CAMP模型的推导过程(5) 5,单个股票对市场资产组合的风险影响程度与单个股 票与市场资产组合的协方差呈比例 假定市场资产组合的收益率为组合内所有证券收益率 的加权和,则单个资产与市场资产组合的协方差为 cov(rF,rn),将市场资产组合的收益率代入,有 cov(rmF,∑w;r),即∑w;ov(rmF,r;)。因此有: cov(rr,r)=Gov(r,∑w;r1)=∑w;cov(rm,r (7.8) 显然与前式存在比例关系。 清华大学经济管理学院国际金融与贸易系朱宝宪副教授
清华大学 经济管理学院 国际金融与贸易系 朱宝宪 副教授 11 CAMP模型的推导过程（5） 5，单个股票对市场资产组合的风险影响程度与单个股 票与市场资产组合的协方差呈比例 假定市场资产组合的收益率为组合内所有证券收益率 的加权和，则单个资产与市场资产组合的协方差为 Cov(rTF，rM)，将市场资产组合的收益率代入，有 Cov(rTF，∑wiri)，即∑wi Cov(rTF，ri) 。因此有： Cov(rTF，rM)=Cov(rTF，∑wiri)=∑wi Cov(rTF，ri) （7.8） 显然与前式存在比例关系
CAMP模型的推导过程(6) 6,GAPM模型的推导 (1)收益为r的原有市场资产组合头寸,收益为-8r的无风险资 产空头头寸8,以及收益为8r的新增市场资产组合的多头头寸。 总的资产收益为ru+8(rM-),新增的期望收益为 △E(r)=8[E(r)-r6] (2)新的资产组合由权重为(1+8)的市场资产组合与权重为-8的 无风险资产组成,方差为 02=(1+8)2a2=(1+28+82)2=a23n+(28+82)a2 (3)由于δ非常小,可将82忽略不计,新资产组合的方差就为 2n+2802,资产组合方差的增加额为 △a2=280 清华大学经济管理学院国际金融与贸易系朱宝宪副教授
清华大学 经济管理学院 国际金融与贸易系 朱宝宪 副教授 12 CAMP模型的推导过程（6） 6，CAPM模型的推导 （1）收益为rM的原有市场资产组合头寸，收益为-rf的无风险资 产空头头寸，以及收益为rM的新增市场资产组合的多头头寸。 总的资产收益为rM+(rM –rf)，新增的期望收益为 ΔE(r)= [E(rM) – rf] （2）新的资产组合由权重为(1+)的市场资产组合与权重为-的 无风险资产组成，方差为 σ2=(1+) 2σ2 M= (1+2+ 2)σ2 M=σ2 M+(2+ 2)σ2 M （3）由于非常小，可将 2忽略不计，新资产组合的方差就为 σ2 M+2σ2 M，资产组合方差的增加额为 Δσ2=2σ2 M
CAMP模型的推导过程(7) (4)新增的期望收益比上新增的资产组合方差,应等 于新增的风险价格。所以有, △E(r)/△o2=8[E(r)-r+1/2802=E(r)-r1/202M (5)新增的风险价格为原风险价格的1/2。如果投资 者用借来的资金购买的不是市场资产组合,而是同方 公司的股票。他的新增期望收益为 △E(r)=δ[E(rr)-r 清华大学经济管理学院国际金融与贸易系朱宝宪副教授
清华大学 经济管理学院 国际金融与贸易系 朱宝宪 副教授 13 CAMP模型的推导过程（7） （4）新增的期望收益比上新增的资产组合方差，应等 于新增的风险价格。所以有， ΔE(r)/Δσ2=[E(rM)–rf]/2σ2 M=[E(rM)–rf]/2σ2 M （5）新增的风险价格为原风险价格的1/2。如果投资 者用借来的资金购买的不是市场资产组合，而是同方 公司的股票。他的新增期望收益为 ΔE(r)= [E(rTF) – rf]