1.随机误差 在因素的同一水平(同一个总体)下,样本的各观 察值之间的差异 比如,同一种颜色的饮料在不同超市上的销售量 是不同的 不同超市销售量的差异可以看成是随机因素的影 响,或者说是由于抽样的随机性所造成的,称为 随机误差 2.系统误差 在因素的不同水平(不同总体)下,各观察值之间 的差异 比如,同一家超市,不同颜色饮料的销售量也是 不同的 这种差异可能是由于抽样的随机性所造成的,也 可能是由于颜色本身所造成的,后者所形成的误 差是由系统性因素造成的,称为系统误差
1. 随机误差 ▪ 在因素的同一水平(同一个总体)下，样本的各观 察值之间的差异 ▪ 比如，同一种颜色的饮料在不同超市上的销售量 是不同的 ▪ 不同超市销售量的差异可以看成是随机因素的影 响，或者说是由于抽样的随机性所造成的，称为 随机误差 2. 系统误差 ▪ 在因素的不同水平(不同总体)下，各观察值之间 的差异 ▪ 比如，同一家超市，不同颜色饮料的销售量也是 不同的 ▪ 这种差异可能是由于抽样的随机性所造成的，也 可能是由于颜色本身所造成的，后者所形成的误 差是由系统性因素造成的，称为系统误差
1.组内方差 因素的同一水平(同一个总体)下样本数据的方 差 比如,无色饮料A1在5家超市销售数量的方差 组内方差只包含厦机误差 2.组间方差 因素的不同水平(不同总体)下各样本之间的方 差 比如,A1、A2、A3、A4四种颜色饮料销售量 之间的方差 组间方差既包括随机误差,也包括系统误差
1. 组内方差 ▪ 因素的同一水平(同一个总体)下样本数据的方 差 ▪ 比如，无色饮料A1在5家超市销售数量的方差 ▪ 组内方差只包含随机误差 2. 组间方差 ▪ 因素的不同水平(不同总体)下各样本之间的方 差 ▪ 比如，A1、A2、A3、A4四种颜色饮料销售量 之间的方差 ▪ 组间方差既包括随机误差，也包括系统误差
方差分析,就是把数据的总偏差平方和S分解为反 映必然性的各个因素的偏差平方和(SA,SB,Sc,…) 与反映偶然性的偏差平方和(S),并计算它们的平均偏 差平方和。在将两者进行比较,借助检验法,进行假 设检验,从而确定因素对试验结果的影响是否显著
方差分析，就是把数据的总偏差平方和ST分解为反 映必然性的各个因素的偏差平方和（SA，SB，SC，……） 与反映偶然性的偏差平方和（Se）,并计算它们的平均偏 差平方和。在将两者进行比较，借助F检验法，进行假 设检验，从而确定因素对试验结果的影响是否显著
(方差的比较) 1.如果不同颜色(水平)对销售量(结果)没有影响,那 么在组间方差中只包含有随机误差,而没有系统误 差。这时,组间方差与组内方差就应该很接近,两 个方差的比值就会接近1 2.如果不同的水平对结果有影响,在组间方差中除了 包含随机误差外,还会包含有系统误差,这时组间 方差就会大于组内方差,组间方差与组内方差的比 值就会大于1 3.当这个比值大到某种程度时,就可以说不同水平之 间存在着显著差异
（方差的比较） 1. 如果不同颜色(水平)对销售量(结果)没有影响，那 么在组间方差中只包含有随机误差，而没有系统误 差。这时，组间方差与组内方差就应该很接近，两 个方差的比值就会接近1 2. 如果不同的水平对结果有影响，在组间方差中除了 包含随机误差外，还会包含有系统误差，这时组间 方差就会大于组内方差，组间方差与组内方差的比 值就会大于1 3. 当这个比值大到某种程度时，就可以说不同水平之 间存在着显著差异
、方差分析的几点基本条件 1、可加性 每个处理效应与误差效应是可加的。有了这一假设 条件,不同效应才能被分解和最终判断处理效应是否比 误差效应更显著。 xn=1+1+8 2、正态性 总体的被观察的标志遵从或近似正态分布。试验误 差也应服从正态分布的独立随机变量应具备的条件
三、方差分析的几点基本条件 1、可加性 每个处理效应与误差效应是可加的。有了这一假设 条件，不同效应才能被分解和最终判断处理效应是否比 误差效应更显著。 i j i i j x = + + 2、正态性 总体的被观察的标志遵从或近似正态分布。试验误 差也应服从正态分布的独立随机变量应具备的条件