量子力学 第章:散射 杨焕雄 中囯科技本大地院近代物理 hyang@ustc.edu.cn December 19, 2019
量子力学 第九章：散射 杨焕雄 中国科学技术大学物理学院近代物理系 hyang@ustc.edu.cn December 19, 2019 1 / 45
般性描述 散射又称作量于殛撞.它是姍究徽呢粒于运动规、掴豆作用 及它们的内鄙结构的基融,在亚原于均理骨的发厚中占有虽 轻重的燃位 在散射宾验中,买有确定初量的拉子沿确定的方间射间靶拉子 受到靶粒于的作用后窳生偏转.这就是歡射的基弃沏理因像 Particles scattered in dQ long the direction (0, o) 1 dA=r2dQ HHh Unscattered
一般性描述： 散射又称作量子碰撞. 它是研究微观粒子运动规律、相互作用以 及它们的内部结构的基础，在亚原子物理学的发展中占有举足 轻重的地位. 在散射实验中，具有确定动量的粒子沿确定的方向射向靶粒子、 受到靶粒子的作用后发生偏转. 这就是散射的基本物理图像. 2 / 45
誓齿: ⌒射拉于与靶拉子的相豆作用只在空间一个小区成中才比簌 垦着.因鸿,⌒射拉子与出尉拉子均处于自由粒子态1. ◎如釆在散尉过程中,八射拉予和靶拉于之间没有发生絆量的 传、因而二者的垌对运动量没有宣生变化,則称运种散 射为碑性散射,石則即为非殚散射,弃课程仅考志碑性散 歡尉过程际上是由于空间小区中的相豆作用导致的教于奴一个由拉 于忐间易一个訇由拉予忐的默迁
警告： 1 入射粒子与靶粒子的相互作用只在空间一个小区域中才比较 显著. 因此，入射粒子与出射粒子均处于自由粒子态1 . 2 如果在散射过程中，入射粒子和靶粒子之间没有发生能量的 传递、因而二者的相对运动能量没有发生变化，则称这种散 射为弹性散射. 否则即为非弹性散射. 本课程仅考虑弹性散 射. 1散射过程实际上是由于空间小区域中的相互作用导致的粒子从一个自由粒 子态向另一个自由粒子态的跃迁. 3 / 45
散射的窦验资料 Particles scattered in dQ along the direction(0. o) Target rdQ Hh Range of Incident particles 取八射粒子的⌒射方间为z釉,⌒射粒子的概率流密度矢量为 1=k 因为靶粒子的作用,粒子旖会沿衾个方间被散射,它在单伍时间 内沿(日,中)方间的立体角△出射的率
散射的实验资料： 取入射粒子的入射方向为 z 轴，入射粒子的概率流密度矢量为： ~Ji “ Ji ˆk 因为靶粒子的作用，粒子将会沿各个方向被散射. 它在单位时间 内沿 p; q 方向的立体角 dΩ 出射的概率 dP „ JidΩ 4 / 45
把工写为等式,即有 dP=(6,中)A 比例余数σ(日,中)具有面积的量纲,故散射理论中称真为徽分 散射載面 Φσ(6,中)是散射验的可观测物理量之一,它就是散尉问题中 的宾验资井 设八射粒予的讪絆为E,其初忐波函数为动量的画数 洪处k=√μ/迸⌒到靶拉于蒈炻V行的有放力程之后,出 射拉子的行为由如下薛定谔方程决定
把上式写为等式，即有： dP “ p; qJidΩ 比例系数 p; q 具有面积的量纲，故散射理论中常称其为微分 散射截面. 1 p; q 是散射实验的可观测物理量之一，它就是散射问题中 的实验资料. 设入射粒子的动能为 E，其初态波函数为动量的本征函数： i “ e ikz 此处 k “ ? 2E{ℏ. 进入到靶粒子势场 Vp~rq 的有效力程之后，出 射粒子的行为由如下薛定谔方程决定： „ ´ ℏ 2 2 r2 ` Vp~rq ȷ “ E 5 / 45