(66) UR In(rB/R 归纳以上几例,计算电容的一般方法为:先假设两个极板分别带有+Q和-Q的电量, 计算两极板间的电场强度分布;再根据电场强度求出两极板的电势差;最后根据电容 的定义计算电容器的电容 四、电容器的联接 在实际应用中,既要考虑电容器的电容值,又要考虑电容器的耐压值,当单个电容器 不能同时满足这两个要求时,就需要把现有的电容器适当联接后使用当几只电容器互 相联接后,它们所容的电荷量与其两端的电势差之比称为它们的等值电容 若n个电容器串联(电极首尾相接),其等值电容C满足下式 一+…十 (6.7) 若n个电容器并联(各电容器的正、负极分别连在一起),其等值电容C满足 (68) 应当指出在电容器串联时,总电容降低但耐压能力增强:在电容器并联时,总电容 增加而耐压值等于耐压能力最低的电容器的耐压值在具体电路中,根据电路的要求使 用不同的连接方法有时还采取既有串联,又有并联的电容器组合,即电容器的混联 例题61C1、C2两个电容器分别标明了200PF500V和300F、900V把它们串联起 来后等效电容是多少?如果两端加1000V电压,是否会击穿? [解]:C1和C2串联等效电容为 C=c+c=210-0+310-=12x10F 若在它们两端加电压U=1000V,则每块极板带电 q=CU=1000×1.2×1010=12×107C 此时,两电容器的端电压分别为 U=x=1200=600V,U2=y=12x0 =400V C12×10-0 3×10-1 由于C1的耐压是500V则C1将被击穿,击穿后所有的电压都加在C2上,故C2 也将被击穿 作业(P141):611
6 ln( / ) AB RB RA l U Q C 0 2 = = ( 6.6 ) 归纳以上几例,计算电容的一般方法为：先假设两个极板分别带有+Q和- Q的电量, 计算两极板间的电场强度分布；再根据电场强度求出两极板的电势差；最后根据电容 的定义计算电容器的电容. 四、电容器的联接 在实际应用中,既要考虑电容器的电容值,又要考虑电容器的耐压值,当单个电容器 不能同时满足这两个要求时,就需要把现有的电容器适当联接后使用.当几只电容器互 相联接后,它们所容的电荷量与其两端的电势差之比,称为它们的等值电容. 若 n 个电容器串联(电极首尾相接),其等值电容 C 满足下式 C C C Cn 1 1 1 1 1 2 = + ++ (6.7) 若 n 个电容器并联(各电容器的正、负极分别连在一起),其等值电容 C 满足 C = C1 +C2 ++Cn (6.8) 应当指出,在电容器串联时,总电容降低,但耐压能力增强；在电容器并联时,总电容 增加,而耐压值等于耐压能力最低的电容器的耐压值.在具体电路中,根据电路的要求使 用不同的连接方法.有时还采取既有串联,又有并联的电容器组合,即电容器的混联. 例题 6.1 C1、C2 两个电容器,分别标明了 200PF、500V 和 300PF、900V,把它们串联起 来后,等效电容是多少？如果两端加 1000V 电压,是否会击穿？ [解]：C1 和 C2 串联等效电容为 F 10 10 10 10 10 1 2 1 2 1 2 10 2 10 3 10 2 10 3 10 − − − − − = + = + = . C C C C C 若在它们两端加电压 U=1000V,则每块极板带电 q = C·U = 1000 ×1.2 ×10 -10 = 1.2 ×10 -7 C 此时,两电容器的端电压分别为 V , 400V 3 10 1 2 10 600 2 10 1 2 10 10 7 2 10 2 7 1 1 = = = = = = − − − − . . C q U C q U 由于 C1 的耐压是 500 V.则 C1 将被击穿, 击穿后,所有的电压都加在 C2 上,故 C2 也将被击穿. 作业(P141)：6.11
