目录 5.1一般波动方程 5,2无界均匀媒质中平面电磁波的传播 5.3有界均匀媒质中平面电磁波的传擢 5,4无线电波的传播 5.5电磁波传播的应用
目 录 5 . 1 一般波动方程 5 . 2 无界均匀媒质中平面电磁波的传播 5 . 3 有界均匀媒质中平面电磁波的传播 5 . 4 无线电波的传播 5 . 5 电磁波传播的应用
第五章电磁波的传播 动态场是时变电磁场,运动的电磁场形成电磁波。由麦克 斯韦方程导出的波动方程的解可以表示电磁波,电磁波的物理 参量可以描述电磁波的传播规律与特性。做时谐变化的平面波 是最简单的平面波,任意复杂的电磁波可以采用平面波叠加法 合成。电磁波的传播、传输和辐射既构成了电磁场与电磁波的 有机组成部分,又是电磁场与电磁波的重要应用。 本章首先介绍无源区域空间中平面电磁波的传播规律与特 性,包括平面电磁波的极化特性、反射特性和折射特性。在此 基础上讨论一般电磁波运用中的重要问题:无线电波的传播和 电磁波传播的运用
第五章 电磁波的传播 动态场是时变电磁场，运动的电磁场形成电磁波。由麦克 斯韦方程导出的波动方程的解可以表示电磁波，电磁波的物理 参量可以描述电磁波的传播规律与特性。做时谐变化的平面波 是最简单的平面波，任意复杂的电磁波可以采用平面波叠加法 合成。电磁波的传播、传输和辐射既构成了电磁场与电磁波的 有机组成部分，又是电磁场与电磁波的重要应用。 本章首先介绍无源区域空间中平面电磁波的传播规律与特 性，包括平面电磁波的极化特性、反射特性和折射特性。在此 基础上讨论一般电磁波运用中的重要问题：无线电波的传播和 电磁波传播的运用
5.1一般波动方程 自由空间——传播电磁波的无源区充满空气媒质的空间 麦克斯韦方程包含了描述媒质中任意点电磁场特性的全部 信息,在理论上可由它确定空间任意点的场解 问题:在实际应用中,为什么不直接由麦克斯韦方程, 而须由新建立的波动方程求解? 麦克斯韦方程中的电、磁量是相互联系的耦合场,必须同 时联解四个方程才能得单一的电场或磁场。波动方程就是从麦 克斯韦方程中消去某一场量而建立求解另一场量的方程,可分 离场量和减少方程数量
5.1 一般波动方程 自由空间——传播电磁波的无源区充满空气媒质的空间。 麦克斯韦方程包含了描述媒质中任意点电磁场特性的全部 信息，在理论上可由它确定空间任意点的场解。 问题：在实际应用中，为什么不直接由麦克斯韦方程， 而须由新建立的波动方程求解？ 麦克斯韦方程中的电、磁量是相互联系的耦合场，必须同 时联解四个方程才能得单一的电场或磁场。波动方程就是从麦 克斯韦方程中消去某一场量而建立求解另一场量的方程，可分 离场量和减少方程数量
在线性、均匀和各向同性媒质(ε、μ和σ为实数)的无源 (p=0,J=0)空间中,如果考虑到导电媒质(σ坛申的传导 电流(J=E麦克斯韦方程组(4.7)变为 为了得到单一的E的方程,可设法消去式(5.1a)中的 H。为此,对式(5.1a)取旋度,得 V×E(r,D=-4 aH(r, t) (5la) V×H(r,U=aE(m;)+E dE(r, t) (5.1b) at V·E(r,U)=0 (5.lc) V·HGr,U=0 (5.1d)
为了得到单一的E的方程，可设法消去式（5.1a）中的 H 。为此，对式（5.1a）取旋度，得 J E c = 在线性、均匀和各向同性媒质（ε、μ和σ为实数）的无源 （ρ=0，J=0）空间中，如果考虑到导电媒质（ ）中的传导 电流（ ），麦克斯韦方程组（4.7）变为 0 a b 0 c 0 (r,t) (r,t)= - t (r,t) (r,t)= (r,t) t (r,t)= (r,t)= ( ) + ( ) ( ) H E E H E E H ( ) d
利用矢量的双旋度恒等式ⅴxV×F=V(V.F)-V2F,令 F=E,考虑到式(5.1c)得 aH V×V×E=-/NV (5.2) at V2E=(V×H) (5.3) 利用式(5.1b)中的E取代式(5.3)中的H,得电场的方 程 aE 02E VE=+1 (54) at at 同理,对式(5.1b)取旋度,利用式(5.1a),可得磁 场的方程。经整理后,可以统一写成如下形式的波动方程
利用矢量的双旋度恒等式 ，令 F=E，考虑到式（5.1c）得 = ( ) − F F F 利用式（5.1b）中的E取代式（5.3）中的H，得电场的方 程 同理，对式（5.1b）取旋度，利用式（5.1a），可得磁 场的方程。经整理后，可以统一写成如下形式的波动方程 2 = - 2 t t ( ) = ( ) () H E E H 2 2 2 E E E t t = + ()