例:(1)重新排列1,2,,!8,9,使得偶数在其自然顺 序位置上,而奇数不在其自然顺序位置上,问满 足这样要求的排列个数是多少? 2)若要求只有4个数在原来位置上,又有多少种排 列个数? 解:(1)偶数在原来位置上,因此仅是把1,3,5,7,9重 新排列问题, 现要求奇数错位,因此是5个元素错位排列问题, 所以D=44 (2)在1,2,,,9中,只有4个数在原来位置上, 对于确定的4个数,实质上是对其余5个数的错位 排列问题。 而哪4个数在原来位置上,则是从{1,2,,8,9}中无 序选取4个数,所以有C(9,4) 由乘法原理得所求排列数是C(9,4)D5=5544
例：(1)重新排列1,2,…,8,9，使得偶数在其自然顺 序位置上，而奇数不在其自然顺序位置上，问满 足这样要求的排列个数是多少？ (2)若要求只有4个数在原来位置上，又有多少种排 列个数？ 解：(1)偶数在原来位置上，因此仅是把1,3,5,7,9重 新排列问题， 现要求奇数错位，因此是5个元素错位排列问题， 所以D5 =44。 (2)在1,2,…,8,9中，只有4个数在原来位置上， 对于确定的4个数，实质上是对其余5个数的错位 排列问题。 而哪4个数在原来位置上，则是从{1,2,…,8,9}中无 序选取4个数，所以有C(9,4)。 由乘法原理得所求排列数是C(9,4)D5 =5544
2、相邻禁位排列问题 定义:设集合S={1,2,,n},如果S的 个排列的任何两个相邻位置上不出现 i计1(i=-1,2,,n)的模式,则称该排列是S的 个相邻禁位排列。S的所有相邻禁位排 列数记为Qn 当n=1时,只有一个数,当然不相邻, 所以Q1=1; 当n=2时,只能排成21,所以Q2=1; 当n=3时,可排成1,3,2或2,1,3,或3,2,1, 所以Q33;
2、相邻禁位排列问题 定义：设集合S={1,2,…,n}，如果S的一 个排列的任何两个相邻位置上不出现 i,i+1(i=1,2,…,n)的模式,则称该排列是S的 一个相邻禁位排列。S的所有相邻禁位排 列数记为Qn。 当n=1时，只有一个数，当然不相邻， 所以Q1 =1； 当n=2时，只能排成2,1，所以Q2 =1； 当n=3时，可排成1,3,2或2,1,3，或3,2,1, 所以Q3 =3；