《复合材料力学分析》课程教学课件（讲稿）第2章 各向异性材料的弹性力学基础

第2章各向异性材料的弹性力学基础2.1.各向异性材料的应力-应变关系2.2.正交各向异性材料的工程弹性常数弹性力学？Not塑性力学？1.Why2.纤维增强CM具有非均匀性和各向异性。如何将其看作均匀材料？3.细观力学和宏观力学的分析方法

第2章 各向异性材料的弹性力学基础 2.1. 各向异性材料的应力-应变关系 2.2. 正交各向异性材料的工程弹性常数 1. Why 弹性力学? Not 塑性力学？ 2. 纤维增强CM具有非均匀性和各向异性。如何将其 看作 均匀材料？ 3. 细观力学和宏观力学的分析方法

细观力学和宏观力学的分析方法“精细”按照模型的程度，分三个层次进行力学分析。细观力学：以纤维和基体材料为基础来分析单层复合材料的力学性能，将纤维和基体视为各向同性、均匀材料；宏观力学：以单层复合材料为基础来分析层2合复合材料的力学性能，将单层CM视为均匀、各向异性材料；复合材料结构力学：以层合复合材料为基础3元来分析复合材料结构的力学性能。杆管板壳

细观力学和宏观力学的分析方法 ❖ 按照模型的“精细” 程度，分三个层次进行 力学分析。 1. 细观力学：以纤维和基体材料为基础来分析 单层复合材料的力学性能，将纤维和基体视 为各向同性、均匀材料； 2. 宏观力学：以单层复合材料为基础来分析层 合复合材料的力学性能，将单层CM视为均 匀、各向异性材料； 3. 复合材料结构力学：以层合复合材料为基础 来分析复合材料结构的力学性能。杆管板壳

变形体力学的基本概念研究在外力作用下、温度/湿度变化时物体内?部产生的位移、应变、应力及破环等规律固体力学：材料力学、弹塑性力学应力概念：应力矢量、应力分量、应力张量AFlim=p1.1-+0△.AOV微分单元面微分单元体

变形体力学的基本概念 ❖ 研究在外力作用下、温度/湿度变化时物体内 部产生的位移、应变、应力及破坏等规律。 ❖ 固体力学：材料力学、弹塑性力学； ❖ 应力概念：应力矢量、应力分量、应力张量 微分单元面 微分单元体

微元体：应力的概念stress表示一点的or应力状态4dyay1.正应力da2.切应力dy0+ayorydyVXayC六个应力分量Ox,Oy,Oz, Tyz, tx,tx牛顿力学原理+一些基本假设：X01,02,03,04,05,061.连续性假设2.均匀性假设2023/2/15

微元体：应力的概念 stress x y z xz  xy  x dy y y y    + dy y yz yz    + dy y yx yx    + x y z yz zx xy  , , , , , 六个应力分量 2023/2/15 4 1 2 3 4 5 6       , , , , , ij 表示一点的 应力状态 1. 正应力 2. 切应力 牛顿力学原理+ 一些基本假设： 1.连续性假设 2.均匀性假设

应变的概念Strain简写形式张量表示表示物体形状的改变88111.线（正)应变：8228相对伸长8338328 23= 28 32= 23=3282.角（剪）应变：角度改变28132831=13=31828 12=28 21=12=Y218

应变的概念 Strain 张量表示 简写形式  11  1  22  2  33  3 2 23 = 2 32=  23 =  32  4 2 13 = 2 31=  13 =  31  5 2 12 = 2 21=  12 = 21  6 表示物体 形状的改变 1.线(正)应变： 相对伸长 2.角(剪)应变： 角度改变