例2-1己知某离心泵叶轮外径为192mm,叶轮出口宽度为12.5mm,叶片出口流 动角为35°，若泵的转速为1750r/min,试求该泵的基本方程式（即理论压头和 理论流量的关系)。 解：由下式知： A,。=生-“8g8, nDan 因为=60 将0，=0.192m、6,=0.0125m及月=35°代入上二式得： 1π×0.192×1750)2 Hre=9.81 xx×0.192×1750ctg35° 60 60x9.81×x×0192x0.01252 即rm=31.56-339.70 由上式可见，离心泵的理论压头与理论流量呈现性关系，且随流量的增加， 该泵的压头随之降低。 例2-2采用本题附图所示的实验装置来 测定离心泵的性能。泵的吸入管内径为 100mm,排出管内径为80mm,两侧压口间 垂直距离为0.5m。泵的转速为 2900r/min,以20℃清水为介质测得以下 数据： 流最.1/s 15 泵出口处表压，Pa 2.55×10 泵入口处真空度，Pa 2.67×103 功率表测得电动机所消耗的功率，kW6.2 泵由电动机直接带动，电动机的效率为93%。试求该泵在输送条件下的压头，轴 功率和效率
例 2-1 已知某离心泵叶轮外径为 192mm，叶轮出口宽度为 12.5mm，叶片出口流 动角为 35°，若泵的转速为 1750r/min，试求该泵的基本方程式（即理论压头和 理论流量的关系）。 解：由下式知： 因为 将 、 及 代入上二式得： 即 由上式可见，离心泵的理论压头与理论流量呈现性关系，且随流量的增加， 该泵的压头随之降低。 例 2-2 采用本题附图所示的实验装置来 测定离心泵的性能。泵的吸入管内径为 100mm，排出管内径为 80mm，两侧压口间 垂直距离为 0.5m。泵的转速为 2900r/min，以 20℃清水为介质测得以下 数据： 流量，l/s 15 泵出口处表压，Pa 2.55×105 泵入口处真空度，Pa 2.67×104 功率表测得电动机所消耗的功率，kW 6.2 泵由电动机直接带动，电动机的效率为 93%。试求该泵在输送条件下的压头，轴 功率和效率
解：(1)泵的压头真空计和压强表所在处的截面分别以1-1'和2-2'表 示，在两截面间列以单位重量液体为衡算基准的柏努利方程式，即： 其中乙，-Z1=05m,P=-2.67×10Pa(表压)，P2=255×103P(表压) d,=0.1z4=0.081=2=0 元×012 -=1.91m/s 4=4x15x103 元×0.082 =2.98m/s 两侧压头间的管路很短，其间流动阻力可忽略不计，即=0。 故泵的压头为： H=05+25x103+267×10+2982-1.9P =29.5 1000×9.81 2×9.81 (2)泵的轴功率 功率表测得的功率为申动机的输入功率，由于泵为电 动机直接带动，传动效率可视为100%，所以电动机的输出功率等于泵的轴功率 因电动机本身消耗部分功率，其功率为93%，于是电动机输出功率为： 电动机输入功率×电动机效率=6.2×0.93=5.77k两 泵的轴功率为：N=577kW N=QHp (3)泵的效率 由式1027知： 15×29.5×1000 7=102N1000x102x57×100%=75.2% 例23某离心泵输送水的特性曲线如本题附图所示，最高效率下相应的流量为 2.84m/min、压头为30.5m。若用此泵输送密度为900kg/m2、粘度为220cSt的油 品，试作出该泵输送油品时的特性曲线。 解：用下式计算该泵输送油品时的性能，即： 2'=Cp2.H'=CuH n=C,n
解：（1）泵的压头 真空计和压强表所在处的截面分别以 1-1’和 2-2’表 示，在两截面间列以单位重量液体为衡算基准的柏努利方程式，即： 其中 ， （表压）， （表压） ， ， 两侧压头间的管路很短，其间流动阻力可忽略不计，即 。 故泵的压头为： （2）泵的轴功率 功率表测得的功率为电动机的输入功率，由于泵为电 动机直接带动，传动效率可视为 100%，所以电动机的输出功率等于泵的轴功率。 因电动机本身消耗部分功率，其功率为 93%，于是电动机输出功率为： 泵的轴功率为： （3）泵的效率 由式 知： 例 2-3 某离心泵输送水的特性曲线如本题附图所示，最高效率下相应的流量为 2.84m3 /min、压头为 30.5m。若用此泵输送密度为 900kg/m3、粘度为 220cSt 的油 品，试作出该泵输送油品时的特性曲线。 解：用下式计算该泵输送油品时的性能，即： ，
式中各换算系数可由图查取 在图中，压头换算系数有四条曲线，分 别表示输送清水时的额定流量Q的0.6、 0.8、1.0及1.2倍时的压头换算系数。 由题意知Q为2.84m/min,则可从本题 附图的特性曲线中分别查出0.6Q 080 .00及1.24下所对应的H及 值，并列于本题附表1中，以备下一步 查C值之用。 7 例2-3附表1 项目 0.60 0.8Q 1.0Q 1.20 Q,m/min 1.70 2.27 2.84 3.40 H,m 34.3 33.0 30.5 26.2 n,% 72.5 80 82 79.5 以2=10吧：=284m/mm为例，由图查出各性能的换算系数，其查图方法 如图中虚线所示。在横坐标上自2=2,84m/m的点向上作垂线与压头 H=30.5m的斜线相交，由交点引水平线与粘度为220cSt的粘度线相交，从此 交点再垂直向上作直线分别与C,、Cg及P=1.0s所对应的C:曲线相交，各交 点的纵坐标为相应的粘度换算系数值，即：C,=0.635,C。=0.95,Cg=0,92。 于是可计算出输送油品时的性能为： Q'=C2=0.95x2.84=2.7w3/m H'=CgH=0.92×30.5=28.1m 7=Cm7=0.635×0.82=0.521=52.1%
