b)c)汉略a)图1-30已知半径圆弧连接两直线a）两直线成直角b）两直线成锐角e）两直线成钝角①外切连接（见图1一31）。已知连接圆弧半径为R，欲以外切形式与两已知半径为R，和R，的圆弧连接，图1一31a为已知条件，要求作出连接弧，即求出圆心和连接点。方法是以O为圆心，R+R为半径作一段圆弧，再以O，为圆心，R，+R为半径作一段圆弧，两圆弧相交于0点，即为所求圆心。连0和0，0和02，交已知圆弧于L点，即为连接点，如图1一31b所示。接着就可作连接弧，如图1-31c所示。b)a)图1--31圆弧外切连接a）已知条件b），e）作图过程②内切连接。如图1一32所示，作法与外切连接基本相同，只是求圆心的两相交圆弧半径分别是R-R和R-R，其余作法相同。图1—32圆弧内切连接18
家具设计师 〈国家职业资格四级) 宀 /宀 \冖 图 1-30 已知芈径圆弧连接两直线 吝)两 直线成直角 b)两直线成锐角 0两直线成鹁角 ①外切连接 (见 图 1-31)。 已知连接圆弧半径为 扌,欲 以外切形式 L9两 已知 半径为 Rl和 皮2的 圆弧连接,图 1-31a为 已知条件,要求作出连接孤,即求出圆'b 利l连 接点.方法是以@1为 圆心,尺 1+R为半径作-段 圆弧.再 以@2为 圆心,尺2+R 为半径作一段圆弧,两 圆弧相交于 0点 ,即 为所求圆`b.连 0和 @l,o和 02,交 已知圆孤于 ‘点,即 为连接点,如 图 1-31b所 示.接着就。l作 连接弧,如 图 1— 31c所 示. 图 1-△ 圆弧外切连接 “)已 知条件 b),0作 闾过俚 ②内切连接.如 图 1-32所示,作法讠外切连接基本相同,只 是求圆心的两相 交圆弧半径分别是 R-火l和 夕一R2,其 余作法相同。 u-———2工———㈠ 恝 国家职业资倨塔训蛰程 F11一夕 圆弧内切连接
2.投影基本知识（1）中心投影和平行投影为使图样上画的图形正确、真实、全面地反映要表达的实物形状和大小结构，一般都用投影方法来制图。日常生活中可见到实物在光照条件下，在墙上会出现影子的现象，如图1一33a所示。将这种现象抽象成图1一33b那样，即将空间实物换成三角形ABC，光源为投影中心S，墙为投影面P，连SA作直线并延长至与P面相交即得交点a，a就是A的投影。SAa为投影线。B与C也同样作投影线求得投影b与c，将abc连接成三角形，△abc即为△ABC的投影，这种投影方法称为中心投影。b)a)中心投影图1-33a）示意图b）抽象图用透视图画家具形象的效果图，其原理就是中心投影。投影方法除了中心投影外，工程上普遍使用的是平行投影，如图1一34所示。即令投影中心S移至无穷远，各投影线不再集交于S点，而是相互平行，这样求得投影的方法为平行投影。图 1—34平行投影
第 1章 家具设计 ll因 2.投影基 本知识 (1)中 心投影和平行投影 为使图佯上画的图形正确、真实、全面地反映要表达的实物形状和大小结构, 一般都用投影方法来制图。日常生活中可见到实物在光照条件下,在墙上会出现影 子的现象,如 图 l-33a所示.将这种现象抽象成图 1-33b那 样,即 将空间实物换 成二角形 ^BC,光源为投影巾心 s,墙 为投影面 P,连 S。 作直线并延长至与 P面 相交即得交点 a,σ 就是 ^的 投影。s0“ 为投影线。B与 C芭 同样作投影线求得投 影 ‘与c,将 汕c连接成三角形,Δ 汕c即 为△ ^BC的 投影,这种投影方法称为中心 投影. a) b) 图 1—Ⅱ 中`心 投彰 吝)示 意图 b)抽煞H 用透枧图画家具形象的效果图,其原理就是中心投影. 投影方法除了屮心投影外,工 程上普遍使用的是平行投影,如 图 1-34所示。 即令投影中心 s移至无穷远,各投影线不再集交于 s点 ,而是相互平行 ,这样求得 投影的方法为平行投影。 >心旷 P 图 1-⒕ 平行投影 国綦田业nˉb后训款徨 麟
