3.光速不变性假设。里兹理论及有关理论 现象发生影响 8.光速不变性假设.里兹理论及有关理论 相对性假设还不够充分地推出自然界的所有定律在洛伦 兹变换下是协变的.例如,尽管洛伦兹变换不适用于经典力 学方程,但经典力学跟相对性原理却是完全一致的.如上所 述,洛伦兹和邦卡勒是以麦克斯韦方程组作为他们考虑的基 础的.另一方面,象协变定律这样的基本定理应该从最简单 的普遍的基本假设推出,坚持这一点也是绝对重要的.这 方面的成就应归功于爱因斯坦.他证明了在电动力学中只需 要假定下面单独一个公理:光速与光源的运动无关.假如是 一个点光源,则在所有情况下波阵面都是球心静止的球面 为了简明起见,我们将用“光速不变性”来表示,尽管这一名称 可能引起误解.假如单单因为光速仅在伽利略坐标系中有常 数值,那么光速在真空中是一个普适常数就不成问题了.另 方面,光速与光源运动状态无关可以同样地从广义相对论 得出.它揭露了旧的以太观点的实质.(参阅§5,光速在所 有的伽利略坐标系中的数值相等.) 下一节将要证明,光速不变性与相对性原理结合起来可 引出一个时间的新概念为此,里兹, Tolman2,Kunz23 21)W. Ritz,"Recherches critiques sur 1'6lectrodynamique generale Avn.Chim.Phys,13(1908)145(论文集,317页);“ Sur les theories 6lectromagn6tiques de Maxwell-Lorentza",Arch. Sci. Phys. Nat., 16 (1908)209(论文集,427页);“Dur6 sle de I' 6ther en physique?, RU.Sx, Bologna,3(1908)260(论文集,447页);也可见P. Ehren fest,"Zur Frage nach der Entbehrlichkeit des Lichtathers', Phys. 么.,13(1912)317;“ Zur Krise der Lichtatherhy pothese",1912年 在 Leyden发表的演讲( Berlin1913) 23 R.C. oman,Phys,Re,30(1910)291及31(1910)26. Amer.J.Sc.,30(1910)1313
第Ⅰ编狭义相对论基础 以及 Comstock2)独立地提出了以下问题:若抛弃光速不变 性而仅保留第一个假设,能否避免这些根本性的推论而仍然 保持与实验一致.显然,这样不仅存在以太的概念而且真 空中的麦克斯韦方程组都必须扬弃,以至整个电动力学都得 重新建立.只有里兹完成了这方面的系统理论.他保留了方 程组 curlE+H=0, divH=O 因而,正如在通常的电动力学中一样场强可以从标势和矢势 导出,即 E=-grad -A, H=curl 但通常电动力学中的方程组 中(P,b)= Lrppr]t'=t-c/o)' A(P, t)= cpvdy pt=t-(r/c) 现在应改为 φ(P,t dy [Tp]=+-/(c+y A(P, t) (1/cpvdV pr TPP」t=t-【r/(o+t) 这和下述原理相当,跟相对于电子的电磁扰动的传播速度相 类似,相对于光源的光波速度也等于C.我们把所有以这个假 设为基础的理论称为发射理论”.因为所有这些理论都自然 地满足相对性原理,所以它们都能够解释迈克尔逊干涉实验 于是剩下来的问题是研究它们与其他光学实验结果是否一 致 24)D. F Comstock, Phys. Rev., 30(1910)267
3.光速不变性假设.里兹理论及有关理论 / 首先要注意的是发射理论与反射和折射的电子论解释不 一致,因为在电子论中物体内偶极子发出的球面波应该与入 射波相干.若我们设想物体是静止的,光源相对于物体运动, 则按里兹理论,偶极子发出的波的速度(即c)将与入射波的 速度不同,故不可能相互干涉.更重要的一点是发射理论需 要有附加的、人为的假设才能解释斐索实验(见§6),这是 个运动媒质光学中一个最基本的实验.让我们更深入地研究 发射理论如何说明多普勒效应。简单的论证可以指出频率的 变化和以太理论所要求的变化完全一样因为速度变化时,对 静止光源,波长将保持不变2).因此,问题发生了,在通常天 文观测中的多普勒效应,究竞是波长在改变还是频率在改变? 为了顾全发射理论,可以这样假定,对用棱镜的实验,所改变 的是频率,最难决定的是用衍射光栅做实验的情况 olman 认为在这儿波长是一个问题,他的论点是不支持发射理论的 另一方面, Stewart20)持相反的意见.在这个问题上,现在还 不能做直率的判断因为不论在哪一种发射理论中,衍射概念 还是不顶清楚的.各种发射理论对于运动着的镜子的多普勒 效应的推测是互有分歧的.