目录 作者序…… 索末菲序 11 参考文献 第工编狭义相对论基础 1.历史背景(洛伦兹,邦卡勒,爱因斯坦)…… 2.相对性假设…………………………5 3.光速不变性假设,里兹理论及有关理论 唾.同时的相对性.从两个假设推导洛伦兹变换.洛伦兹 变换的公理本质………………………………12 5.洛伦兹收缩和时间膨胀 ……15 6.爱因斯坦速度合成定理及其在光行差和牵引系数方面的 应用.多普勒效应…… 第工编数学工具 7,四维时空世界(闵可夫斯基)………… 8.更普遍的变换群…………………………………30 仿射变换中的张量计算 10.矢量的协变和逆变分量的几何意义… 11.“面张量和“体张量.四维体积……40 12,对偶张量 ……44 13.向黎曼几何学的过渡…… 14.矢量的平行位移 15.短程线……………………………………………52 16.空间曲率 55
录 17.黎曼坐标及其应用………………59 18.欧几里德几何和恒定曲率的特殊情况 19.四维黎曼流形中的高斯和斯托克斯积分定理…70 20.应用短程分量推导不变量的微分运算… ………75 21.仿射张量和自由矢量……… …………79 22.真实关系…… 23.无限小坐标变换和变分定理…… 第工编狭义相对论.详细推敲 (a)运动学… 24.洛伦兹变换的四维表示 速度合成定理……………………………98 26.加速度变换定律.双曲线运动… (b)电动力学 ……102 27,电荷守恒.四维电流密度… 28.电子论基本方程组的协变性… 29.有质动力.电子动力学 108 30.电磁场的动量和能量守恒定律的微分形式和积分形式…113 31.电动力学中的不变作用原理 118 在特殊情形中的应用 ………120 (a)势方程的积分… (B)一个作匀速运动的点电荷的场… 123 ()双曲线运动的场………… ()光相的不变性.在一面运动镜子上的反射,辐射压强 126 (e)一个运动偶极子的辐射场………………………………131 )辐射反作用…… …………133 33.闵可夫斯基的运动物体唯象电动力学………134 34.以电子论为依据的推导方法…………………………140 35.唯象电动力学中的能量动量张量和有质动力.焦耳热…143 36.理论的应用…………… 150
录 (a) Rowland,R6 ntgen,丑 ichenwald和 Wilson的实验………150 )运动导体中的电阻和感应 ()光在运动介质中的传播。牵引系数.Airy的实验 (8)在色散介质中的信号速度和相速度 …156 力学和广义动力学………… 156 37·运动方程.动量和动能…… 38.不以电动力学为根据的相对论力学 159 39.相对论力学中的哈密顿原理 161 40.广义坐标.运动方程的正则形式 163 能量的惯性 164 42.广义动力学 167 43.存在外力时一个系统的能量和动量的变换………………170 44.在特殊情形中的应用. Trouton和Nobe的实验…172 45.流体力学和弹性理论………………… ……177 (d)热力学和统计力学… 181 46.热力学量在洛伦兹变换下的性质 ……181 47.最小作用原理 183 48.相对论对统计力学的应用………………… 184 49.特殊情形 ··· ……186 (a)在一个运动空腔中的黑体辐射 …186 (月)理想气体… 第Iv编广义相对论 50.到爱因斯坦在1916年发表论文时为止的历史回顾……192 51.等效原理的一般表述.引力与度规之间的联系… 197 52·物理定律的普遍协变性的假设……………201 53.等效原理的简单推论 204 (a)在小速度和弱引力场情况下的一个点质量的运动方程…204 ()谱线的红向移动… 204 (7)在静止引力场中的费马最小时间原理…… 208
目 54.引力场对物质现象的影响 211 55.引力场中物质过程的作用原理 ……214 56.引力的场方程组 215 57,由变分原理导出引力方程… 58.与实验的比较… (a)作为一级近似的牛顿理论… (8)一个点质量的引力场的严格解… …221 ()水星近日点的进动和光线的弯曲… 59.对于静止情况的其他特殊的严格解… 60.爱因斯坦的普遍的近似解及其应用 61.引力场的能量 62.场方程组的修正,惯性的相对性和空间有界的字宙…242 (a)马赫原理 242 关于恒星系统的统计平衡的评论.λ项… 有限宇宙的能量 ……247 第编带电基本粒子的理论 63.电子和狭义相对论 …249 64.Mie的理论…… 25生 65.weyl的理论………… 260 (a)纯粹无限小几何学。规范不变性 261 ()电磁场和世界度规… 963 ()Weyl几何学中的张量分析…266 (3)场方程组和作用原理。物理的推导 66.爱因斯坦的理论 ……………274 67,物质问题的现状……… 278 补注……… 280
第工编狭义相对论基础 1.历史背景(洛伦兹邦卡勒爱因斯坦) 相对论所引起的物理概念的变革已经酝酿了一个很长的 时期.远在1887年,Ⅴog出在一篇还是从光的固体弹性理 论的观点所写成的论文中已提出,在运动参考系中引入一地 方时#,在数学运算上是很适宜的,时间的原点取为空间 坐标的线性函数同时假定时间的标度不变、这样,可使波动 方程 φ 0 在运动参考系中也能成立.直到1892年和1895年,在洛伦 兹2发表他关于这一课题的基本论文之前,这些论点完全未 被注意,而且没有再提出过类似的变革.现在除了纯粹形式 地承认,在运动坐标系中引入一地方时对数学运算上是适 宜的以外,也获得了物理学上的主要结果.已经证明,当计及 电子在以太中的运动后,所有实验上可观察到的(介质移 动速度与光速之比)的一阶效应都能用理论定量地加以解释 1)W. Voigt, "Uber das Dopplersche Prinzip, Nachr. Ges. Wiss. Gottingen (1887)41.在方程(1)中,代入 x=√1 -B2 就可以得到voig公式 2)H. A Lorentz, "la theorie 6lectromagnetique de Maxwell et son app- lication aux corpg mouvants, Arch neer. Soi, 25(1892)368; versuch einer Theorie der elektrischen und magnetischen Erscheinungen in beweg- ten Korpern(Leyden 1895)