《电磁学》教案-8 质中的磁场 第八章物质中的礅场_ §8.1顺磁性和抗磁性 一、非磁性物质 1、介质的磁化现象:介质放进磁场中,一定发生某种变化,称为介质的 磁化,磁化后的介质改变原来的磁场(类似于电介质的极化)。铁磁性 介质磁化显著,非磁性物质磁化不明显 2、实验硏究:根据磁性物质样品在磁场中受力位移情况,判断非均匀磁 场对磁性物质作用力的大小和方向 (1)强磁性物质:铁、钴、镍等铁磁性物质,在磁场中受到强烈作用 (2)弱磁性物质:在磁场中受到微弱的吸引或排斥。 (3)一克铁和一克铝在相同状况下所受到的力相差105倍。 被吸引至磁场较强区域的物质称为顺磁性物质一一铝、钠、氯化铜等 被斥离磁场较强区域的物质称为抗磁性物质—一铋、铜、氯化钠等 、顺磁性和抗磁性的起源 1、原子中的电流:磁介质在磁场中受到作用力,表明磁介质内部存在着 运动的电荷和电流 2、电子的磁矩: (1)原子内部的电子绕原子核沿圆形或椭圆形轨道运动,犹如一闭合 的圆电流。电流大小等于单位时间内通过轨道上任一给定点处的 电荷量 (2)圆电流具有一定的磁矩一一轨道磁矩:电流强度与圆形轨道面 积的乘积 nd =Ir =evn 例如氢原子的轨道磁矩为9.2×102Am2 (3)电子轨道运动具有一定的角动量一一轨道角动量L=F×(m), 其大小为La=mvr (4)轨道磁矩和轨道角动量的关系ml-2m电子的轨道磁矩 L 和轨道角动量成正比,比例系数叫轨道磁机比,与轨道半径无关。 (5)电子的自旋:自旋磁矩和自旋角动量比值m L 实验表明:任何原子中的任何电子的自旋角动量的量值都相等。 Ls=0.527×103Js,自旋磁矩为m=×102Am2(玻尔磁子)。 自旋磁机比为轨道磁机比的二倍
《电磁学》教案—8 物质中的磁场 1 第八章 物质中的磁场 §8.1 顺磁性和抗磁性 一、 非磁性物质 1、 介质的磁化现象：介质放进磁场中，一定发生某种变化，称为介质的 磁化，磁化后的介质改变原来的磁场（类似于电介质的极化）。铁磁性 介质磁化显著，非磁性物质磁化不明显。 2、 实验研究：根据磁性物质样品在磁场中受力位移情况，判断非均匀磁 场对磁性物质作用力的大小和方向。 （1） 强磁性物质：铁、钴、镍等铁磁性物质，在磁场中受到强烈作用。 （2） 弱磁性物质：在磁场中受到微弱的吸引或排斥。 （3） 一克铁和一克铝在相同状况下所受到的力相差 105倍。 3、 被吸引至磁场较强区域的物质称为顺磁性物质——铝、钠、氯化铜等； 被斥离磁场较强区域的物质称为抗磁性物质——铋、铜、氯化钠等。 二、 顺磁性和抗磁性的起源 1、 原子中的电流：磁介质在磁场中受到作用力，表明磁介质内部存在着 运动的电荷和电流。 2、 电子的磁矩： （1） 原子内部的电子绕原子核沿圆形或椭圆形轨道运动，犹如一闭合 的圆电流。电流大小等于单位时间内通过轨道上任一给定点处的 电荷量 r ve i 2 = 。 （2） 圆电流具有一定的磁矩——轨道磁矩 ：电流强度与圆形轨道面 积的乘积 m i r evr d 2 2 1 = = 例如氢原子的轨道磁矩为 9.2×10-24A·m 2 （3） 电子轨道运动具有一定的角动量——轨道角动量 L r (mv) = ， 其大小为 L mvr el = （4） 轨道磁矩和轨道角动量的关系 el Lel m e m 2 = − 电子的轨道磁矩 和轨道角动量成正比，比例系数叫轨道磁机比，与轨道半径无关。 （5） 电子的自旋：自旋磁矩和自旋角动量比值 es Les m e m = − 实验表明：任何原子中的任何电子的自旋角动量的量值都相等。 LeS=0.527×10-34J·s，自旋磁矩为 m0.927=×10-243A·m 2 (玻尔磁子)。 自旋磁机比为轨道磁机比的二倍
