6.3认知过程的基本规律：认”出特征，“知”道归属 例： 图6-4两个简单的几何图形：圆形和正方形 图6-4的认知过程： (1)我们的眼睛要做的第一件事情，就是看看这个形状有没有4条直线边。 (2)如果有的话，就进一步检查，这4条边是不是连在一起，是不是等长， 是不是互相垂直。 (3)如果满足上面这些条件，那么我们可以给出判断结果：这是一个正方 形。 从上面的过程可以看出，我们把一个复杂的抽象的问题（形状），分解 成简单的、不那么抽象的任务（边、角、长度..），这就是认知学习的原 理。认知学习在很大程度上就是把复杂任务层层分解成一个个小任务，然后 叠加汇总的过程
6.3 认知过程的基本规律：“认”出特征，“知”道归属 例： 图6-4的认知过程： （1）我们的眼睛要做的第一件事情，就是看看这个形状有没有4条直线边。 （2）如果有的话，就进一步检查，这4条边是不是连在一起，是不是等长， 是不是互相垂直。 （3）如果满足上面这些条件，那么我们可以给出判断结果：这是一个正方 形。 从上面的过程可以看出，我们把一个复杂的抽象的问题（形状），分解 成简单的、不那么抽象的任务（边、角、长度……），这就是认知学习的原 理。认知学习在很大程度上就是把复杂任务层层分解成一个个小任务，然后 叠加汇总的过程
6.3认知过程的基本规律：认”出特征，知”道归属 如果没有如表6-2所示的“圆形”和“正方形”的定义，我们如何对第 一次接触平面几何的学生开展教学实践呢？ 表6-2圆形和正方形的概念定义 概念名称 定义 在平面内到定点的距离等于定长的点的集合组成的图形，叫作圆。定点称 为圆心，定长称为半径。 圆形 当一条线段绕着它的一个固定端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点 的轨迹叫作圆，固定的端点叫圆心。 平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周， 简称圆，定点叫作圆心。 四条边相等且四个角都是直角的四边形叫作正方形。 正方形 有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫作正方形。 这里的“直线边”“垂直”等概念，在我们的认知过程中称为特征， 是事先定义好的一些基本概念。后面的认知过程，就是按照这些定义好的 特征，对一个复杂现象层层验证的过程
6.3 认知过程的基本规律：“认”出特征，“知”道归属 如果没有如表6-2所示的“圆形”和“正方形”的定义，我们如何对第 一次接触平面几何的学生开展教学实践呢？ 这里的“直线边”“垂直”等概念，在我们的认知过程中称为特征， 是事先定义好的一些基本概念。后面的认知过程，就是按照这些定义好的 特征，对一个复杂现象层层验证的过程
6.3认知过程的基本规律：认”出特征，知”道归属 结合教育大数据应用创新的实践需求，我们对以上实例做进一步的分析 探讨。在这个认知实例中，以下几个问题能够更为全面地揭示人类认知过程 的递进规律。 (1)实例中提到的“圆形”和“正方形”，它们的定义从何而来？它们的 各项“特征”，又是如何定义的？ “圆形”和“正方形”的定义，可以认为是人类在生产过程中总结出来 的基本概念，是全人类共同接受的术语或规则。这些达成共识的规则或术语 ,代表了不同历史阶段人类探索认知未知世界的结果，是人类对自然界存在 事物或现象的特征提取及其活动规律的系统性总结，形成了后世探索未知世 界的结论、经验或理论体系。其实在本节的实例分析中，我们还忽略了很多 其他基本概念，譬如什么叫“线段”，什么是“直角”等
