湘关概念 1两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 如图:四边形ABCD是平行四边形 记作:ABcD 读作:平行四边形ABcD D 平行四边形相对的边称为对边 相对的角称为对角B C 平行四边形不相邻的两个顶点连成 的线段叫平行四边形的对角线 如图线段AC、BD就是ABCD的对角线
平行四边形相对的边称为 对边 相对的角称为 对角 如图:线段AC、BD就是 ABCD的对角线 A D C B 平行四边形不相邻的两个顶点连成 的线段叫平行四边形的对角线． 1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 如图：四边形ABCD是平行四边形 记作： ABCD 读作：平行四边形ABCD
平行四边形性质探究 1、画一个ABCD B 2、度量对边AB与CD的长,BC与DA的长, 可得什么结论? AB=CD BC=DA 3、度量对角∠A与∠C,∠B与∠D的大小,可 得什么结论? ∠A=∠C∠B=∠D
二、平行四边形性质探究 1、画一个 ABCD 2、度量对边AB与CD的长，BC与DA的长， 可得什么结论？ AB=CD BC=DA 3、度量对角∠A与∠C， ∠B与∠D的大小，可 得什么结论？ ∠A=∠C ∠B=∠D A D B C
上列结论一定成立吗?怎样证明? 4、已知:如图,在ABcD中 D 求证:AB=cD,BC=DA, ∠A=∠C,∠B=∠D 证明:连接AC B C 在□ABCD中,有ADBC、ABCD ∴∠1∠2,∠3=∠4 ∵AC=AC MABCOACDA AD=Bc,AB=CD,∠B=∠D 又∵∠1=∠2,∠3=∠4 ∠1+∠3=∠2+∠4 即∠BAD=∠BCD
上列结论一定成立吗？怎样证明？ 4、已知：如图，在 ABCD中 求证：AB=CD，BC=DA， ∠A=∠C，∠B=∠D. A B C D 证明：连接AC 在 ABCD中，有AD∥BC、AB∥CD ∴∠1=∠2，∠3=∠4 1 2 3 4 ∵AC=AC ∴⊿ABC≌⊿CDA ∴AD=BC，AB=CD，∠B=∠D 又∵∠1=∠2，∠3 =∠4 ∴ ∠1+∠3= ∠2 +∠4 即∠BAD=∠BCD
平行四边形的性质 A D 平行四边形的对边平行; 四边形ABCD是平行四边形 B AB∥CD,AD∥BC 平行四边形的对边相等 四边形ABCD是平行四边形 AB=CD: AD=BC 平行四边形的对角相等; 四边形ABCD是平行四边形 ∠A=∠C.∠B=∠D
平行四边形的性质 平行四边形的对边相等； 平行四边形的对角相等； AB = CD;AD = BC ∵四边形ABCD是平行四边形 ∵四边形ABCD是平行四边形 A = C;B = D 平行四边形的对边平行； ∵四边形ABCD是平行四边形 AB∥CD，AD∥BC