一、 两个大胆的推广 1.麦克斯韦认为介质中静电场的通量定理对 随时间变化的电场同样适用，即 fD-s-川pdW=O, V.D=Po 10-1-1) 其中D为介质中的电位移矢量， P。为介质中的自由电荷密度， V为闭合曲面S所包围的体积
1. 麦克斯韦认为介质中静电场的通量定理对 随时间变化的电场同样适用，即 其中 D 为介质中的电位移矢量， 为介质中的自由电荷密度， V 为闭合曲面S所包围的体积。 0 一 、两个大胆的推广 0 0 0 ; (10 1 1) S V d dV Q D S D
2.麦克斯韦认为介质中稳恒磁场的通量定 理对随时间变化的磁场同样适应，即 B·dS=0; V.B=0 (10-1-2) S 这两个推广的基础是： (1) 库仑定律与毕奥一萨伐尔定律在有介 质时仍然成立； (2) 电荷是电场的“源”，有自由电荷存 在，对随时间变化的电场也正确； (3) 在§7.1.5中已讲，为使电磁感应定 律成立，随时间变化的磁场也应满足 高斯定理，同时也说明没有自由磁荷
2. 麦克斯韦认为介质中稳恒磁场的通量定 理对随时间变化的磁场同样适应，即 这两个推广的基础是: （1） 库仑定律与毕奥—萨伐尔定律在有介 质时仍然成立； （2） 电荷是电场的“源” ，有自由电荷存 在，对随时间变化的电场也正确； （3） 在§7.1.5中已讲，为使电磁感应定 律成立，随时间变化的磁场也应满足 高斯定理，同时也说明没有自由磁荷。 0; 0 (10 1 2) S d B S B
二、两个重要的假设 1.涡旋电场假设： 随时间变化的磁场会激 发涡旋电场或称为感应电场，感生电动势正是来源 于涡旋电场所产生的非静电力（§7.2.2中已讲) 于是，得到新的环路定理，其数学表达式为： = ·s=∮E (10-1-3) S 它是法拉第电磁感应定律与涡旋电场 假说的结果
二、两个重要的假设 1. 涡旋电场假设： 随时间变化的磁场会激 发涡旋电场或称为感应电场，感生电动势正是来源 于涡旋电场所产生的非静电力（§7.2.2中已讲）。 于是，得到新的环路定理，其数学表达式为： 它是法拉第电磁感应定律与涡旋电场 假说的结果。 (10 1 3) S C d d t B S E l
2.位移电流假设： 随时间变化的电场与电流（包括传导电流、极化 电流和磁化电流)一样能激发磁场。 引入位移电流密度： ∂D OP 三 其中等式右边第一项表达电场随时间的变化率， 第二项表示束缚电荷的微观运动产生的极化电流。 于是，磁场的环路定理应表达为： 5Ha∬+is-+ ）dS (10-1-4)》
随时间变化的电场与电流(包括传导电流、极化 电流和磁化电流)一样能激发磁场。 引入位移电流密度： d 0 t t t D E P j 其中等式右边第一项表达电场随时间的变化率， 第二项表示束缚电荷的微观运动产生的极化电流。 2. 位移电流假设: 于是，磁场的环路定理应表达为： 0 0 ( ) ( ) (10 1 4) d C S S d d d t H j j j D l S S
这个假说的产生，源于麦克斯韦 对稳恒磁场的环路定理的研究。 稳恒磁场是由稳恒电流产生的。对于稳恒电 流应满足条件 jo·dS=0 S 是它保证了 ∮HMi。s 的合理性。 因为对于以C为边界的任意曲面Sc,由稳恒条件， 右边积分值都是唯一的
这个假说的产生，源于麦克斯韦 对稳恒磁场的环路定理的研究。 是它保证了 的合理性。 因为对于以C为边界的任意曲面SC，由稳恒条件， 右边积分值都是唯一的。 ■ 稳恒磁场是由稳恒电流产生的。对于稳恒电 流应满足条件 0 0 S d j S 0 C c S d d H l j S