 其屮 α 卩 γ分别为直线 与投影面 Ⅱ,Γ 和 W/的 夹角。 (3)立 体表面⊥平面的投影 组成立体的平而i有 各种不同位置,在投影面体系中同样有投影ini平 行面 、投影 面垂直面和一般位置平面之分。 1)投影面平行面的投影。图 1-53所 示为 -立 体 ,正 on平 行于 y面 ,因 此 , 该平而的正面投影必反映实形 ,其余两个投影则都积聚成直线 ,且平行于相应的投 影轴。三个投影面内平行面的投影特性 ·I简 述如下 ,如 图 1-54所 示. 咚 l-53 Ⅱ体 Ⅱ棠-止平面F向 投髟 a) b) o) 医 1-54 投影 雨平行 面的 ,个投髟 Ⅱ 正平而 ” 水平面 0侧 平而 正平面——平面∥Γ,止面投影反映实形,水平投影∥oX,侧 而投影∥/,z. 水平lm——平面∥Ⅱ,水平投髟反映实彤,正面投影∥0丌 ,侧 面投影∥oy1. 侧平面——平面∥卩,侧 而投影反映实形,正 而投影∥0z,水平投影∥oy. 2)投影面垂直面的投影.如 囡 1-55中 所示,立 体顶部一平面倾斜于水平面 和侧面,但垂直于疋面,这是投影面垂直面的特征.从投影 L看 ,其止面投影将积 聚成一∷自:线 ,其余两个投影均不反映实形,雨产生变形 ,形状相类似.垂直而同样 有三种,其投影特性如下,如 图 l-56所 不。 ●拙 画家lR△l资召L-泖.ˉ t涅
立体上某一垂直面的投影图1-55b)a)c图1一56投影面垂直面的三个投影a)正垂面b）铅垂面c）侧垂面一平面工V，正面投影积聚成直线，且反映α、角，其他两投影不正垂面反映实形，但形状相类似。平面1H，水平投影积聚成直线，且反映β、角，其他两投影不铅垂面反映实形，但形状相类似。侧垂面一一平面工W，侧面投影积聚成直线，且反映α、β角，其他两投影不反映实形，但形状相类似。5.基本曲面立体的投影立体表面由曲面或曲面和平面构成的立体称为曲面立体。无论是古典的还是现代的家具都有曲面立体的造型，曲面立体有着广泛的应用。图1一57就是几个例子。除了雕刻和一些随意的曲线曲面外，设计中使用更多的是有规则的一些曲面立体，如回转体，像圆柱、圆锥、圆球和圆环等
笫 l素 家具设计制图 ∷∶ ~ 图 1-55 Ⅱ体 L某一亚直面的投影 y b) 囚 I s6 投影面垂直面的三个投彤 查)I垂画 b)l.·垂丽 0狈刂垂面 正垂而——平面 ⊥y,正 面投影积聚成直线,且 反映 α、γ角,其他两投影不 反映实形,但形状相类似。 铅垂面——平面 ⊥″,水 平投影积聚成直线 , 反映实形 ,但形状相类似。 侧垂ln——平面 ⊥⒘,侧 面投影积聚成直线 , 反映实形 ,但形状相类似. 且反映 α、卩角,其他两技影不 5 基本 曲面立体 的投 影 立体表面由曲面或曲面和平面构成的立体称为曲面立体.无 论是古典的还是现 代的家具都有曲面立体的造型,曲 面立体有着广泛的应用.图 1-57就 是几个例 了.除 了雕刻和 些随意的曲线曲面外,设计巾使用更多的是有规则的一些曲面立 体,如 回转体,像 圆柱、圆锥 圆球和圆环等。 自反映 `、 γ角,其 他两投影不
图1-57曲面立体在家具上的应用（1）圆柱圆柱面的形成是由一已知轴线O0，另一与之平行的直线AB作为母线，直线AB等距离绕OO旋转一周形成的轨迹即为圆柱面，圆柱面上下加顶圆和底圆就成了圆柱体，如图1一58所示。现设轴线为铅垂线的圆柱体，它的三视图如图1一59所示。回转轴线在俯视图上积聚成一点，轴线在其他两视图上则用点画线表示。这时圆柱表面的水平投影积聚成一圆，在工程图中，圆或大于半圆的圆弧，都必须用相互垂直的两条单点长画线画出其中心位置，这两条单点长画线称作圆的中心线。俯视图除了表现圆柱面的圆周外，该圆图1-58圆柱的形成也是顶圆和底圆的投影图1—59圆柱三视图
家具设计师 (日 家职业资格四级) 图 】—W 曲雨0体在家具 Ⅱ的应川 (1)圆 柱 圆柱而的形成是由一已知轴线 00′ ,另 一 弓之平行的直线 '刀 作为母线,直线 "刀 等距离绕 0o′ 旋转一月形成的轨迹县‖为圆杜面,圆 柱面上下加顶圆和底圆就成 了圆柱体 ,如 图 1-58所示。 现设轴线为铅垂线的圆柱体 ,它 的三视图如 图 l-59 所示.回 转轴线在俯视图上积聚成 点 ,轴 线在其他两视 图上则用点丽线表示.这时嗅柱表面的水平投影积聚成一 圆,在T程图中,圆 或大于半 圆的同弧 ,都 必须用相互垂 直的两条单点长画线画出其中心位置 ,这 两条单点 K画线 称作圆的中心线。俯视图除了表现 圆杜面的圆周外 ,该 圆 也是顶圆和底圆的投影。 图 1ˉ8 圆衤t的形藏 [z晷 累BD△/资挹丿E,泖 ∫宫:t程 图 1 s9 圆杜三视 图
