第一章概念、定义和基本原理 ·7。 P=0 Pw(负压，真空) Pn(用气压计测量) P P-0 图1-9 例1,6一个压力表的读数为35psi,将压力表示成以Pa为单位的绝对压力。 解惊首先将压力读数转化为以Pa为单位，则有 (s尝学)(L41袋)0o473)=1n表岳 为了得到绝对压力，我们可以将大气压力同上值相加。取Pm=I00kPa,可得 P=241+100=341kPa 例1.7测量水管中压力的压力计如图1-10所示。若压 开口 力计读数为0.6m,请确定水压。水银的重量是水 .管道 的13.6倍。 解行为了解决这个压力计的问题。我们应用了P:= P。这一事实。压力P。是水管中的压力P与0.6m高的水 柱所产生的压力之和；压力P。是0.6m高的水银柱所产生 的压力。于是， P+(0.6m)(9810N/m)=(0.6m)(13.6)(9810N/m3) 所以P=74200Pa或74.2kPa表压。 图1-10 例1.8一个潜人水面以下600m深的潜水艇上有一个直径为1m的水平舱口。求由于压力 引起的作用在舱口上的作用力。 舞粒由式(1.11)可得600m深处作用在舱口上的压力为 P=Pgh=(1000kg/m3)(9.81m/s2)(600m)=5.89MPa 这一压力在整个舱口面积上是不变的。因此，由压力引起的作用力为 FPA-(5.x1N/m)m4.2x1N 1.9温度 温度实际上是分子活动性的一个尺度。然而在经典热力学中感兴趣的量，仅是根据宏观 的观察来定义的，而且采用分子尺度的温度定义是无用的。因此我们不必从实际定义温度着 手，面是代之以对温度相等的讨论。 温度相等 让两个与外界隔离的物体相互接触。如果其中一个比另外一个热，较热的那个物体将变 冷，面较冷的那个物体将变热。这两个物体经历的变化直到它们的所有性质（如：电阻）都停止 变化为止。此时，我们说在两个物体之间建立了热平衡。因此，当两个系统互相接触时，如果 它们的任何性质均不发生改变，我们就说这两个系统具有相等的温度。换句话说，如果两个系 统处于热平衡状态，则要求它们的温度相等。 一个颇为明显的观察结果被归结为热力学第零定律：如果两个系统分别与第三个系统的
8 工程热力学 温度相等，则这两个系统的温度也彼此相等。 相对温标 为了建立一个温标，我们在两个固定的，容易复现的两个点，冰点和沸点之间划分了很多 分度，称之为“度”。冰点是当冰和水在101kP的压力下处于平衡时的状态。沸点是当液态 水和水蒸气在101kPa的压力下处于平衡时的状态。在华氏温标中这两点之间划分了180度： 在摄氏（以前叫百分度）温标中这两点之间划分了100度。在华氏温标中冰点的温度值为32， 而在摄氏温标中为O。由此我们可以写出 9 e+32 (1.13) e=昌-32 (1.14) 绝对温标 热力学第二定律使我们能定义一个绝对温标。不过，因为此时我们尚未接触到第二定律， 而且我们要直接应用绝对温度，因此这里将介绍一个经验的绝对温标。 绝对湿度与相对温度间的关系是 TR=标+459.67 (1.15) TK=tc+273.15 (1.16) (在对精确度要求不高时，上面两式当中的常数可用460和273.) 与华氏温标相对应的绝对温度的单位是兰金(Rankine)度(R),与摄氏温标相对应的绝对 温度的单位是开尔文(K)。 例1.9一物体温度为50℉，将该温度以℃，K和°R表示。 利用转换方程， te=号(50-32)=10℃，Tx=10+273=283K, TR=50+460=510R 注意T是指绝对温度而t是指相对温度。 1.10能量 一个系统可以具有多种不同形式的能量。假定整个系统的性质是均匀的，则动能可以表 示为 KE-mV (1.17) 其中V是物质每一部分的速度，假定对于整个系统来说该值保持不变。如果各部分的速度不 相等，则应通过在整个系统范围内积分的方法求得动能。 系统由于其位置高于某个任意选定的基准面而具有的能量称之为势能。势能可由下式确 定 PE =mgh (1.18) 其他形式的能量还有储存在电他中的能量、储存在电容器中的能量、静电势能和表面能。 另外，分子、电子、质子和中子的转移、旋转和振动也伴随着能量，面且原子之间以及亚原子粒 子之间的结合还产生化学能。这些分子和原子形式的能称之为内能，用字母U表示。在燃烧 过程中，当原子之间的化学键重新排列时，能量被释放了出来。当变化发生在亚原子粒子之间 时，将导致核反应。在热力学中，我们首先将注意力放在与分子的运动相关的内能上，这些分 子的运动会受到各种宏观性质如压力、温度和比体积的影响。在后面有一章我们将研究燃烧 过程的某些细节。 像压力和温度一样，内能也是一个重要的基本性质。物质总是有内能的，只要有分子运动
