《水声学》课程教学资源（PPT课件）第1章 声学基础

根据前面的假设有：pi =-.(pou)at②状态方程绝热压缩定律：介质的压缩和膨胀过程是绝热过程dP= cdp声波的传播速度：/β,Po式中，β,为绝热压缩系数一一单位压强变化引起的体积相对变化。6

6 根据前面的假设有： ②状态方程——绝热压缩定律：介质的压缩和膨胀 过程是绝热过程 声波的传播速度： dP c d 2 = 0 1  s  c = 式中，  s 为绝热压缩系数——单位压强变化引起的体积 相对变化。 ( u) t  0 1   = −  

③运动方程牛顿第二定律du=-VpPoatpi=-.(pou)连立方程：atdP = c2dpap1=-(pou)可得：2atcap2波动方程→pat

7 ③运动方程——牛顿第二定律 波动方程→ p t u = −     0 2 2 2 2 1 t p c p    = ( )      = = −      dP c d u t 2 0 1  连立方程： ( u) t P c  2 0 1 = −    可得：

拉普拉斯算符福?aa直角坐标系：72十2OzaxO1球坐标系：QaCsin 0+.200 sin? o@a0sine0a柱坐标系：√2 =dzOyQO8

8 直角坐标系： 球坐标系： 柱坐标系： 2 2 2 2 2 2 2 x y z  +   +    = 2 2 2 2 2 2 2 2 sin 1 sin sin 1 1          +           +           = r r r r r r 2 2 2 2 2 2 1 1 r r z r r r   +    +           =  拉普拉斯算符

速度势一一介质单位质量具有的声扰动冲量[卫dtW=Po声压、质点振速与速度势的关系：振速：ü=-vya4声压:p = Poat1 a?yV2C2Ot?

9 速度势——介质单位质量具有的声扰动冲量 声压、质点振速与速度势的关系：  = dt p 0  u = −  t p   = 0 2 2 2 2 1 c t   =   声压： 振速：

3、声场中的能量声能：由于声波传播而引起的介质能量的增量称为声能；显然声能是介质运动的机械能声场总能量：动能+位能声能密度：体积V内的总声能为：E=Ek+E，单位体积内的瞬时声能密度为：Po1平均声能密度：,dt8 =110

10 3、声场中的能量 ◼ 声能：由于声波传播而引起的介质能量的增量称 为声能；显然声能是介质运动的机械能。 ◼ 声场总能量：动能+位能 ◼ 声能密度： 体积 V0 内的总声能为： 2 2 0 0 2 2 0 2 1 V c p E E E u k p         = + = +   单位体积内的瞬时声能密度为：         = + 2 2 0 2 2 0 2 1 c p u i    平均声能密度：  = T i dt T 0 1  