矩形与菱形 矩形 萎形 定义有一角是直角的平行有二组邻边相等的平行四 四边形叫做矩形 边形叫做菱形 平行四边形的性质 边 四条边都相等 角四个角都是直角 对角线 相等 互相垂直且平分每一组对角 有一角是直角的平行四边形 对角线相等的平行四边形 判 定三个角都是直角的四边形
矩形与菱形 矩形 菱形 定义 有一角是直角的平行 四边形叫做矩形. 有一组邻边相等的平行四 边形叫做菱形. 平行四边形的性质 性 质 边 角 对角线 四个角都是直角 相等 互相垂直且平分每一组对角 判 定 有一角是直角的平行四边形 对角线相等的平行四边形 三个角都是直角的四边形 四条边都相等
一想 同学们想一想,我们在学习平行四 边形的判定和矩形的判定时,我 们首先想到的第一种方法是什么? 那么类比着宅们,菱形的第一种 D 判定方法是什么? 根据定义得 一组邻边相等的平行四边形是菱形 在□ABCD中,AB=AD □ABCD是菱形 还有什么方法吗?
想一想 同学们想一想，我们在学习平行四 边形的判定和矩形的判定时，我 们首先想到的第一种方法是什么？ 那么类比着它们，菱形的第一种 判定方法是什么？ 一组邻边相等的平行四边形是菱形. 根据定义得： A B C D . , 是菱形 在 中 ABCD ABCD AB AD = 还有什么方法吗?
探究 用一长一短两根细木条,在它们的中点处 固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周 围上一根橡皮筋,做成一个四边形转动木条这 个四边形什么时候变成菱形? 猜想: 对角线互相垂直的 平行四边形是菱形
探究一 用一长一短两根细木条,在它们的中点处 固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周 围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这 个四边形什么时候变成菱形? 猜想： 对角线互相垂直的 平行四边形是菱形
对角线互相垂直的平行四边形是菱形 已知:在ABcD中,AC⊥BD 求证:□/ABcD是菱形 证明:‘四边形ABCD是 平行四边形 C OA=OC 又∵AC⊥BD; 。BA=BC ABCD是菱形
对角线互相垂直的平行四边形是菱形. A B C D 已知：在 ABCD 中，AC ⊥ BD 求证： ABCD 是菱形 证明： ∵四边形ABCD是 平行四边形 ∴OA=OC 又∵ AC ⊥ BD; ∴BA=BC ∴ ABCD是菱形 O