第一章概念、定义和基本原理 9· 就有内能。不过，我们不需要知道内能的绝对值，因为我们只对内能的增加和减少感兴趣。 现在我们引人一个重要的定律，这个定律在考查孤立系统时会经常用到。能量守恒定律 指出：孤立系统的能量保持恒定。在一个孤立系统中，能量既不会创生也不会消灭，它只能从 一种形式转化到另一种形式。 让我们来考虑由两辆汽车组成的一个系统，这两辆车迎头相撞并停了下来。由于在碰撞 前后系统的能量不变，因此，开始系统具有的动量必须转化成其他形式的能量，在这个例子中 是转化成了内能，主要储存在变形的金属里。 例1.10一辆以90kph(25m/s)速度行驶的2200kg的汽车撞上了一辆静止的1000kg的汽车 的后部。碰撞后大汽车的速度降低到50kph(13.89m/s),小汽车具有了88kph (24.44m/s)的速度。当取这两辆汽车作为系统时，内能增加了多少？ 解理碰撞前的动能是 KE,=司%V8=（合)220)(25)=687500j 碰擅后的动能是 KE=号mVa+号mV8=(2)2200(13.89)+(号)100)24.44)-51090j 能量守恒要求 E1=E:KE+U=KE+U2 所以，U2-U1=KE1一KE=687500一510900=176600J或176.6kJ. 习题 1.1判断下列各量哪些是广延性质，哪些是强度性质：(a)10m3的容积，(b)30的动能， (c)90kPa的压力，(d)1000kPa的应力，(e)75kg的质量，(f)60m/s的速度。请将所有 广延性质转化成强度性质，假定m=75kg。 瓣(a)广延性质。如果质量翻一香，则容积也会增加。 (b)广延性质。如果质量翻一番，则动能也会增加。 (c)强度性质。压力与质量无关， (d)强度性质。应力与质量无关。 (ē)广延性质。如果质量翻一番，则质量也会增加“倍。 (D强度性质。速度与质量无关。 片-碧-0138m/e,是=器-0.40e、是-亮-Lo/g m75 1.2一个立方体容器，其边界温度各不相同，容器中充有气体。当突然隔绝与之相关的质量 与能量的交换时，该系统是否处于热力学平衡状态？为什么？ :不处于热力学平衡状态。如果容器边界的温度不同，那么就不满足整个容积内的温度是· 致的这一热力学平衡的要求。过一段时间后，容器的各边界温度都会趋向同一值，并最终达到平衡状 态。 1.3将下列量用国际单位制的基本单位(kg,m和s)表示出来：(a)功率，(b)热流率，(c)重 度。 幕粒(a)功率=（力）（速度）=(N)(n/s)=(kg·m/s2)(m/s)=kg·m2/s (b)热流率=传热量/时间=/s=N,m/s=kg·罗·m/s=kg·m/公 (c)重度=重量/容积=N/m=kg·罗/m=g/(s2·m2) 1,4确定使一个质量为201bm的物体具有60ft/sec2的垂直向上的加速度所需要的力。 搬灯画一张具有质量的自由物体的图（图1-11）是很有帮助的。使用标准重力值，根据牛顿第二
·10· 工程热力学 定律，∑F=ma,可得 #=20 Ibf F-20=(322)e0, F=57.31bf 1.5在重力加速度g=9.80m/s的地方，室温下一立方米水的重量为9800N。 当g=9.77m/s2时，其重度和密度是多少？ 解续水的质量为 m100kg 在g=9.77m/g时水的重量为W=mg=(1000)(9.77)=9770N 图1-11 重度： Y-罗-7-=970Nm 密度： p-号=190=100k8/m 1.6假定在一个天体上的重力加速度是海拔高度的函数：g=4-1.6×10-5hm/s2,其中h是 超出星球表面的高度，以米为单位。一个空间探测器在地球海平面上的重量为100kN。 请确定：(a)该探测器的质量，(b)探测器在星球表面的重量，(c)在高于星球表面 200km处探测器的重量。 解矿(a)空间探测器的质量与海拔高度无关。