按照 Thomson2)和 Stewart+20) 的说法,在考虑反射光线的速度时运动着的镜子是和光源的 镜象等价的、按照 Tolman的说法,镜子的作用和在镜面上 放一个新光源一样.最后,按照里兹的说法),反射光线的 速度和原光源发出的平行光线的速度相等.因此,当光源静 22a)这首先是 tolman指出的(参阅注22) 25)O.M.8 thwart,Phys.Re.,32(1911)418. J.J. Thomson, Phil Mag, 19(1910)301. 参阅注姓1,W.Ritz及P. ehrenfest,同前;也可见R.C. Tolman, Phys.ReU.,35(1912)136.只当里兹理论按照下面那样表述时,这句 话才含有上述规定,这种规定多少是有些任意性的
第工编狭义相对论基础 止而镜子运动时,按照 Thomson和 Stewart,不可能有波长 的多普勒效应,按照 Tolman,这效应是通常光学效应的一半, 而按照里兹,则应相等.最近在许多实验2)中用干涉法测定 运动着的镜子射出来的光的波长多普勒效应的可靠结果 与经典光学所要求的数值是一致的.这就证明 Thomson、 Stewart和 Tolman的假设都是不正确的.而且, Majorana2) 又用干涉法测定了运动光源的多普勒效应,并发现它与经典 数值完全相等.例如,象 Michaud0所指出的那样, Majorana 的实验并不能推翻里兹理论,其理由如下:令L代表一个以速 度2离开一个静止的镜子S而运动的光源,A为镜子前面的 一固定点(参看图1). Majorana实验的实质在于当光源的速 图 度从零增加到v时,光在反射前后的光程长度AS=有变 化.在反射前,速度等于c-,频率v1=[1-(v/c)],因而 A1=(c-0)/v1=λ.在静止的镜子S上反射时,频率保持 不变,但速度变为c+,因而对一阶微小量而言,波长变为 =(c+0)/v1=[1+(2/c)].所求的总光程的变化 27)A. A. Michelson, Astroph. J, 37(1913)190; Ch. Fabry KH. Buisson, C. R. Acad. Sci., Paris, 158(1914)1498; Q. Majorana, C. R. Acad Sci., Paris, 165 (1917)424, Phil. Mag, 35 (1918)168& Phys. Rev., 11 a,Pht.Mcg.,37(1919)190 29)P Michaud, C. R. Acad. Sci., Paris, 168(1919)507
3.光速不变性假设。里兹理论及有关理论 20b=22 却好和经典理论一样.可以用很普通的方法来证明,当我们 讨论闭合光路时,对于一阶微小量而言,里兹理论与通常光学 或相对论光学之间是没有差别的.换句话说,地面上的实验 仅当包含二阶效应时30,才能够对这两种观点判明哪一种值 得支持.按照 La rosa31)和 olman32)的说法,假如在完成 实验时,不是用的地面上的光源而是用太阳发出的光,迈克尔 逊的干涉实验可视为“判断实验”.与相对论理论相反,里兹 理论要求在仪器旋转时有干涉条纹的位移↑ 假如我们不用闭合光路,而用开断光路,则一阶效应也可 以推翻里兹理论.要在地面上完成这样的测量当然是不可能 的,而在天文观测中肯定是做得到的. Comstock24a)已经指出 双星的可能效应,后来 de sitter3定量地讨论了这个问题并 得到以下结论:若不假定光速为常数,则光谱学上双星的圆轨 道的多普勒效应与时间的依赖关系相当于一个偏心轨道的效 应与时间的依赖关系.因为实际轨道的偏心率是很小的,这 就使我们作出这样的论断,在很大程度上,光速与双星的速 度0是无关的.若我们假定光速的表达式具有c+k的形 30)这已经由 ehrenfest说明,参阅注21,Phys,z,同前引文 31)M. La rosa,Nocm,()3(1912)345及Phy8.z,13(191) 1129 32)R C. Tolman, Phys. Rev., 35(1912)136 t见补注3. 24a)参阅注24 33)W. de Sitter, Proc. Acad. Sci., Amst, 15(1913)1297 K 16(1913) 395;Phys,2.,14(1913)429及1267;也可见P. Gutnik的评论文 章,Astr. Nachr,195(1913)No.4670,及E. Freundlich的反对意见 [Pys.2.,14(1913)835]为 de Sitter的第二篇论文所反驳,也可见 W. Zurhellen, Astr. Nachr". 198(1914)1