beardu.com 二元一次方程组复习(2)
二元一次方程组复习(2)
beardy.com 知识链接: 2x+y= 1、小亮解方程组(2x-y=12的解为y=★,由于 不小心,滴上了两滴墨水,刚好遮住了两个数●和★, 请你帮他找回这两个数:●=1,★=_2; 2、若xy+y+1)2=0则x+y=2 x 3.已知方程组 x-2y mx+5y=4 与 有相同的解, 5x+ny 则m2-2mn+n2=144 ax -3y=5 4.已知 是方程组 y 2x+by=l 的一个解则a+b=4
一.知识链接： 1、小亮解方程组 的解为 ，由于 不小心，滴上了两滴墨水， 刚好遮住了两个数 ● 和 ★， 请你帮他找回这两个数：● = ，★ = ； 2、若|x-y|+(y+1) 2＝0,则x + y＝ . 3．已知方程组 与 有相同的解， 则m2－2mn＋n 2＝ . 4. 已知 是方程组 的一个解,则a+b=_______. − = + = 2 12 2 x y x y ● = = y ★ x 5 5 3 5 4 x y mx y + = + = 2 5 5 1 x y x ny − = + = = − = 1 2 1 y x + = − = 2 1 3 5 x by ax y 1 -2 -2 144 4
a 5.解二元一次方程组2m+7m=50),则把②代人④中消去 1n=3m-2() n,得到关于m的一元一次方程为2m+7(3m-2)=5 6.已知方程组{ax=4的解为x=2,则2a-3b的 ax+by=2 y 值为4 7,某种长途电话的收费方式如下:接通电话的第一分钟收费 a元,之后的每一分钟收费b元.不足一分钟的部分按一分 钟收费.如果某人打该长途电话被收费8元钱,则此人打长 途电话的时间最多是(D)分钟 A 8-a-b 8-a+b b B D a+b b x=y+5 8.方程组 2x-y=5 的解满足方程x+y+a=0,那么
5．解二元一次方程组 ，则把②代人①中消去 n，得到关于m的一元一次方程为 . 6．已知方程组 的解为 ，则 的 值为_ __． 7,某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费 a元，之后的每一分钟收费 b元．不足一分钟的部分按一分 钟收费．如果某人打该长途电话被收费8元钱，则此人打长 途电话的时间最多是（ ）分钟 8．方程组 的解满足方程 ，那么 a= ． 2 7 5(1) 3 2(2) m n n m + = = − 4 2 ax by ax by − = + = ， 2 1 x y = = ， 2 3 a b − 8 a b − 8 a b + 8 a b b 8 a b − + b − − A． B． C． D． 5 2 5 x y x y = + − = x y a + + = 0 2m+7(3m-2)=5 4 D 5
⑤9.《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著 作.在它的“方程”一章里,一次方程组是由算筹布置而成 的.《九章算术》中的算筹图是竖排的,为看图方便,我们 把它改为横排,如图1、图2.图中各行从左到右列出的算 筹数分别表示未知数x,y的系数与相应的常数项.把图1所 示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来, 就是3X+2y=1.类似地,图所示的算筹图我们可以表述 x+4y=23 一Ⅲ 为(A) 1Ⅲ=mmm=T 图1 图2 2x+y=11, 2x+y=11, 3x+2y=19, 2x+y=6, A(4x+3y=27.B.1 4x+3y=22.x+4y=23.D. 4x+3y=2 7 xty= 10.已知方程组 2y=5 mx+5v=4 与 有相同的解,则 5x+ny=l m2-2mn+n2=144
9.《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著 作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成 的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们 把它改为横排，如图1、图2．图中各行从左到右列出的算 筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所 示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来， 就是 类似地，图2所示的算筹图我们可以表述 为( ) A. B. C. D. 3 2 19, 4 23. x y x y + = + = 图1 图2 2 11 4 3 27 x y x y + = + = ， ． 2 11 4 3 22 x y x y + = + = ， ． 3 2 19 4 23 x y x y + = + = ， ． 2 6 4 3 27 x y x y + = + = ， ． 10．已知方程组 与 有相同的解，则 m2－2mn＋n 2＝ ． 5 3 5 4 x y mx y + = + = 2 5 5 1 x y x ny − = + = A 144
bearDy 例题赏识 例1解下列方程组: 2x+y= 4(x+y)-3(x-y)=14, 4x-3y=5②(2)x+y+x 2 (1)解:(1)×2-(2)得5y=1,∴y x=2,原方程组的解为/>、把代入()得 y x+7=14 (2)解:原方程组可化为 x=7 5x+ y 36 解得 y
二.例题赏识: 例1.解下列方程组: 2 3 4 3 5 x y x y + = − = (1) (2) = − + + + − − = 6, 2 3 4( ) 3( ) 14, x y x y x y x y ② ① 原方程组的解为 解：（） （ ）得 把 代入（）得 = − = = = , 5 7 1 5 1 , 5 1 (1) 1 2 2 5 1, x y y y 5 7 x = 5 1 y = (2)解：原方程组可化为 5 36 7 14 + = + = x y x y 解得 1 7 = = y x