西安交通大学3.线性二次最优控制算法xi'an jiao tong university（1）介绍引入性能指标概念，物理意义明确兼顾系统的响应和控制两个方面控制律具有解析表达式，易于实现闭环反馈控制需求解Riccati方程12航天航空学院
12 3. 线性二次最优控制算法 （1）介绍 引入性能指标概念，物理意义明确 兼顾系统的响应和控制两个方面 控制律具有解析表达式，易于实现闭环反馈控制 需求解Riccati方程
西安交通大学3.线性二次最优控制算法xi'an jiao tong university(2）线性二次型最优控制器全状态反馈控制器（无限时间）对象为线性定常系统（系统任意时刻的响应可观测/预测）若为线性时变系统，只能进行有限时间状态调节器设计设：系统模型Z (+)=A)+Bu(+)【信移 二初好始杀件为速13航天航空学院
13 3. 线性二次最优控制算法 （2）线性二次型最优控制器 全状态反馈控制器（无限时间） 对象为线性定常系统（系统任意时刻的响应可观测/预测） 若为线性时变系统，只能进行有限时间状态调节器设计 设：系统模型
西安交通大学3.线性二次最优控制算法xi'an jiaotong university性能指标为：=了"【2+)准) +u'() Rμ(D→坛剂开始时到,率丽力 0X半定啦降QERRer"xn正足加板矩件设最优控制力为：金双志饭馈u(+)= - G·2(t)14航天航空学院
14 3. 线性二次最优控制算法 性能指标为： 设最优控制力为：
西安交通大学3.线性二次最优控制算法xi'an jiaotong university其中，控制增益矩阵G为（根据极值原理导出）G = RBtp而P为下列Riccati方程的解-PA -ATP+P BR- B'P -Q =0使用时需自行设计好Q和R，如对角阵，然后解Riccati方程获得P，并进一步确定增益矩阵G，最后建立闭环。状志方程（AB)Rxccati →P→G →周>1性吡格标LQ.R)15航天航空学院
15 3. 线性二次最优控制算法 其中，控制增益矩阵G为（根据极值原理导出） 而P为下列Riccati方程的解 使用时需自行设计好Q和R，如对角阵，然后解Riccati方程 获得P，并进一步确定增益矩阵G，最后建立闭环
西安交通大学3.线性二次最优控制算法xi'an jiao tong university（2）线性二次型最优控制器输出控制器（局部状态）注意，系统的状态z(t)不一定能完全可观测，即在反馈闭环设计中不一定能全获得导（现实中也很难实现），于是引出一种二次型输出反馈控制律（又称次优控制）2(+)=A+) +Bu>(,)=状态方程：(+)=Cz±)16航天航空学2
16 3. 线性二次最优控制算法 （2）线性二次型最优控制器 输出控制器（局部状态） 注意，系统的状态z(t)不一定能完全可观测，即在反馈闭环 设计中不一定能全获得（现实中也很难实现），于是引出一 种二次型输出反馈控制律（又称次优控制） 状态方程：