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温故知新 D 矩形有哪些性质? (1)AB∠CD,AD∠BC B C (2)∠ABC=∠BCD=∠ADC=∠BAD=909 (3)0A=0B=0C=OD (矩形的对角线相等且互相平分)
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温故知新 矩形的判定: 有一个角是直角的平行四边形叫是矩形 定理1:有三个角是直角的四边形是矩形 定理2:对角线相等的平行四边形是矩形
矩形的判定： 定理1：有三个角是直角的四边形是矩形 定理2：对角线相等的平行四边形是矩形 有一个角是直角的平行四边形叫是矩形 温故知新
定理:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 已知:在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠, CD是斜边AB上的中线, 求证:CD=1/2AB Y+p C B
定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 已知:在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠, CD是斜边AB上的中线, 求证:CD=1/2AB C B A D
已知:在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,CD是斜边AB上的中线 求证:CD=-AB 证明:延长CD到E,使DE=CD=一CE,连接AE,BE。 2 ∴CD是斜边AB上的中线, E AD=DB。 又∵CD=DE, D 请说出这个命题的逆命题,并证明; ∠ACB=Rt∠ .四边形AEBC是矩形 有一个角是直角的平行四边形是矩形 CE=AB (矩形的对角线相等 CD=AB 2
已知：在RtΔABC中，∠ACB=Rt∠,CD是斜边AB上的中线 求证：CD= AB 1 2 A B C D E 证明：延长CD到E，使DE=CD= CE，连接AE，BE。 ∵CD是斜边AB上的中线， ∴AD=DB。 又∵CD=DE， ∴四边形AEBC是平行四边形 （_________________________________） ∴CE=AB （____________________________）， ∴CD= AB。 1 2 ∵ ∠ACB=Rt∠ ∴四边形AEBC是矩形 （______________________________________） 对角线互相平分的四边形是平行四边形 有一个角是直角的平行四边形是矩形 矩形的对角线相等 1 2 请说出这个命题的逆命题，并证明；