四、连续型随机变量的概率密度 密度曲线的性质 >曲线都在水平线上（密度函数>=0）。 >曲线下所涵盖的全部面积正好为1（所有可 能性为1)。 >曲线下任何范围所涵盖的面积，为观察值 落在该范围的比例（概率）。 >密度曲线可视为是观察变量的理论分布图 形
密度曲线的性质 ➢ 曲线都在水平线上 (密度函数>=0)。 ➢ 曲线下所涵盖的全部面积正好为1(所有可 能性为1)。 ➢ 曲线下任何范围所涵盖的面积，为观察值 落在该范围的比例(概率)。 ➢ 密度曲线可视为是观察变量的理论分布图 形。 四、连续型随机变量的概率密度
五、随机变量的数学期望 >随机变量X的一切可能取值的完备组中，各可 能取值xi与其相对应的概率pi乘积之和 >描述随机变量取值的集中程度 >计算公式为 E(X)=∑xP:
( ) E X x p = i i ➢ 随机变量X的一切可能取值的完备组中，各可 能取值xi与其相对应的概率pi乘积之和 ➢ 描述随机变量取值的集中程度 ➢ 计算公式为 五、随机变量的数学期望
六、随机变量的方差 >随机变量X的每一个取值与期望值的离差平方 和的数学期望，记为D(X) >描述离散型随机变量取值的分散程度 >计算公式为 D(X)=∑[x,-E(X)]·P
2 ( ) ( ) D X x E X p = − i i ➢ 随机变量X的每一个取值与期望值的离差平方 和的数学期望，记为D(X) ➢ 描述离散型随机变量取值的分散程度 ➢ 计算公式为 六、随机变量的方差
Section 3.2 The Binomial Distributions 二项分布
Section 3.2 The Binomial Distributions 二项分布
一、二项分布设定 The Binomial Setting >固定的观察次数n。 >n次的观察都独立，每次的观察都不会对其 他观察提供任何信息。 >每次的观察都只有两种可能的结果，多假设 为“成功”或“失败”两种。 >每次的观察“成功”的概率都一样，设定为 po
一、二项分布设定 The Binomial Setting ➢ 固定的观察次数 n。 ➢ n 次的观察都独立，每次的观察都不会对其 他观察提供任何信息。 ➢ 每次的观察都只有两种可能的结果，多假设 为“成功”或“失败”两种。 ➢ 每次的观察“成功”的概率都一样，设定为 p