§6.3稳恒电流 稳恒电流和稳恒电场 电荷的定向移动形成电流提供电流的带电粒子称为载流子,单位时间通过导体横 截面的电量称为电流强度,电流强度的方向规定为正电荷定向移动的方向.电流强度用 符号I表示如果在dt时间内通过导体某截面的电量为dQ,则通过该截面的电流强度为 r=2 (6.9 d t 在国际单位制中,电流强度是七个基本物理量之一,其单位为安培(A,是七个基本 单位之 l电流密度 电流强度反映了单位时间内载流子通过导体整个横截面的状况,它不涉及载流子 穿过横截面各处的细节如果导体的粗细不均匀,在大截面各处和小截面各处载流子的 分布状况显然不同为了描述电流的分布,引入另一个物理量,即电流密度.电流密度是 矢量,它在导体中任意一点的方向与正载流子在该点流动的方向相同,它的大小等于通 过该点并垂直于电流的单位横截面的电流强度如图64所示dS是在考察点附近与所 考察点电流方向垂直的面元d是流过面元dS的电流强度n是面元dS的法向单位矢 而dS'则是在考察点附近与dS对应的任一面元n是其法向单位矢,0是n与n的夹角 电流密度为 d d coS 在国际单位制中,电流密度的单位是安培/米2(A 由电流密度的定义可知通过导体中任一曲面S的电流强度I可以表示为 I= jdS cos 0=jds (6.11) 可见通过导体中任一曲面S的电流强度Ⅰ就等于该曲面的电流密度j的通量 电流场中的电流分布,可通过引入电流线来形象描述,电流线是电流场中的一系列 曲线其上每一点的切线方向都与该点的电流密度矢量方向相同由电流线围成的管状 区域称为电流管 2稳恒电流及其稳恒条件 在导体内任意取一个闭合曲面S,根据电荷守恒定律,流出闭合曲面S的电流强度 应等于曲面S内单位时间电荷的减少量,即
7 §6.3 稳恒电流 一、稳恒电流和稳恒电场 电荷的定向移动形成电流,提供电流的带电粒子称为载流子,单位时间通过导体横 截面的电量称为电流强度,电流强度的方向规定为正电荷定向移动的方向.电流强度用 符号 I 表示.如果在 dt 时间内通过导体某截面的电量为dQ,则通过该截面的电流强度为 dt dQ I = (6.9) 在国际单位制中,电流强度是七个基本物理量之一,其单位为安培(A),是七个基本 单位之一. 1 电流密度 电流强度反映了单位时间内载流子通过导体整个横截面的状况,它不涉及载流子 穿过横截面各处的细节.如果导体的粗细不均匀,在大截面各处和小截面各处载流子的 分布状况显然不同.为了描述电流的分布,引入另一个物理量,即电流密度.电流密度是 矢量,它在导体中任意一点的方向与正载流子在该点流动的方向相同,它的大小等于通 过该点并垂直于电流的单位横截面的电流强度.如图 6.4 所示,dS 是在考察点附近与所 考察点电流方向垂直的面元,dI 是流过面元 dS 的电流强度,n 是面元 dS 的法向单位矢. 而 dS ' 则是在考察点附近与 dS 对应的任一面元,n'是其法向单位矢,θ是 n'与 n 的夹角. 电流密度为 n dS dI n dS dI j ˆ 'cos ˆ = = (6.10) 在国际单位制中,电流密度的单位是安培/米 2 (A/m2 ) 由电流密度的定义可知,通过导体中任一曲面 S 的电流强度 I 可以表示为 = = S S I jdS j dS cos (6.11) 可见,通过导体中任一曲面 S 的电流强度 I 就等于该曲面的电流密度 j 的通量. 电流场中的电流分布,可通过引入电流线来形象描述,电流线是电流场中的一系列 曲线,其上每一点的切线方向都与该点的电流密度矢量方向相同.由电流线围成的管状 区域,称为电流管. 2 稳恒电流及其稳恒条件 在导体内,任意取一个闭合曲面 S ,根据电荷守恒定律,流出闭合曲面 S 的电流强度 应等于曲面 S 内单位时间电荷的减少量,即