会 61矩形
温故知新 A D 矩形有哪些性质? (1)AB≌CD,AD∠BC B C (2)∠ABC=∠BCD=∠ADC=∠BAD=90 (3)0A=0B=0C=0D (矩形的对角线相等且互相平分)
矩形有哪些性质？ O A B C D (1)AB CD，AD BC // = // = (2)∠ABC=∠BCD=∠ADC=∠BAD=90O (3) OA=OB=OC=OD （矩形的对角线相等且互相平分） 温故知新
气盒故知新 矩形的判定 有一个角是直角的平行四边形叫是矩形 定理1:有三个角是直角的四边形是矩形 定理2:对角线相等的平行四边形是矩形
矩形的判定： 定理1：有三个角是直角的四边形是矩形 定理2：对角线相等的平行四边形是矩形 有一个角是直角的平行四边形叫是矩形 温故知新
会 定理:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 已知:在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠, A CD是斜边AB上的中线, 求证:CD=1/2AB
定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 已知:在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠, CD是斜边AB上的中线, 求证:CD=1/2AB C B A D
已知:在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,CD是斜边AB上的中线 求证:CD=AB 证明:延长CD到E,使DE=CD=CE,连接AE,BE。 2 CD是斜边AB上的中线, E 。AD=DB。 又∵CD=DE, 请说出这个命题的逆命题,并证明 °∠ACB=Rt∠ B C ∴四边形AEBC是矩形 (有一个角是直角的平行四边形是矩形) CE=AB (矩形的对角线相等 。CD=AB
已知：在RtΔABC中，∠ACB=Rt∠,CD是斜边AB上的中线 求证：CD= AB 1 2 A B C D E 证明：延长CD到E，使DE=CD= CE，连接AE，BE。 ∵CD是斜边AB上的中线， ∴AD=DB。 又∵CD=DE， ∴四边形AEBC是平行四边形 （_________________________________） ∴CE=AB （____________________________），∴CD= AB。 1 2 ∵ ∠ACB=Rt∠ ∴四边形AEBC是矩形 （______________________________________） 对角线互相平分的四边形是平行四边形 有一个角是直角的平行四边形是矩形 矩形的对角线相等 1 2 请说出这个命题的逆命题，并证明；