例6-1苯(A)与甲苯(B)的饱和蒸气压和温度的关系数据如本题附表1所式。 试利用拉乌尔定律和相对挥发度，分别计算苯一甲苯混合液在总压P为 101.33kPa下的气液平衡数据，并作出温度一组成图。该溶液可视为理想溶液 例6-1 附表1 温度，℃80.1859095100105110.6 p4,kPa101.33116.9135.5155.7179.2204.2240.0 p8,kPa40.046.054.063.374.386.0101.33 解：(1)利用拉乌尔定律，计算气液平衡数据在某一温度下由本题附表 1可查得该温度下纯组分苯与甲苯的饱和蒸气压PA与PB,由于总压P为定值， P-PB. 即P=101.33kPa,则用式 区ApP求液相组成再应用式4宁不求平 衡的气相组成y,即可得到一组标绘平衡温度一组成(t-xy)图的数据。 以t=95℃为例，计算过程如下： 不A= 2-p.=10133-633=0.412 p9-p8155.7-63.3 和4-=各4-8弱042=063 其它温度的计算结果列于本题附表2中。 例6-1附表2 t,℃80.1 859095100105110.6 x1.000 0.7800.5810.4120.2580.1300 y1.000 0.9000.7770.6330.4560.2620 根据以上数据，即可标绘得到如图所示的t一xy图
例 6-1 苯（A）与甲苯（B）的饱和蒸气压和温度的关系数据如本题附表 1 所式。 试利用拉乌尔定律和相对挥发度，分别计算苯—甲苯混合液在总压 P 为 101.33kPa 下的气液平衡数据，并作出温度—组成图。该溶液可视为理想溶液。 例 6-1 附表 1 温度，℃ 80.1 85 90 95 100 105 110.6 ，kPa 101.33 116.9 135.5 155.7 179.2 204.2 240.0 ，kPa 40.0 46.0 54.0 63.3 74.3 86.0 101.33 解：（1）利用拉乌尔定律，计算气液平衡数据 在某一温度下由本题附表 1 可查得该温度下纯组分苯与甲苯的饱和蒸气压 与 ，由于总压 P 为定值， 即 ，则用式 求液相组成 x，再应用式 求平 衡的气相组成 y，即可得到一组标绘平衡温度—组成（t-x-y）图的数据。 以 为例，计算过程如下： 和 其它温度的计算结果列于本题附表 2 中。 例 6-1 附表 2 t，℃ 80.1 85 90 95 100 105 110.6 x 1.000 0.780 0.581 0.412 0.258 0.130 0 y 1.000 0.900 0.777 0.633 0.456 0.262 0 根据以上数据，即可标绘得到如图所示的 t-x-y 图
90 0.20.40.60.810 羊一甲苯混合液的一x-y国 (2)利用相对挥发度，计算气液平衡数据 因苯一甲苯混合液为理想溶 液，故其相对挥发度可用下式计算，即： a=pa p月 以95℃为例，则： 器-26 其它温度下的α值列于题附表3中。 通常，在利用相对挥发度法求xy关系时，可取温度范围内的平均相对挥发 度，在本题条件下，附表3中两端温度下的▣数据应除外（因对应的是纯组分， 即为x-y曲线上两端点)，因此可取温度为85℃和105℃下的a平均值，即： 8,-254+237=246 2 将平均相对挥发度代入下式中，即 246 y=1+a-11+146 并按附表2中的各x值，由上式即可算出气相平衡组成y,计算结果也列于附表 3中
（2）利用相对挥发度，计算气液平衡数据 因苯—甲苯混合液为理想溶 液，故其相对挥发度可用下式计算，即： 以 95℃为例，则： 其它温度下的α值列于题附表 3 中。 通常，在利用相对挥发度法求 x-y 关系时，可取温度范围内的平均相对挥发 度，在本题条件下，附表 3 中两端温度下的α数据应除外（因对应的是纯组分， 即为 x-y 曲线上两端点），因此可取温度为 85℃和 105℃下的α平均值，即： 将平均相对挥发度代入下式中，即 并按附表 2 中的各 x 值，由上式即可算出气相平衡组成 y，计算结果也列于附表 3 中
比较本题附表2和附表3，可以看出两种方法求得的x-y数据基本一致。对 两组分溶液，利用平均相对挥发度表示气液平衡关系比较简便。 例6-1附表3 t,80.1 90 95 100 105 110.6 a2.54 2.51 2.46 2.41 2.37 1.000 0.780 0.581 0.412 0.258 130 0 1.000 y269 0.897 0.773 0.633 0.461 0 例6-2对某两组分理想溶液进行常压闪蒸，已知？为0.5（原料液中易挥发组 分的摩尔分率)，若要求气化率为60%，试求闪蒸后平衡的气液相组成及温度。 常压下该两组分理想溶液的xy及t。一x关系如本例附图所示。 解：由题意知1-9=06 g0.4 所以9=04,9-706-067 在本例附图(x-y图)中通过 点e(0.5,0.5)作斜率为-0.66 的直线ef,由该直线与x-y平衡 曲线交点f的坐标，即可求得平 衡的气液相组成，即： x≈0.387 y≈0.575 再由附图中t。~x曲线，从 x=0.387可求得平衡温度，即 4=113℃ 例6-3对例6-2中的液体混合物进行简单蒸馏，若气化率仍为60%，试求釜残液 组成和溜出液平均组成。已知常压下该混合液的平均相对挥发度为2.16。 解：设原料液量为100kmo1,则： D=100×0.6=60 kmol
