第六章静磁场中的磁介质 (对比第二章中的电介质6节) §6.1 磁场对电流的作用 §6.2 磁介质及其磁化强度 §6.3 磁介质中静磁场的基本定理 §6.4 介质的磁化规律 §6.5 边值关系和唯一性定理 *§6.6 磁像法 §6.7 磁路定理及其应用 *§6.8 磁荷法
第六章 静磁场中的磁介质 （对比第二章中的电介质6节） §6.1 磁场对电流的作用 §6.2 磁介质及其磁化强度M §6.3 磁介质中静磁场的基本定理 §6.4 介质的磁化规律 §6.5 边值关系和唯一性定理 ﹡§6.6 磁像法 §6.7 磁路定理及其应用 ﹡§6.8 磁荷法
§6.1 磁场对电流的作用 一磁场对电流的力和力矩（温故知新) 研究磁场对物质的作用时，实际上是研究磁场对 物质内部电流的作用。根据第五章5.1节介绍的洛伦兹 力公式和安培力公式，我们可求得外磁场B对运动点 电荷、线电流、面电流和体电流系统的作用力如下： F=qV×B, (6.1.1) F=pIdl×B (6.1.2) F- J∬ix BdS, (6.1.3) F= j∬i×Bd 6.1.4)
§ 6.1 磁场对电流的作用 一 .磁场对电流的力和力矩（温故知新） 研究磁场对物质的作用时，实际上是研究磁场对 物质内部电流的作用。根据第五章5.1节介绍的洛伦兹 力公式和安培力公式，我们可求得外磁场B 对运动点 电荷、线电流、面电流和体电流系统的作用力如下： F qV B, , S dS F i B V dV. F j B L F Idl B (6.1.1) (6.1.2) (6.1.3) (6.1.4)
从安培力公式出发，还可以推出电流在外磁场中所受 力矩的表达式，结果为： L=Φrx(IdL×B) (6.1.5) L=『rx(ixB)dS (6.1.6) S L= rx(jx B)dv (6.1.7） 应用上述公式，应先求出外磁场B。有时候，由外磁场 和受作用电流的磁场合成的总磁场B:容易计算。在这 种情况下，应从B,中减去受作用电流的贡献B,才得到 外磁场B,即 B=B-B. (6.1.8)
从安培力公式出发, 还可以推出电流在外磁场中所受 力矩的表达式，结果为: ( ) S dS L r i B ( ) V dV L r j B (6.1.5) (6.1.6) (6.1.7) 应用上述公式，应先求出外磁场B。有时候，由外磁场 和受作用电流的磁场合成的总磁场 容易计算。在这 种情况下，应从 中减去受作用电流的贡献 才得到 外磁场B，即 Bt Bt B1 . B Bt B1 (6.1.8) ( ) L Id L r L B
与静电场问题类似处理，将B1代之以电流元自身产生的 磁感应强度即可，这不会影响最终结果。体电流元和面 电流元在其附近产生的磁感应强度易于求得，结果如下： (1)体电流元在其附近产生的磁感应强度为零，这是 由于dWr3,B~dW/2~r,r0则B→0（参看例5-5）。 (2)面电流元在其两侧产生的磁感应强度存在间断， 大小为4i/2,方向相反并与面元相切（见例5.7)； 可以预计，B,也存在同样性质的间断，以至按式(6.1.8) 算出的B不会有间断。 应当指出，上述分析不能推广到线电流元。可以 证明，一个闭合线电流中的任一小段线电流所受的内力 趋于无穷大；在需要分析这种内力时，我们必须放弃线 电流近似，考虑它是有限载截面尺寸的通电导线
与静电场问题类似处理，将B1代之以电流元自身产生的 磁感应强度即可，这不会影响最终结果。体电流元和面 电流元在其附近产生的磁感应强度易于求得，结果如下: （1）体电流元在其附近产生的磁感应强度为零，这是 由于 ， ， 则 (参看例5-5)。 （2）面电流元在其两侧产生的磁感应强度存在间断， 大小为 ，方向相反并与面元相切（见例5.7）； 可以预计， 也存在同样性质的间断,以至按式(6.1.8） 算出的B 不会有间断。 应当指出，上述分析不能推广到线电流元。可以 证明，一个闭合线电流中的任一小段线电流所受的内力 趋于无穷大；在需要分析这种内力时，我们必须放弃线 电流近似，考虑它是有限截面尺寸的通电导线。 3 dV ~ r 2 B1 ~dV/r ~r r0 1 B 0 0 i / 2 Bt
二、计算举例 [例6.1]有两根无限长平行直载流导线，电流强度 为1、L2,相距为6，求其中一根单位长度受的力。 [解]由例5.1的结果，导线2在 导线1处产生的磁感应强度为 B2=412(2)，方向如右图所示。 再由式（6.1.2)求得导线1单位 长度受力为： F= L=2x1074L2 B2 2πr 当1，和1，同向时，该力为引力。1948年第九届国际 计量大会直接从上式出发来定义电流强度的单 位一“安培
二、计算举例 [例6.1] 有两根无限长平行直载流导线，电流强度 为 I 1 、I 2 ，相距为 r0 ，求其中一根单位长度受的力。 [解] 由例5.1的结果，导线2在 导线1处产生的磁感应强度为 ，方向如右图所示。 再由式（6.1.2）求得导线1单位 长度受力为: /(2 ) 2 0 2 0 B I r 0 1 2 7 1 2 0 0 2 10 . 2 I I I I F r r 当 和 同向时，该力为引力。1948年第九届国际 计量大会直接从上式出发来定义电流强度的单 位—“安培” 。 1I 2 I