553理想反应器的组合与优化 以单一底物无抑制的细胞反应,其反应的动 力学方程为 max x=uCx Ko+c X 若 X XO X/S SO 有 S SO C X/S
5.5.3 理想反应器的组合与优化 以单一底物无抑制的细胞反应，其反应的动 力学方程为 若 有 X S S S X X C K C C V C + = = max S S X X X S C C C C Y − − = 0 0 / ( ) 0 / 0 1 X X X S S S C C Y C = C − −
当C=0时,代入,有 SO X X/S X X Ks+Cso X/S 上式可看出:1/x~Cx有最小值 根据CSTR和PFR的反应时间的特性,有 CSTR的反应时间 X XO CSTR X
当CX0=0时， 代入，有 上式可看出：1/VX ～CX有最小值 根据CSTR和PFR的反应时间的特性，有 ➢ CSTR的反应时间 X X X S S S X X S S X C C Y K C C Y C V + − − = / 0 / max 0 1 1 X X X CSTR V C C t − 0 =
CSTR的反应时间c为1/x=1/x与Cx=C、 CX=CX所围成的矩形面积 >PFR的反应时间tpR x do X PFR XO PFR的反应时间tp为x~Cx曲线与Cx=C Cx=Cx所围成的面积
CSTR的反应时间tCSTR为1/VX=1/VX与CX=CX0、 CX=CX、所围成的矩形面积。 ➢ PFR的反应时间tPFR PFR的反应时间tPFR为1/VX ～CX曲线与CX=CX0、 CX=CX、所围成的面积 = X X C C X X PFR V dC t 0
t csTR 2 t FPRI FPR2 I CSTR I XO X2
0 2 4 6 8 10 12 14 16 0 1 2 CX 3 4 5 1 /VX C X 1 C C X 2 X 0 C X,opt t FPR 1 t CSTR 1 t CSTR 2 t FPR 2
1/x对应的Cx=C X, opt √当Cx<Cxm时,显然m>(sF,这时无论在 反应时间还是反应器的体积上,采用CSTR都是 有利的, √当Cx>Cxm时,有可能tPR<tsR, 最优的反应器的组合形式为在CCxm时采用 CSTR反应器,在反应进行到Cx=C,时串联PFR 反应液→CSTR→串联→PFR坂应液 XXO
1/VX对应的CX =CX,opt ✓ 当CX＜CX,opt时，显然tFPR＞tCSTR，这时无论在 反应时间还是反应器的体积上，采用CSTR都是 有利的， ✓ 当CX＞CX,opt时，有可能tFPR＜tCSTR， 最优的反应器的组合形式为在CX≤CX,opt时采用 CSTR反应器，在反应进行到CX =CX,opt时串联PFR。 即 反应液 CSTR 串联 PFR 反应液 CX=CX,opt