3.小数的精度 若求出的是有限位小数,标明已求出准确的转换小数; 若求出的是无限位小数,标明转换出的小数存在误差。 取数原则:(1)等精度转换;(2)按题意要求 (1)等精度转换 设进制有位小数,转换后β进制有j位小数。 (0.0.01)=(1×a)10(0.0.01)B=(1×β1)10 Q位 β位
⒊ 小数的精度 若求出的是有限位小数，标明已求出准确的转换小数； 若求出的是无限位小数，标明转换出的小数存在误差。 取数原则： ⑴等精度转换 ⑴等精度转换；⑵按题意要求 设α进制有 i位小数，转换后β进制有 j位小数。 (0.0…01)α= (1×α -i )10 (0.0…01)β = (1×β -j )10 α位 β位
(1)等精度转换(续) 转换后应使:1×8≤1×a 即a≤B 故j≥i 取满足不等式的最小整数 gB 例:(0.3021)10→()16,已知精度为±(0.1)410 解:0=10,B=16,1=4 1g10 4 3.32取j=4 g16
⑴等精度转换(续) 转换后应使： 1×β -j ≤1×α -I 即 α I ≤ β j 故 取满足不等式的最小整数 lg lg j i 例: (0.3021)10→( )16 ，已知精度为±(0.1) 4 10 解： α＝10，β＝16，I＝4 3.32 lg16 lg10 j 4 = 取 j=4
(2)按题意要求 例:(0.3021)→()2,要求精度0.1% 解:0.10% 2n10∴取j=10 10002 例:(03021)10→()8,要求精度0.01% 解00%=1=≥:取j=5 10000
⑵按题意要求 例: (0.3021)10→( )2 ，要求精度 0.1% 解: 例: (0.3021)10→( )8 ，要求精度 0.01% 解: 10 2 1 1000 1 0.1% = ∴取 j=10 5 8 1 10000 1 0.01% = ∴取 j=5
、混合法(a→10→B →(N)10 多项式替代法 基数乘除法 例:(2022)3→()l8 解 2022)3=2×33+0×32+2×31+2×30=(62)1=(76)8
三、混合法 (α → 10→ β) (N)α → → → → (N)10 → → → → (N)β 多项式替代法 基数乘除法 例: (2022)3→( )8 解: (2022)3 =23 3 +03 2+23 1+23 0 = (62)10= (76)8