圆柱的主视图和左视图从外形上看完全一样。主视图上下两平行直线是顶圆和底圆的积聚性投影，左右两条垂直线是圆柱的外形素线。同理，左视图中左右两条垂直线应是圆柱最前、最后的两条外形素线的投影。外形素线正好也是圆柱表面看得见与看不见的分界线，故也称转向素线。圆柱体在实际应用中还有半圆柱、1/4圆柱、空心圆柱和空心半圆柱等。图1一60举例分析其三视图的投影及相互关系。图1-60半圆柱和组合空心半圆柱（2）圆锥当已知母线与回转轴线00相交成一定角度时，此母线以保持相交角度不变绕00轴线旋转一周即形成圆锥面，如图1一61所示。如加上与轴线垂直的底圆，即成为圆锥体。图1-61圆锥的形成当回转轴线成铅垂线位置时，圆锥体的三视图如图1一62所示。与圆柱一样，圆锥体俯视图为一圆，但与圆柱的圆不同。圆锥有一顶点S，锥顶S在俯视图中正好是落在圆的中心上，可见这圆除了表示底圆的投影外，也是圆锥面的投影，即圆锥面的投影与底圆的投影相重合。圆锥的主、左视图都是三角形，各外形素线的投影情况与前述圆柱相似。可指认每条外形素线的三个投影位置，以熟悉它们的投影。在家具中完全用一个整圆锥的不多，多数情况是截去锥顶的圆台，如图1一63所示。31
第 1章 家具设计剞图 圆柱的主视图利l左 视囡从外形 H看 完全一样.主视图上下两平行直线是顶圆和 底圆的积聚性投影 ,左难j两条垂直线是圆杜的外形素线.同 理 ,左视图中左右两条 乖直线应是圆柱最前 、最后的两条外形素线的投影.外形素线正好也是圆杜表面看 得见与看不 见的分界线 ,故也称转向素线. 圆柱体在实际应用 屮还有半圆柱 、1″ 闶柱 、空`b园 杜和空心半圆柱等.囡 l-60举 例分析其三视图的投影及相互关系. 图1一姐 圆锥的形●l 当同转轴线成铅垂线位置Π刂,圆 锥体的△视图如图 l-62所示。 叮圆柱一样 , 圆锥体俯视图为一圆,但与圆柱的圆不同.圆 锥有一顶点 S,锥顶 s在俯视图屮正 好是落在圆的巾心⊥ ,可 见这圆除 r表示底圆的投影外 ,也是圆锥面的投影 ,即 圆 锥面的投影与底圆的投影相重合.圆 锥的主、左视图都是三角形 ,各外形素线的投 影情况与前述圆柱相似.可 指认每条外形素线的=个投影位置 ,以 熟悉它们的投 影。在家具屮完全用一个整圆锥的不多 ,多 数情况是截去锥顶的圆台,如 图 l一们 所示. 图 Ι-60 半 田柱和 (2)圆 锥 当己知母线 与回转轴线 @o′ 相交成 ˉ定角度时, oo′ 轴线旋转一周即形成圆锥面,如 图 l-1所示. 成为圆锥体。 此母线以保持相交角度不变绕 如加上与轴线乖直的底圆,即 彳 ρ
图1一62圆锥体三视图图1-63圆台的三视图（3）圆球圆球可以理解为一个圆以其中心线为回转轴旋转而成。圆球表面没有任何平面。圆球的三个视图即为三个圆，如图1一64所示。三个圆表示三个不同方向的球外形素线。每一视图中的圆在另两个视图中的投影为过圆心的直线（点画线）。可分析三个圆各自的三个投影位置。图1-64圆球三视图（4）圆环视图当一个圆绕一与圆处于同一平面内的回转轴旋转一周，形成的曲面立体轨迹为圆环。圆环因回转轴离圆母线距离不同会形成不太相同的圆环体，最常见的是中空圆环三视图，如图1一65所示。图1一65是轴线为铅垂线时圆环的三视图。其中俯视图上单点长画线圆是小圆（母线圆）圆心的旋转轨迹。圆环表面可分为外环面和内环面，这两种环面在家具造型中可经常见到。图1一66所示就是家具某部分的形体三视图，可见上下两个圆柱的中间部分即为内环面构成。32
家具设廾师 〈国家职JL资 格四级) 图 ⒈“2 囚雒体三视图 图 ⒈Ⅱ3 瞳|台 ll:枧 图 (3)圆 球 圆球可以理解为一个圆以其中心线为回转轴旋转雨成。圆球表面没有任何平 而.圆 球的三个视图即为Ⅰ个塌,如 图 Ⅱ“4所示.三个圆表示三个不同方向的圆 球外形素线。每一视图中的圆在另两个视图中的投影为过圆心的直线 (点 丽线). 可分析三个圆各 自的:个投影位置。 图 1哟4 圆球F枧图 (4)圆 环视图 当一个圆绕一 与圆处于同一平面内的回转轴旋转一周,形成的山面立体轨迹为 圆环.圆 环囚回转轴离圆母线距离不同会形成不太相同的圆环体,最 常见的是中空 圆环三视图,如 图 ←“5所示。 图 ←Ⅱ5是轴线为铅垂线时圆环的三视图。其巾俯视图上蹩点长画线圆是小圆 (母 线圆)l,H心 的旋转轨迹。圆环表面可分为外环面和内环面,这两种环面在家具 造型中可经常见到。图 l“6所示就是家具某部分的形体三视图,可 见上下两个圆 柱的巾间部分即为内环而构成. 蠲 国家m△/n-gbˉ训暾 礓