平行投影根据投影线与投影面的位置关系可分成正投影和斜投影两种（见图1一35）。投影线垂直于投影面的称为正投影，倾斜于投影面的称为斜投影。图1一35a中所示为正投影，图1一35b所示为斜投影。一般施工、制造的图样都是按正投影方法制图，而斜投影可画立体图（轴测图）。b)a)图1-35正投影和斜投影a）正投影b）斜投影（2）正投影的投影特性正投影由于投影线垂直于投影面，由此必然具有如下重要的投影特性（见图1--36.图1-37)：1）实形性。如平面平行于投影面，则其投影反映平面的实形。如图1一36a所示，△ABC//P，则△abe=△ABC。同理，一直线若平行于投影面，则其投影反映该直线实长，如图137a中，AB/P，则ab=AB。2）积聚性。当平面垂直于投影面时，则其投影就积聚成一条直线，这就是积聚性，如图1一36b所示。对垂直于投影面的直线，则其投影积聚成一个点，如图1-—37b所示。3）变形性。若平面倾斜于投影面时，则其投影发生变形，如图1一36c所示。直线倾斜于投影面时，其投影会变短，如图1一37c所示，这就是变形性。值得注意的是，虽发生变形，三角形仍是三角形，直线还是直线。PBb)c)a)图1—36不同位置平面的正投影特性a）实形性b）积聚性）变形性20
家具汲计师 〈目家取业资格vl级 ) 平行投影根据投影线与投影面的位置关系可分成正投影和斜投影两种 (见 图 1-35).投 影线垂直于投影面的称为正投影 ,倾斜于投影面的称为斜投影。图 l— 35a巾 所示为正投影 ,图 l-35b所示为斜投影.一般施I、 制造的图样都是按正 投影方法制图,而斜投影可画立体图 (轴测图)。 图 Is5 正投影利斜投影 a)正投影 b〉 斜投影 (2)正 投影的投影特性 正投影由于投影线垂直于投影面,由 此必然具有如下重要 的投影特性 (见 图 1-36,图 1-37): 1)实形性.如平面平行于投影面,则 其投影反映平面的实形.如 图 1-36a所 示,Δ^BC∥ P,则 △abc≡ △ ^BC。 同理,一 直线若平行于投影面,则 其投影反映 该直线实长,如 图 1-37a巾 ,^B∥P,则 汕 =^召 。 2)积聚性。当平面垂直于投影面时.则 其投影就积聚成 -条 直线,这 就是积 聚忤,如 图 1-36b所 示。对垂直于投影面的直线,则其投影积聚成一个点,如 图 1-37b所 示。 3)变形性。若平面倾斜于投影面时,则 其投影发生变形,如 图 1-36c所 示. 直线倾斜于投影面时,其 投影会变短,如 图 1-37c所示,这 就是变形性.值得注 意的是,虽发生变形,△角形仍是三角形,直线还是直线。 al bl o 图 l R6 不 同位 置平面 的正投影特性 各)实 形杜 b)积聚性 o)变肜性 ● ~ˉ f //c 口 ‘ 犭 ` ′备 _芩 ψ \′ ``w 蠲 go^职业资gb-洲蛰程