《电磁学》教案-8 质中的磁场 3、分子或原子的磁矩: 分子或原子的磁矩是组成该原子或分子的内部所有电子磁矩的叠加 (经典观点,电子磁矩的方向完全任意:量子力学观点,电子磁矩只能取 空间某些特定的方向)。叠加结果为零时,无固有磁矩;合磁矩不为零时, 具有固有磁矩。 4、顺磁性的起源: (1)顺磁性物质:由具有固有磁矩的原子或分子组成(类似于有极分 子电介质)。 (2)无外磁场时,各分子磁矩磁效应相互抵消,宏观上不显示磁性 (3)处在外磁场中时,分子磁矩在力矩作用下有转向磁感应强度B 的方向的趋势,各分子磁效应不再完全抵消,介质呈现出磁性 (4)顺磁介质接近磁体时,介质被磁化而获得与外磁场平行的净磁 矩,将受到指向磁场增强方向的作用力一一磁体吸引顺磁介质 5、抗磁性的起源: (1)抗磁性物质的原子或分子无固有磁矩(类似于无极分子电介质)。 处在外磁场中时,每个电子磁矩都受到力矩作用=m×B (2)力矩作用引起的角动量的改变,角动量的改变量与原有角动量方 向不同,使电子绕磁场方向进动(拉摩进动),其进动的角速度 与磁感应强度成正比,方向与磁场方向相同 △φ B= (3)电子的进动产生附加磁矩,方向与磁场方向相反 (4)在磁场作用下,电子磁矩由原来磁矩(取决于原子或分子结构 与外磁场无关)和因进动产生的附加磁矩(方向与磁场方向相反) 组成m=∑园+m(9)=∑币+∑成(2) (5)由于磁场的作用,每个分子产生一个与外磁场方向相反的分子磁 矩,使介质呈现磁性。由于磁场感生的磁矩与外磁场方向相反 环电流所受的力指向磁场减弱的方向一一磁体附近抗磁质受到 轻微斥力。 6、通常情况下,大量分子的固有磁矩所表现的磁效应大于各分子附加磁 矩的磁效应,即顺磁性超过抗磁性,物质仍呈现顺磁性 思考题:P4508-18-28-38-4 练习题:P4528-18-2 2
《电磁学》教案—8 物质中的磁场 2 3、 分子或原子的磁矩： 分子或原子的磁矩是组成该原子或分子的内部所有电子磁矩的叠加。 （经典观点，电子磁矩的方向完全任意；量子力学观点，电子磁矩只能取 空间某些特定的方向）。叠加结果为零时，无固有磁矩；合磁矩不为零时， 具有固有磁矩。 4、 顺磁性的起源： （1） 顺磁性物质：由具有固有磁矩的原子或分子组成（类似于有极分 子电介质）。 （2） 无外磁场时，各分子磁矩磁效应相互抵消，宏观上不显示磁性 （3） 处在外磁场中时，分子磁矩在力矩作用下有转向磁感应强度 B 的方向的趋势，各分子磁效应不再完全抵消，介质呈现出磁性。 （4） 顺磁介质接近磁体时，介质被磁化而获得与外磁场平行的净磁 矩，将受到指向磁场增强方向的作用力——磁体吸引顺磁介质。 5、 抗磁性的起源： （1） 抗磁性物质的原子或分子无固有磁矩（类似于无极分子电介质）。 处在外磁场中时，每个电子磁矩都受到力矩作用 me B = （2） 力矩作用引起的角动量的改变，角动量的改变量与原有角动量方 向不同，使电子绕磁场方向进动（拉摩进动），其进动的角速度 与磁感应强度成正比，方向与磁场方向相同。 B m e B L m L t L t e e e e sin 2 = = = = （3） 电子的进动产生附加磁矩，方向与磁场方向相反。 （4） 在磁场作用下，电子磁矩由原来磁矩（取决于原子或分子结构， 与外磁场无关）和因进动产生的附加磁矩（方向与磁场方向相反） 组成 = + () = + () m me me me me （5） 由于磁场的作用，每个分子产生一个与外磁场方向相反的分子磁 矩，使介质呈现磁性。