摩尔热容 摩尔的物质温度升高(或降低)一度时,它所吸收 (或放出)的热量,称为该物质的摩尔热容量,用C定 表示 1.定体摩尔热容Cp 1m气体,保持体积不变,吸(或放热nQ温度 升高(或降低)dT,则定体(定容)摩尔热容为 d@y dT M i 热一:Q RdT+ pdv=-RdT' M 2 ml MM p=R96 dv=0
11 二. 摩尔热容 一摩尔的物质温度升高(或降低)一度时,它所吸收 (或放出)的热量，称为该物质的摩尔热容量，用C定 表示。 1.定体摩尔热容CV 1mol气体，保持体积不变，吸(或放)热dQV, 温度 升高(或降低)dT，则定体(定容) dT dQ C V V = RdT pdV i M M d Q mol V = + 2 热一： RdT i 2 = R i CV 2 = (9-6) = 1 Mmol M dV=0
2.定压摩尔热容 lmo气体,保持压强不变,吸(或放)热lQ,温度 升高(或降低)T,则等压摩尔热容为 do dT - do,=RdT+pdv=CvdT+pdv 2 又pV=RT,:pl=Rl7,于是 don=cult+ rdt i+2 C=Cu +R=--R 9-7
12 2.定压摩尔热容Cp 1mol气体，保持压强不变，吸(或放)热dQp ,温度 升高(或降低)dT dT dQ C p p = RdT pdV C d T pdV i d Qp = + = V + 2 热一： 又 pV=RT, pdV=RdT, 于是 dQp = CV dT + RdTR i Cp CV R 2 + 2 = + = (9-7)
比热容比(泊松比、绝热系数)定义为 p i+2 y (9-8) 对于理想气体分子,单原子y=53=167,刚性双原 子气体y=75=1.40,刚性多原子气体=8/6=1.33 为什么C>C? 这是由于在等压过程中,气体不但要吸收与等体 过程同样多的热量来增加内能同时还须多吸收8.31J 的热量来用于对外作功。 引入等体摩尔热容C后,对理想气体的准静态 过程,热力学第一定律可写为: M de CrdT+ pdv M ol
13 对于理想气体分子,单原子 =5/3=1.67, 刚性双原 子气体 =7/5=1.40,刚性多原子气体 =8/6=1.33。 为什么Cp> CV ? 这是由于在等压过程中,气体不但要吸收与等体 过程同样多的热量来增加内能,同时还须多吸收8.31J 的热量来用于对外作功。 引入等体摩尔热容CV后，对理想气体的准静态 比热容比(泊松比、绝热系数)定义为 i i C C V p + 2 = = (9-8) C d T pdV M M d Q V mol = +
3.多方过程的摩尔热容C 多方过程一摩尔热容C为常量的准静态过程。 热-:CdT=CT+pd R Rat pdv 由pRT→pd+Wp=RT 于是得 R pdv(l C-C+=0 dp +(1-c-Cy v r dy =0 P R 令1- =n一多方指数 C-O
14 多方过程—摩尔热容C为常量的准静态过程。 热一： CdT=CVdT+pdV 即 3.多方过程的摩尔热容C pdV C C R RdT − V = 由 pV=RT → pdV+Vdp=RdT 于是得 1 + = 0 − − ) Vdp C C R pdV( V 1 = 0 − + − V d V ) C C R ( p d p V n C C R V = − 令 1− —多方指数
dp dr n 完成积分就得多方过程的过程方程: pV=C, TV/-=C, PT"=C R 由1 解得多方过程的摩尔热容为 RT R n-1
15 + = 0 V dV n p dp 完成积分就得多方过程的过程方程： pV C, n = 解得多方过程的摩尔热容为 − 1 = − n R C CV RT M M pV mol = TV C, n = −1 P T C n n = −1 − n C C R V = − 由 1−