第四章 机械 动
内容提要 堵振动的特征 谐振动的描述 ·谐振动的能量 同方向、同频率诸振动的合成 谐振子的阻尼振动 谐振子的受迫振动和共振
• 谐振动的特征 • 谐振动的描述 • 谐振动的能量 • 同方向、同频率谐振动的合成 • 谐振子的阻尼振动 • 谐振子的受迫振动和共振 内 容 提 要
情振动的特征 k 1、动力学特征 F (1)弹簧振子 tvm 取平衡位置为坐标原点 0 F k 动力学方程 +02x=0 O (2)单摆 T 合力对O轴的力矩: M=-mglo
一 、谐振动的特征 1、动力学特征 (1) 弹簧振子 o x k F m 取平衡位置为坐标原点 F kx 0 2 2 2 x dt d x 动力学方程： (2) 单摆 M mgl 合力对O轴的力矩： mg T O
动力学方程:a20 a2+o20=0 综上,功(或力矩)的大小与粉体的位置( 或角丘置量)正比奀系乔反号,则轸体的远动 就是谐振动。使物体作谐振动的力(或力矩), 称为线性回复力(或线性回复力矩) 2、运动学特征 运动学(或振动)方程:x=Acos(Ot+) 物体作谐振动的速度、加速度: Asin(o t+o) d A@ coS(at+9)=-0fx
0 2 2 2 dt d 动力学方程： 综上，力（或力矩）的大小与物体的位置（ 或角位置量）成正比关系并反号，则物体的运动 就是谐振动。使物体作谐振动的力（或力矩）， 称为线性回复力（或线性回复力矩）。 2、运动学特征 x Acos( t ) A x dt d a 2 2 cos( t ) 物体作谐振动的速度、加速度： 运动学（或振动）方程： A sin( t ) dt dx
三、谙振动的描述 1、振幅A 振幅是位置坐标的最大绝对值。其大小可由初始 条件确定。 A 2、周期T 振子作一次全振动所需的肘间称周期。 2丌 T
二、谐振动的描述 2 2 2 0 0 A x 2 T 2、周期 T 振幅是位置坐标的最大绝对值。其大小可由初始 条件确定。 振子作一次全振动所需的时间称周期。 1、振幅 A