由于磁场感生的磁矩与外磁场方向相反， 环电流所受的力指向磁场减弱的方向——磁体附近抗磁质受到 轻微斥力。 6、 通常情况下，大量分子的固有磁矩所表现的磁效应大于各分子附加磁 矩的磁效应，即顺磁性超过抗磁性，物质仍呈现顺磁性。 思考题：P450 8-1 8-2 8-3 8-4 练习题：P452 8-1 8-2 ---------------------------------------------------------------------
《电磁学》教案-8 质中的磁场 §8.2磁化强度和磁化电流 磁化强度 1、分子电流与分子磁矩的关系m.=id 2、磁化强度的定义:单位体积内各分子磁矩的矢量和=m 表征介质磁化的强弱情况(类似电介质中引进极化强度P) 3、磁介质总体或某区域内各点的磁化强度大小和方向相同,称为均匀磁化。 4、顺磁性物质的磁化强度与磁场方向相同,抗磁性物质的磁化强度与磁场 方向相反,真空的磁化强度为零。 磁化电流 1、磁化电流:介质内部与各分子磁矩等效的分子电流相互抵消,介质表面 各分子电流互相叠加,结果出现等效电流(类似于载流螺线管),又称为 束缚电流、平均分子电流。 2、不均匀介质磁化后,介质内部存在宏观的磁化电流 3、磁化强度与磁化电流的关系:通过磁介质内任一面积S的磁化电流等于 磁化强度沿该面周界C的线积分,即磁化强度的环流。1y=5M·d 、磁化电流的面密度与体密度 1、磁化电流面密度 (1)均匀磁介质,在磁场中被均匀磁化时,内部无磁化电流,表面上 存在面分布的磁化电流。一般情况,介质磁化后,在介质表面上 和两种不同介质的交界面上,有面分布的磁化电流 (2)面电流密度的定义:通过单位截线的电流1= (3)介质表面上磁化电流的面密度iM=(M1-M2)×E 大小:磁化强度沿界面上任一切线方向的分量之差等于磁化电流 密度在垂直该切线方向的分量(即切向分量)。在与磁化 强度垂直的界面上,无磁化电流分布。 方向:在介质表面上,任一点的磁化电流密度必垂直于磁化强度 与表面法线所组成的平面。 (4)若第二种介质是真空i=Mxn 2、磁化电流体密度:非均匀介质,其内部的磁化电流与磁化强度的关系为 1y=5Md=[(×Md=
《电磁学》教案—8 物质中的磁场 3 §8.2 磁化强度和磁化电流 一、 磁化强度 1、 分子电流与分子磁矩的关系 me ima = 2、 磁化强度的定义:单位体积内各分子磁矩的矢量和 V m M m = 表征介质磁化的强弱情况（类似电介质中引进极化强度 P） 3、 磁介质总体或某区域内各点的磁化强度大小和方向相同，称为均匀磁化。 4、 顺磁性物质的磁化强度与磁场方向相同，抗磁性物质的磁化强度与磁场 方向相反，真空的磁化强度为零。 二、 磁化电流 1、 磁化电流：介质内部与各分子磁矩等效的分子电流相互抵消，介质表面 各分子电流互相叠加，结果出现等效电流（类似于载流螺线管），又称为 束缚电流、平均分子电流。 2、 不均匀介质磁化后，介质内部存在宏观的磁化电流。 3、 磁化强度与磁化电流的关系：通过磁介质内任一面积 S 的磁化电流等于 磁化强度沿该面周界 C 的线积分，即磁化强度的环流。 I = M dl M 三、 磁化电流的面密度与体密度 1、 磁化电流面密度 （1） 均匀磁介质，在磁场中被均匀磁化时，内部无磁化电流，表面上 存在面分布的磁化电流。一般情况，介质磁化后，在介质表面上 和两种不同介质的交界面上，有面分布的磁化电流。 （2） 面电流密度的定义：通过单位截线的电流 l I i = （3） 介质表面上磁化电流的面密度 M n i M M e = ( 1 − 2 ) 大小：磁化强度沿界面上任一切线方向的分量之差等于磁化电流 密度在垂直该切线方向的分量（即切向分量）。在与磁化 强度垂直的界面上，无磁化电流分布。 方向：在介质表面上，任一点的磁化电流密度必垂直于磁化强度 与表面法线所组成的平面。 （4） 若第二种介质是真空 M n i M e = 2、 磁化电流体密度：非均匀介质，其内部的磁化电流与磁化强度的关系为 = = = C S S I M M dl M dS j dS ( )
《电磁学》教案-8 质中的磁场 例题1:求沿轴线方向均匀磁化的磁介质圆柱体的磁化电流分布。 圆柱体内部无磁化电流,两个底面上磁化强度与底面垂直,无磁化电流 在圆柱体侧面,i=M1=M 例题2:求磁化介质圆球的磁化电流分布及磁化电流在轴线上产生的磁场。 在与Z轴夹角处,面磁化电流密度为i=M,=MsnO 球外轴线上的磁场等效于一个磁矩为m的圆电流的磁场B=o2m 4z|= 球内轴线上的磁场与位置无关B=2mM 思考题:P4508-38-48-58-68-78-88-98-10 练习题:P4528-38-4 §8.3介质中的磁场 磁介质中的磁感应强度 1、微观场与宏观场 微观上,介质中的磁场实质上是真空场,不过是由自由电流与分子环流 共同激发的。微观场在物理无限小区域内的平均值定义为磁介质中的磁 感应强度一一宏观磁感应强度 2、结论:介质磁化后,空间任一点的磁感应强度由一切传导电流(以及运 载电流)产生的磁场与一切磁化电流产生的磁场叠加而成。B=BC+B 磁化强度与磁感应强度的关系 1、磁化原因和磁化结果之间的联系 外场源 (传导电流) 磁场BBB一[磁介质 附加磁场BM 2、磁化率:与磁场无关的常量,仅取决于介质的性质 M=I Xm-B 例题1:无限长螺线管中充满均匀介质,求螺线管内的磁场 B=B+B=A B=Ho Nu I 介质中的磁感应强度为传导电流单独产生的磁感应强度的μr倍,相当
《电磁学》教案—8 物质中的磁场 4 例题 1：求沿轴线方向均匀磁化的磁介质圆柱体的磁化电流分布。 圆柱体内部无磁化电流，两个底面上磁化强度与底面垂直，无磁化电流。 在圆柱体侧面， iM = Mt = M 例题 2：求磁化介质圆球的磁化电流分布及磁化电流在轴线上产生的磁场。 在与 Z 轴夹角θ处，面磁化电流密度为 iM = Mt = M sin 球外轴线上的磁场等效于一个磁矩为 m 的圆电流的磁场 3 0 2 4 z m B = 球内轴线上的磁场与位置无关 B 0M 3 2 = 思考题：P450 8-3 8-4 8-5 8-6 8-7 8-8 8-9 8-10 练习题：P452 8-3 8-4 --------------------------------------------------------------------- - §8.3 介质中的磁场 一、 磁介质中的磁感应强度 1、微观场与宏观场 微观上，介质中的磁场实质上是真空场，不过是由自由电流与分子环流 共同激发的。微观场在物理无限小区域内的平均值定义为磁介质中的磁 感应强度——宏观磁感应强度。 2、结论：介质磁化后，空间任一点的磁感应强度由一切传导电流（以及运 载电流）产生的磁场与一切磁化电流产生的磁场叠加而成。 B BC BM = + 二、 磁化强度与磁感应强度的关系 1、磁化原因和磁化结果之间的联系 2、磁化率：与磁场无关的常量，仅取决于介质的性质 M B m m + = 1 1 0 例题 1：无限长螺线管中充满均匀介质，求螺线管内的磁场 B B B B N I = c + M = r c = 0 r 介质中的磁感应强度为传导电流单独产生的磁感应强度的μr 倍，相当 外场源 （传导电流） BC 磁场 磁介质 B= BC+ BM 磁化 附加磁场 BM