在地球表面我们可以求得其质量 n=叉-100600=10194kg 9.81 (b)星球表面的重力加速度值，当h=0时，g=4m/s2。则探测器重量为 W=mg=(10194)(4)=40780N (c)在h=200000m处，重力加速度g=4-1.6X10-(2×10)=3.68m/s2。则在200km高处探测器 的重量为 W=mg=(10194)(3.68)=37510N 1.7当一物体在水下被加速时，一部分水也被加速。这使得物体看来好像具有比其实际质量 更大的质量。对一个静止的球来说，这一附加的质量等于球体排开水的质量的一半。请 计算使水下的一个10kg,直径300mm的静止的球体具有10m/s2的水平方向加速度所 需要的力。取PH,0=1000kg/m3, 瓣附加质量是其排开水的质黛的一半： m=2(停㎡po)=(号)（号）w(2)'o0)=7.69e 该物体的表观质量是mpt=m十ma=10十7,069=17.069kg。加速该钩体所需要的力为 F=a=(17.069)(10)=1?0.7N 这比在空气中加速该物体所需要的力(1000N)高70%。 1.8根据牛顿第三定律，相距R的两个质量分别为m1和m2的物体 间的吸引力为F=m12/R2。其中克=6.67X10-1N·m2/ kg。求当地球，月球和太阳的夹角为90度时，太阳(1.97×100 kg)和地球(5.95×104kg)同时施加给月球(7.37×102kg)的总 月球 的万有引力。地球与月球，太阳与月球间的距离分别为380× 103km和150×105km。 解样一张自由物体的图（图1-12）是很有帮助的。总的力是两个力的 图1-12 矢量和。即 F=VFm+F-{[a67X10")832025.95x101 (380×10)2 +[6x1o"0gamX10]} (150×10)2 =(4.10×10+18.5×100)=4.75×10N
第一章概念、定义和基本原理 +11· 1.9求一个比体积为10t/1bm,体积为200f的物体的密度、重度、质量和重量。 瓣球：以下的计算顺序与问题中的顺序有所不同。质量为 a=名=架=勿m 密度为 o=名=0=01lkm/R 假定g=32.2/sc2,则重量为W=mg=(20)(32.2/32.2)=20bf。于是，重度为 y-罗=器=0.1d/ 注意到在用英制单位时，利用式(1.6)可得 0.1 lbro/ft (.)0.1 lbi/ 1,10一给定点的绝对压力为50mmHg,将此压力以kPa,kPa表压，米水柱绝对压力的形式 表达出来。设大气压Pm=80kPa,水银的重量是水的13.6倍。 瓣由式(1.11)可得以kPa表示的压力为 P=h=(9810)13.6)(0.05)=6671Pa或6.671kPa 则表压力为 Pe=Ph-Pm=6671-80=一73.3kPa表压 这一负的表压力显示其处于真空状态。以米水柱为单位时，有 A=号--063米水柱 1.11压力计管中装有水银（图1~13），用来测量空气管中 空气管 的压力PA。请确定表压力PA。Y=13.6yH,0。 舞球将左边管中空气一水银界面上一点定为á点，将右 Hg 边管中与a点具有相同高度的一点定为b点，则有 P.=Pu PA=(3)[(9810)(13.6)]=400200Pa或400.2kPa 这是表压力，因为我们假定了右边管子顶部受到的压力为 图1-13 零。 1.12如图1-14所示，一个大的容器被分成①和②两部分，其中的压力各不相同。压力表A 的读数是300kPa,压力表B的读数是120kPa。如果当地气压表的读数是720mmHg, 请确定这两部分的绝对压力以及表C的读数。 2 图1-14 靠精从气压表读数可知，大气压为 Pm=(9810)(13.6)(0.720)=96060Pa或96.06kPa ①中的绝对压力为P1=P+Pm=300十96.06=396.1kPa。若表C读数为零，则表B读数与表A 相同，若表C读数与表A相同，则表B读数为零。通过逻辑分析可得 Pa=PA-Pc Pc=PA-PB=300-120=180 kPa ②中的绝对压力为P2=Pc十Pe=180十96.06=276.1kPa。 1,13一个管子可以插入到输送液体管道的顶部，假如液体压力相当低，液体流入插入管的高 度为h。对于一个输水管道，若以管道中心为基准的水柱高度为九一6t。请确定输水 管道中的压力