CAc)b)a)图1-37、不同位置直线的正投影特性a）实形性b）积聚性e）变形性3.三面投影的形成（1）立体的正投影用前面叙述的正投影特性来画一立体的投影，如图1一38所示。令立体的表面处于与投影面平行或垂直的位置，结果由于实形性和积聚性的正投影特性，就可以得出立体的一个正投影图1-38立体的正投影由于上下左右周围平面有积聚性，在投影图上就积聚成直线，平面的形状大小都没有显示出来，所以，这样一个投影图还不能完整地表达清楚原有的立体。如图1一39所示，三种不同形状的立体都有可能得出一个同样形状的投影。为完整地表达该立体，就要再增加投影面，如增加一个与原有投影面相垂直的水平投影面H。设原有正面直立的投影面为V，两投影面的交线称OX投影轴。现令立体同时向两个投影面作正投影，如图1一40a所示，然后将水平投影面H绕OX轴向下旋转，使其与V面处于同一平面内，即如图1一40b所示，这样，水平投影就显示了这个立体的深度方向形状和大小，比原来的图清楚多了。用同样方法再引人一个侧立投影面W，使其与原来的V面、H面都垂直。与H和V投影面的交线分别称为OY投影轴和OZ投影轴，以下简称为X轴、Y轴和Z轴，如图1一41所示。这时立体再向W面作正投影得到立体的侧面投影。注意：
第 l章 家具浚计制图 -¨ | b) 图 1-Ⅱ 不同位王苜线的正投彬特性 a)实形匹 b)积聚性 Ⅱ 变形性 3 二 面投影 的形成 (1)立体的正投影 用前面叙述的止投影特性来画一立体的投影 ,如 图 1-38所示。令t体的表晌i 处于与投影面iF行 或垂直的位箐,结果由于实形性和积聚性的正投影特性,就 叫以 得Iu立体的一个正投影。 图 l-38 i体的正投影 Fh I⊥ 下左右周围平面有积聚性,在投影图 L就积聚成直线,平面的形状大小 都没有显示出来,所 以,这样一个投影图还不能完整她表达清楚原有的立体.如 图 1-39所示,二种不同形状的lf体都有町能得出一个同样形状的投影.为完整地表 达该立体,就要再增加投影面,如 增加一个 与原有投影i盯 相垂直的水平投影面 〃. 设原有正面苴立的投影面为 ˇ,两投影面的交线称 rlx投 影轴.现令立体lr时 向两 个投影面作止投影,如 图 1-40a所 示,然 后将水平投影 "i″ 绕 /lX轴 向下旋转, 使其与 Γ面处于同 平mi内 ,即 如图 1-40b所 示,这 样,水平投影就显示 F这个 立体的深度方向形状和大小,比原来的图清楚多 了。 用同样方法再引人一个侧立投影面 W,使其与原来的 y而 、〃面都垂直。与 Ⅱ 和 ˇ投影面的交线分另刂称为 0y投 影轴和 0z投 影轴,以 下简称为 Ⅰ轴、y轴 和 z 轴,如 刈 1-41所示.这时立体再 "IW面 作证投影得到立体的侧面投影.注意 : 国家田业赏挹ε训数涅 Fr∴亠!
图1—39个投影图不能确定立体的真实形状和大小a)b图1一40立体的两个投影a）正投影b）展开图由于立体中部上方呈凹下槽状，致使画侧面投影时将看不见这部分结构，按制图标准规定，画成虚线。然后旋转H面、W面与V面处于同一平面，即成图1一42所示展开图。其中W面是绕OZ轴旋转的，由此OY轴将一分为二，设跟H面的仍写Y，而随W面的就写成Y。图中立体的三个投影分别称作正面投影、水平投影和侧面投影。图1-41立体的三个投影
家具设计师 (国 家取业资格四级) 图 ⒈△0 立体的两个投彰 a〉 正投影 b〉 屁开囹 由于立体巾部上方呈凹下槽状 ,致使丽侧而投髟时将看不见这部分结构 ,按制图标 准规定 ,画成虚线。然后旋转 丑面 、″而与 ˇ面处于同一平面,即成图 Ι-42所 示展开图。其中 ⒘面是绕 0z轴旋转的,由 此 0y轴将一分为二 ,设跟 Ⅱ面的仍写 y,而随 W面的就写成 厶。图中立体的=个投影分别称作正面投影、水平投影和侧 面投影. 图 1—⒚ 一个投影图不能确定立体的真实形状和大小 阎 lH】 立体的三个投髟