第一章数制与编码 主要内容 1.各种进位计数制及其相互转换 2带符号数的表示方法 3常用的一般编码
第一章 数制与编码 主要内容 ⒈各种进位计数制及其相互转换 ⒉带符号数的表示方法 ⒊常用的一般编码
§1进位计数制 数码的个数 数制:计数体制、计数方法。 和计数规律 进位计数制:高位进位,本位力0。是进位计数 制的两个决 定因素 十进制数的表示 1.数码个数10个: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 计数规律: 逢十进1,借一当10
§1 进位计数制 一、 十进制数的表示 ⒈ 数码个数10个： 计数规律: 数 制： 进位计数制： 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 逢十进 1,借一当10 数码的个数 和计数规律 是进位计数 制的两个决 定因素 计数体制、计数方法。 高位进位，本位归0
2计数法 位置计数法例:12345读作一百二十三点四五 按权展开式例:12345=1×102+2×10+3×109+4×10-1+5×102 按权展开通式 (N)10=an1×10n-+an2×10m2+…+a1×101+a0×100 +a1×101+a2×102+.+am×10m 和式 (N)1o=∑a1×10
例：123.45=1102+2101+3100+410-1+510-2 例：123.45 读作 一百二十三点四五 ⒉ 计数法 例：123.45 读作 一百二十三点四五 例：123.45=1102+2101+3100+410-1+510-2 • 位置计数法 • 按权展开式 • 按权展开通式 • 和式 (N)10 = an-110n-1+an-210n-2 +…+ a1101+a0100 +a-1 10-1+a-210-2+…+a-m10-m i i n i m (N) a 10 1 10 = − =−
3基与基数 用来表示数的数码的集合称为基(0-9),集合的大小 称为基数(十进制为10)。 即表示某种进位计数制所具有的数字符号的个数称为基 数,也川模 4.权在十进制中,10的整幂次方称为10进制数的权。 即表示某种进位计数制不同位置上数字的单位值, 位置不同显示的数值大小不同。 例:12345=1×102+2×104+3×10+4101+5×102 数位不同,权值不同
⒊ 基与基数 用来表示数的数码的集合称为基（0—9）, 集合的大小 称为基数(十进制为10)。 即表示某种进位计数制所具有的数字符号的个数称为基 数，也叫模。 在十进制中，10的整幂次方称为10进制数的权。 即表示某种进位计数制不同位置上数字的单位值， 位置不同显示的数值大小不同。 123.45=1102+2101+3100+410-1+510-2 数位不同，权值不同。 ⒋ 权 例：
二、其它进制 其它进制的计数规律可看成是十进制计数制 的推广,对任意进制R,数N可以表示成按权展 开式: R 1n-2 10·a-1-2 R (AR=an1×Rn1+an2×Rn2+.+a1×R+ao×R0 +a1XR-+a2×R2+.+am×Rm a;×R
二、 其它进制 其它进制的计数规律可看成是十进制计数制 的推广，对任意进制 R，数N可以表示成按权展 开式： (N)R = an-1R n-1+an-2R n-2 +…+ a1R1+a0R0 +a-1 R-1+a-2R-2+…+a-mR-m i i n i m = a R − =− 1 (N) R=(an-1 an-2 … a1 a0 . a-1 a-2… a-m)R