6.3 认知过程的基本规律：“认”出特征，“知”道归属 结合教育大数据应用创新的实践需求，我们对以上实例做进一步的分析 探讨。在这个认知实例中，以下几个问题能够更为全面地揭示人类认知过程 的递进规律。 （1）实例中提到的“圆形”和“正方形”，它们的定义从何而来？它们的 各项“特征”，又是如何定义的？ “圆形”和“正方形”的定义，可以认为是人类在生产过程中总结出来 的基本概念，是全人类共同接受的术语或规则。这些达成共识的规则或术语 ，代表了不同历史阶段人类探索认知未知世界的结果，是人类对自然界存在 事物或现象的特征提取及其活动规律的系统性总结，形成了后世探索未知世 界的结论、经验或理论体系。其实在本节的实例分析中，我们还忽略了很多 其他基本概念，譬如什么叫“线段”，什么是“直角”等
63认知过程的基本规律：认”出特征，“知”道归属 (2)当我们面临这些应用实例，需要利用这些特征概念的定义进行分析解 释的时候，我们回顾一下，是谁告诉了我们这些定义的详细内容？ 人类在生产过程中总结出来的共识的术语或规则，需要系统地继承和传 播。自从有了文字，作为人类文明发展结晶的术语或规则，就有了记录的载 体。通过文字形式的记载或口授相传等途径，我们快速地接受并知道了自然 界存在的事物或现象的特征。这就是“教”和“学”的实践过程。通过“教 ”和“学”环节反复的叠加实践，人类实现了对自身文化体系的传承。一个 新事物或新现象的特征提取和规律发现，大都是基于相关领域中所积累认知 结果的佐证和支撑。因此，从继承创新到原始创新，都离不开对现有文化体 系的继承和消化，教育实践意义重大
6.3 认知过程的基本规律：“认”出特征，“知”道归属 （2）当我们面临这些应用实例，需要利用这些特征概念的定义进行分析解 释的时候，我们回顾一下，是谁告诉了我们这些定义的详细内容？ 人类在生产过程中总结出来的共识的术语或规则，需要系统地继承和传 播。自从有了文字，作为人类文明发展结晶的术语或规则，就有了记录的载 体。通过文字形式的记载或口授相传等途径，我们快速地接受并知道了自然 界存在的事物或现象的特征。这就是“教”和“学”的实践过程。通过“教 ”和“学”环节反复的叠加实践，人类实现了对自身文化体系的传承。一个 新事物或新现象的特征提取和规律发现，大都是基于相关领域中所积累认知 结果的佐证和支撑。因此，从继承创新到原始创新，都离不开对现有文化体 系的继承和消化，教育实践意义重大
6.3认知过程的基本规律：认”出特征，知”道归属 (3)根据我们已经知道的这些定义，我们又能做哪些更多的事情呢？ 这是“教”“学”创新面临的实践挑战，在自我的认知拓展中，实现更 多的认知突破，意义重大。继承并利用现有的形式化的认知体系，结合生产 实践，人类实现了对更多未知事物或现象的特征提取和规律发现，则是人类 文明进步的主要特征。人类对未知世界从未停下探索的脚步，这是人类文明 发展的核心驱动力。 第1个问题，集中体现了如何“认”出自然界存在事物或现象的特征规 律，是静态的样本空间的建立过程。第2个问题和第3个问题，则集中体现了 如何“知”道自然界存在事物或现象的特征和规律归属，是动态的样本空间 的使用和样本增加过程，也可以是样本删减过程
6.3 认知过程的基本规律：“认”出特征，“知”道归属 （3）根据我们已经知道的这些定义，我们又能做哪些更多的事情呢？ 这是“教”“学”创新面临的实践挑战，在自我的认知拓展中，实现更 多的认知突破，意义重大。继承并利用现有的形式化的认知体系，结合生产 实践，人类实现了对更多未知事物或现象的特征提取和规律发现，则是人类 文明进步的主要特征。人类对未知世界从未停下探索的脚步，这是人类文明 发展的核心驱动力。 第1个问题，集中体现了如何“认”出自然界存在事物或现象的特征规 律，是静态的样本空间的建立过程。第2个问题和第3个问题，则集中体现了 如何“知”道自然界存在事物或现象的特征和规律归属，是动态的样本空间 的使用和样本增加过程，也可以是样本删减过程