比较本题附表 2 和附表 3，可以看出两种方法求得的 x-y 数据基本一致。对 两组分溶液，利用平均相对挥发度表示气液平衡关系比较简便。 例 6-1 附表 3 t， ℃ 80.1 85 90 95 100 105 110.6 α 2.54 2.51 2.46 2.41 2.37 x 1.000 0.780 0.581 0.412 0.258 0 .130 0 y 1.000 0.897 0.773 0.633 0.461 0 .269 0 例 6-2 对某两组分理想溶液进行常压闪蒸，已知 为 0.5（原料液中易挥发组 分的摩尔分率），若要求气化率为 60%，试求闪蒸后平衡的气液相组成及温度。 常压下该两组分理想溶液的 x-y 及 te-x 关系如本例附图所示。 解：由题意知 所以 ， 在本例附图（x-y 图）中通过 点 e（0.5，0.5）作斜率为-0.667 的直线 ef，由该直线与 x-y 平衡 曲线交点 f 的坐标，即可求得平 衡的气液相组成，即： 再由附图中 te～x 曲线，从 可求得平衡温度，即 例 6-3 对例 6-2 中的液体混合物进行简单蒸馏，若气化率仍为 60%，试求釜残液 组成和馏出液平均组成。已知常压下该混合液的平均相对挥发度为 2.16。 解：设原料液量为 100kmol，则：
W=F-D=100-60=40mol 因该混合液平均相对挥发度为=2.16，则可用下式求釜残液组成x2,即： 试差解得：x3≈0.328 馏出液平均组成可由下式求得： D=F名1-W3 即：605=100×0.5-40×0.328 所以卫=0.614 计算结果表明，若气化率相同，简单蒸馏较平衡蒸馏可获得更好的分离效果 即馏出液组成更高。但是平衡蒸馏的优点是连续操作。 例6-4每小时将15000kg含苯40%（质量%，下同）和甲苯60%的溶液，在连续 精馏塔中进行分离，要求釜残液中含苯不高于2%，塔项馏出液中苯的回收率为 97.1%。试求馏出液和釜残液的流量及组成，以摩尔流量和摩尔分率表示。 解：苯的分子量为78：甲苯的分子量为92。 40/78 进料组成： 4078+6092=0,4 278 釜残液组成： m-278+9g92=0023 原料液的平均分子量：Mx=0,44×78+0.56×92=85.8 原料液流量：F=15000/85.8=175.0kmo% 依题意知：DxD/Fx,=0.971 所以：Dx=0,971x175×0.44(a)
因该混合液平均相对挥发度为 ，则可用下式求釜残液组成 x2，即： 或 试差解得： 馏出液平均组成可由下式求得： 即： 所以 计算结果表明，若气化率相同，简单蒸馏较平衡蒸馏可获得更好的分离效果， 即馏出液组成更高。但是平衡蒸馏的优点是连续操作。 例 6-4 每小时将 15000kg 含苯 40%（质量%，下同）和甲苯 60%的溶液，在连续 精馏塔中进行分离，要求釜残液中含苯不高于 2%，塔顶馏出液中苯的回收率为 97.1%。试求馏出液和釜残液的流量及组成，以摩尔流量和摩尔分率表示。 解：苯的分子量为 78；甲苯的分子量为 92。 进料组成： 釜残液组成： 原料液的平均分子量： 原料液流量： 依题意知： 所以： （a）
全塔物料衡算D+W=F=175(b) Dxp +Wxw =Fxt 或Dr,+0.0235W=175x0.44(c) 联立式a、b、c,解得： D=80.0kmol/h W=95.0 kmoi/h xp=0.935 例6-5分离例6-4中的溶液时，若进料为饱和液体，选用的回流比R=20,试 求提馏段操作线方程式，并说明操作线的斜率和截距的数值。 解：由例6-4知： xw =0.0235,D=80.0 kmol/h W=95.0 kmolfh F=175kmol/h 而L=RD=2.0×80=160kmol/h 因泡点进料，故： lv-1: 将以上数值代入下式，即可求得提馏段操作线方程式： LtaF W 人1-0751m+72-95*0235 95 或》1=1.4x%-0.0093 该操作线的斜率为1.4，在y轴上的截距为-0.0093。由计算结果可看出，本 题提馏段操作线的截距值是很小的，而一般情况下也是如此的。 例6-6用一常压操作的连续精馏塔，分离含苯为0.44（摩尔分率，以下同）的 苯一甲苯混合液，要求塔顶产品中含苯不低于0.975，塔底产品中含苯不高于 0.0235。操作回流比为3.5。试用图解法求以下两种情况时的理论板层数及加料 板位置。 (1)原料液为20℃的冷液体
全塔物料衡算 （b） 或 （c） 联立式 a、b、c，解得： 例 6-5 分离例 6-4 中的溶液时，若进料为饱和液体，选用的回流比 ，试 求提馏段操作线方程式，并说明操作线的斜率和截距的数值。 解：由例 6-4 知： ， 而 因泡点进料，故： 将以上数值代入下式，即可求得提馏段操作线方程式： 或 该操作线的斜率为 1.4，在 y 轴上的截距为-0.0093。由计算结果可看出，本 题提馏段操作线的截距值是很小的，而一般情况下也是如此的。 例 6-6 用一常压操作的连续精馏塔，分离含苯为 0.44（摩尔分率，以下同）的 苯—甲苯混合液，要求塔顶产品中含苯不低于 0.975，塔底产品中含苯不高于 0.0235。操作回流比为 3.5。试用图解法求以下两种情况时的理论板层数及加料 板位置。 （1）原料液为 20℃的冷液体