《电磁学》教案-8 质中的磁场 于传导电流由I变为urI。 例题2:无限长圆柱体,均匀通过电流,浸在无限大的均匀介质中,求介质中磁 B=u B 10H 注意:在磁介质均匀,且充满着磁场存在的整个空间时,介质的表面或在无限远 处或在与传导电流的交界面,磁化电流只分布在与传导电流的交界面处及 无限远处。无限远处的磁化电流的磁效应可忽略,结果介质的作用等效于 激发磁场的电流由I变成urI。 §8.4磁场强度介质中的磁场的基本方程式 磁场强度介质中磁场的安培环路定理 1、磁场强度的引入 5B:d=A∑(+1y)=A∑l+5M:d 说明:磁感强度的环流与传导电流和磁化电流都有关。 f(B-M)=∑。环流仅与传导电流有关 引入辅助物理量磁场强度=1B-M 2、安培环路定理:5:d=∑l 物理意义:磁场强度对任意闭合路径的环流等于闭合路径所包围的传 导电流的代数和。 3、磁场强度与磁感强度 (1)磁场强度H并不代表一个实际的物理量,但其环流仅决定于传导 电流(磁荷观点下,磁场强度反映了磁场对单位磁荷的作用力)。 磁场强度和电介质中引入的电位移矢量相当。 (2)一般情况下,磁场强度并不完全取决于传导电流,与介质中磁化 电流有关。只有当磁化强度对任意封闭曲面的通量为零时,磁场 强度与磁感应强度一样,仅由传导电流决定,与介质无关 0 例如均匀磁介质充满整个空间时,或介质未充满整个空间,但介
《电磁学》教案—8 物质中的磁场 5 于传导电流由 I 变为μrI。 例题 2：无限长圆柱体，均匀通过电流，浸在无限大的均匀介质中，求介质中磁 场 r B B r r c 1 2 0 = = 注意：在磁介质均匀，且充满着磁场存在的整个空间时，介质的表面或在无限远 处或在与传导电流的交界面，磁化电流只分布在与传导电流的交界面处及 无限远处。无限远处的磁化电流的磁效应可忽略，结果介质的作用等效于 激发磁场的电流由 I 变成μrI。 --------------------------------------------------------------------- §8.4 磁场强度 介质中的磁场的基本方程式 一、 磁场强度 介质中磁场的安培环路定理 1、磁场强度的引入 = + = + C C M C C B dl I I I M dl 0 0 0 ( ) 说明：磁感强度的环流与传导电流和磁化电流都有关。 C − = C B M dl I ) 1 ( 0 环流仅与传导电流有关 引入辅助物理量磁场强度 H B M = − 0 1 2、安培环路定理： C = c H dl I 物理意义：磁场强度对任意闭合路径的环流等于闭合路径所包围的传 导电流的代数和。 3、磁场强度与磁感强度 （1） 磁场强度 H 并不代表一个实际的物理量，但其环流仅决定于传导 电流（磁荷观点下，磁场强度反映了磁场对单位磁荷的作用力）。 磁场强度和电介质中引入的电位移矢量相当。 （2） 一般情况下，磁场强度并不完全取决于传导电流，与介质中磁化 电流有关。只有当磁化强度对任意封闭曲面的通量为零时，磁场 强度与磁感应强度一样，仅由传导电流决定，与介质无关。 = − = S S H dS M dS 0 例如均匀磁介质充满整个空间时，或介质未充满整个空间，但介