中国矿业大学：《数字电子技术》课程教学资源（PPT课件讲稿）第一章 数制与编码

几种常用数制的表示方法: R=10 进制八进制十六进制 0 0 0 10 123456789 100 101 110 1234567 111 1000 10 1001 11 10 1010 12 11 1011 13 0123456789ABCDE 12 1100 14 13 1101 15 14 1110 16 1111 17

几种常用数制的表示方法： R＝10 二进制 八进制 十六进制 0 0 0 0 1 1 1 1 2 10 2 2 3 11 3 3 4 100 4 4 5 101 5 5 6 110 6 6 7 111 7 7 8 1000 10 8 9 1001 11 9 10 1010 12 A 11 1011 13 B 12 1100 14 C 13 1101 15 D 14 1110 16 E 15 1111 17 F

§2数制转换 说明: 1.转换是任意的。 2.方法:多项式替代法a→10 基数乘除法0→ 混合法 a→10→B 直接转换法a=P,aK=B

§2 数制转换 说明： ⒈ 转换是任意的。 ⒉ 方法：多项式替代法 基数乘除法 混合法 直接转换法 α→10 10→ α α → 10→ β α＝β K ，α K ＝β

、多项式替代法(R→10) 例 (1101.1/)2=()10 1×24+1×23+0×2+1×2+1×20+1×2-1+1×22=(27.75)n0 168 0 0.50.25 例2 (321.4)8=()10 3×82+2×8+1×80+4x81=(2095)0 1921610.5

一、多项式替代法 （R→10） (11011.11)2 = ( )10 =12 4+12 3 +02 2+12 1+12 0 +12 -1 +12 -2 16 8 0 2 1 0.5 0.25 =(27.75)10 (321.4)8 = ( )10 =38 2+28 1+18 0 +48 -1 192 16 1 0.5 =(209.5)10 例1： 例2：

二、基数乘除法(10→R) 1.整数的转换——基数除法 规则:除基取余,商零为止 例1:(25)10=() 解:(25)10=(11012 例2:(54)10=()16 解:(54)10=(36)16

二、基数乘除法（ 10 → R ） ⒈整数的转换——基数除法 规则：除基取余，商零为止 例 1： 解： 例 2： 解： (25) 10 = ( ) 2 (25) 10 = (11001 ) 2 (54) 10 = ( ) 16 (54) 10 = ( 36 ) 16

2小数的转换——基数乘法 规则:乘基取整,满足精度要求为止 例例解 3:(0.125)10=()2 4:(0.125)10=()4 (0.125)10=(0.001)2,(0.125)10=(0.02)4 例5:(2993)10=()2 解:(293)10=(110110)1

⒉小数的转换——基数乘法 规则：乘基取整，满足精度要求为止 例 3： 例 4： 解： 例 5： 解： (0.125) 10 = ( ) 2 (0.125) 10 = (0.001 ) 2 ， (0.125) 10 = ( 0.02) 4 (0.125) 10 = ( ) 4 (29.93) 10 = ( ) 2 (29.93) 10 = ( 11101.111011) 2