第3章单向复合材料的刚度分析3.1.单层板的应力-应变关系3.2.单层板材料任意方向的应力-应变关系3.3.拉剪耦合效应3.4.工程弹性常数及其变换3.5.单层板刚度的分析和预测（细观力学方法）分析方法F01&力学模型M01
第3章 单向复合材料的刚度分析 3.1. 单层板的应力-应变关系 3.2. 单层板材料任意方向的应力-应变关系 3.3. 拉剪耦合效应 3.4. 工程弹性常数及其变换 3.5. 单层板刚度的分析和预测（细观力学方法） 分析方法F01 & 力学模型M01 1
3.1.正交各向异性单层板的应力-应变关系单向复合材料：纤维沿同一方向整齐排列的（非均匀性和各向异性）。取RVE为包含纤维和基体的适当大小的体积单元，则材料2中各处元素的性质相同，即Lamina宏观上是均质材料各向异性：Lamina有两个正交的对称平面，LZ面和TZ面3称为（正交各向异性材料orthotropicmaterial)。L、T、Z轴（或1、2、3轴）称为材料主轴。L(longitudinal）表示纤维方向，T(transverse)表示与纤维相垂直的方向。13 ZZ:perpendicular72坐标为什么这么选取？纤维基体
3.1. 正交各向异性单层板的应力-应变关系 1. 单向复合材料：纤维沿同一方向整齐排列的（非均匀性 和各向异性）。 2. 取RVE为包含纤维和基体的适当大小的体积单元，则材料 中各处元素的性质相同，即Lamina宏观上是均质材料。 3. 各向异性: Lamina有两个正交的对称平面，L Z面和T Z面。 称为 (正交各向异性材料orthotropic material)。L、T、Z轴 （或1、2、3轴）称为材料主轴。L(longitudinal) 表示纤维方 向，T(transverse)表示与纤维相垂直的方向。 坐标为什么这么选取？ L Z T Z: perpendicular 2
单层复合材料：厚度很小的一种Lamina对单层板来说，由于厚度与其他方向尺寸相比较小，因此一般按平面应力状态进行分析，只考虑单层板面内应力，不考虑面K上应力，即认为它们很小，可忽略。= 0, T23 = 0, T3, = 0只有三个应力分量o1，02，t12不为零，柔度矩阵可简化为：0S12Su180120S22S126202S0012T12&g = S130, + S230,31 = Y23 = 02023/2/15
单层复合材料：厚度很小的一种Lamina 1 2 3 只有三个应力分量1 ， 2 ， 12不为零， 柔度矩阵可简化为： 3 23 31 = 0, = = 0, 0 对单层板来说，由于厚度与其他方向尺寸 相比较小，因此一般按平面应力状态进行 分析，只考虑单层板面内应力，不考虑面 上应力，即认为它们很小，可忽略。 6 1 11 12 1 2 12 22 6 12 2 12 0 0 0 0 S S S S S = 2023/2/15 3 13 1 23 2 31 23 0 S S = + = = 3
平面应力状态与平面应变状态3O3 = 0 T23 = 0 T31 = 028, =0 23 =0 Y31=0322023/2/15
平面应力状态与平面应变状态 1 3 2 3 1 2 3 = 0 2 3 = 0 3 1 = 0 3 = 0 2 3 = 0 3 1 = 0 2023/2/15 4
图3-1单向纤维强化板图3-2交织纤维强化板图3-3短纤维强化板T.单层复合材料一般不单独使用，而是作为层合板结构的基本单元使用。在实际应用中，复合材料，特别是FRP，基本上是以平板或壳体形式出现的，厚度方向和其它方向尺寸相比，一般是很小的，单层板更是如此。在讨论单层复合材料的力学性质时，可假设为平面应力状态，即O3 = T23 = T31 = 0
图3-1 单向纤维强化板 图3-2 交织纤维强化板 图3-3 短纤维强化板 单层复合材料一般不单独使用，而是作为层合板结构的基 本单元使用。在实际应用中，复合材料，特别是FRP，基本上 是以平板或壳体形式出现的，厚度方向和其它方向尺寸相比， 一般是很小的，单层板更是如此。在讨论单层复合材料的力学 性质时，可假设为平面应力状态，即 3 = 2 3 = 3 1 = 0 5