例58 给定f(+)=sin2(at)/t,a>0,试求出其 Fourier变换 Fourier变换 ER > syms t w; syms a positive f=sin(a*t)2/t: fourier(f, t, w) 化简结果 0 >2a 多f(t) iT sign(w)/2, w< 2a 2/20/2021星期六, 2008-9-6,13:09:02 Slide 1(of 11) 高等应用数学问题的 MATLAB求解 东北大学信息学院
高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院 Slide 1 (of 11) 2/20/2021星期六, 2008-9- 6, 13:09:02 例 5.8 给定 ，试求出其 Fourier变换 Fourier变换 化简结果：
4例5.9 给定f(t)=e叫/V团,试用 fourier(和 直接积分的方法分别求解 Fourie变换 →使用 fourier()命令 Ga > syms w t; syms a positive f=exp (a*abs(t))/sqrt(abs(t)) F=fourier(f, t, w) 2/20/2021星期六, 2008-9-6,13:09:02 Slide 1(of 11) 高等应用数学问题的 MATLAB求解 东北大学信息学院
高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院 Slide 1 (of 11) 2/20/2021星期六, 2008-9- 6, 13:09:02 例 5.9 给定 ,试用fourier()和 直接积分的方法分别求解Fourier变换 使用fourier()命令
使用直接积分方法 G > f1=exp(a*t)/sqrt(-t); f2=exp(-a*t)/sqrt(t); j=sym(sqrt(-1)) F=int(f1*exPp(-*订米t),-inf,0) 卫nt(f2*exp(一j*W*t),0,inf) 注意: MATLAB不是对任一个函数都能求 其 Fourier变换的 2/20/2021星期六, 2008-9-6,13:09:02 Slide 1(of 11) 高等应用数学问题的 MATLAB求解 东北大学信息学院
高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院 Slide 1 (of 11) 2/20/2021星期六, 2008-9- 6, 13:09:02 使用直接积分方法 注意： MATLAB不是对任一个函数都能求 其Fourier变换的
523 Fourier正弦和余弦变换 Fourier正弦变换的一般定义为 Hs[f(t)= f(t) sin wt dt= Fs(w) 0 Fourier余弦变换的一般定义为 [f(t) f (t) cos wt dt= Fc(w) 0 2/20/2021星期六, 2008-9-6,13:09:02 Slide 1(of 11) 高等应用数学问题的 MATLAB求解 东北大学信息学院
高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院 Slide 1 (of 11) 2/20/2021星期六, 2008-9- 6, 13:09:02 5.2.3 Fourier正弦和余弦变换 Fourier正弦变换的一般定义为 Fourier余弦变换的一般定义为
Fourier正弦反变换的一般定义为 2f∝ S Fs(w)sin(at)dw Fourier余弦反变换的一般定义为 1[F2(t) Fc(w)cos(wt)dw T 2/20/2021星期六, 2008-9-6,13:09:02 Slide 1(of 11) 高等应用数学问题的 MATLAB求解 东北大学信息学院
高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院 Slide 1 (of 11) 2/20/2021星期六, 2008-9- 6, 13:09:02 Fourier正弦反变换的一般定义为 Fourier余弦反变换的一般定义为