证法 已知:如图,在 DABCD中,AC=BD A 求证:□ABCD是矩形 证明:在□ABCD中,AB=CD 又∵AC=BD,BC=CB △ABC≌△DCB(SSS) ∠ABC=∠DCB 又∵∠ABC+∠DCB=180° ∠ABC=∠DCB=90° □ABCD是矩形
证法一 A B C D 证明：在□ABCD中，AB=CD 又∵AC=BD，BC=CB ∴△ABC≌△DCB（SSS） ∴∠ABC=∠DCB 又∵∠ABC+∠DCB=180° ∴∠ABC=∠DCB=90° ∴□ABCD是矩形 已知：如图，在□ABCD中，AC=BD 求证：□ABCD是矩形
证法二 A D 已知:如图,在□ABCD中,AC=BD 求证:□ABCD是矩形 证明:在□ABCD中,A0=0C,BO=D0, 又∵AC=BD .A0=B0=CO ∠0AB=∠OBA,∠OBC=∠OCB ∠0AB+∠0BA+∠OBC+∠OCB=180° ∠OBA+∠OBC=90°即∠ABC=90° □ABCD是矩形
A B C D O 证明：在□ABCD中，AO=OC，BO=DO， 又∵AC=BD ∴AO=BO=CO ∴∠OAB=∠OBA，∠OBC=∠OCB ∵∠OAB+∠OBA+∠OBC+∠OCB=180° ∴∠OBA+∠OBC=90°即∠ABC=90° ∴□ABCD是矩形 证法二 已知：如图，在□ABCD中，AC=BD 求证：□ABCD是矩形