式中各换算系数可由图查取。 在图中，压头换算系数有四条曲线，分 别表示输送清水时的额定流量 QS的 0.6、 0.8、1.0 及 1.2 倍时的压头换算系数。 由题意知 QS为 2.84 m3 /min，则可从本题 附图的特性曲线中分别查出 0.6QS、 0.8QS、1.0QS及 1.2QS下所对应的 H 及η 值，并列于本题附表 1 中，以备下一步 查 CH值之用。 例 2-3 附表 1 项目 0.6QS 0.8QS 1.0QS 1.2QS Q，m 3 /min 1.70 2.27 2.84 3.40 H，m 34.3 33.0 30.5 26.2 η，% 72.5 80 82 79.5 以 为例，由图查出各性能的换算系数，其查图方法 如图中虚线所示。在横坐标上自 的点向上作垂线与压头 的斜线相交，由交点引水平线与粘度为 220cSt 的粘度线相交，从此 交点再垂直向上作直线分别与 、 及 所对应的 曲线相交，各交 点的纵坐标为相应的粘度换算系数值，即： ； ； 。 于是可计算出输送油品时的性能为：
输送油品时的轴功率可按下式计算，即： "=eH2-27×281x900 1027 102×0.521×60 =21.4kW 依照上述方法可查出不同流量下相对应的各种性能换算系数，然后再由 g'=C2,H"=CgH,7=C,n和 =OHp 厂102n计算输送油品的性能，并将计算 结果列于本题附表2中。 所：专k面 例2-3附表2 项目 0.60s 0.8Q 1.0Q 1.20 Co 0.95 0.95 0.95 0.95 C 0.96 0.94 0.92 0.89 0.635 0.635 0.635 0.635 Q',m/min 1.62 2.16 2.7 3.23 H',m 32.9 31.0 28.1 23.3 n,% 46.0 50.8 52.1 50.5 N',kW 17.0 19.4 21.4 21.9 将本题附表2中相应的Q'、H'、 n’及N'值标绘于本题附图中，所得虚 线即为输送油品时离心泵的特性曲线。 例2-4用3B33型水泵从一敞口水槽中将水送到它处，槽内液面恒定。输水量为 45一55m/h,在最大流量下吸入管路的压头损失为1m,液体在吸入管路的动压头
输送油品时的轴功率可按下式计算，即： 依照上述方法可查出不同流量下相对应的各种性能换算系数，然后再由 ， ， 和 计算输送油品的性能，并将计算 结果列于本题附表 2 中。 例 2-3 附表 2 项目 0.6QS 0.8QS 1.0QS 1.2QS 0.95 0.95 0.95 0.95 0.96 0.94 0.92 0.89 0.635 0.635 0.635 0.635 Q’，m 3 /min 1.62 2.16 2.7 3.23 H’，m 32.9 31.0 28.1 23.3 η’，% 46.0 50.8 52.1 50.5 N’，kW 17.0 19.4 21.4 21.9 将本题附表 2 中相应的 Q’、H’、 η’及 N’值标绘于本题附图中，所得虚 线即为输送油品时离心泵的特性曲线。 例 2-4 用 3B33 型水泵从一敞口水槽中将水送到它处，槽内液面恒定。输水量为 45～55m3 /h，在最大流量下吸入管路的压头损失为 1m，液体在吸入管路的动压头
可忽略。试计算：(1)输送20℃水时泵的安装高度。(2)输送65℃水时泵的 安装高度。 泵安装地区的大气压为9.81×10Pa。 解：由附录二十五查得3B33型水泵的部分性能列于下表： 例2-4附表 流量，Q 压头，H 转速，n 允许吸上真空高度， Hs’ n/h r/min 30 35.6 7.0 45 32.6 2900 5.0 55 28.8 3.0 (1)输送20℃水时泵的安装高度根据下式计算系的允许安装高度，即： H,=H,-H,a 0 由题意知，H11=1m,2g 从该泵的性能表可看出，H,'随流量增加而下降，因此，在确定泵的安装高 度时，应以最大输送量所对应的H。'值为依据，以便保证离心泵能正常运转，而 不发生汽蚀现象，故取H,=3洲出，0」 故H。=3-1=2m 为安全起见，泵的实际安装高度应小于2m。 (2)输送65℃水时泵的安装高度 此时不能直接采用泵性能表中的H,' 值计算泵的允许安装高度，需按式对山，'进行计算，即： -+a-0r(ooa] Py 其中，=3mH,0,H,=981x10Pas10mH,0 由附录六查出65℃水的饱和蒸汽压P,=2554×10'Pa及密度P=980,5g/m
可忽略。试计算：（1）输送 20℃水时泵的安装高度。（2）输送 65℃水时泵的 安装高度。 泵安装地区的大气压为 9.81×104 Pa。 解：由附录二十五查得 3B33 型水泵的部分性能列于下表： 例 2-4 附表 流量，Q 压头，H 转速，n 允许吸上真空高度， HS’ m 3 /h m r/min m 30 35.6 7.0 45 32.6 2900 5.0 55 28.8 3.0 （1）输送 20℃水时泵的安装高度 根据下式计算泵的允许安装高度，即： 由题意知， ， 。 从该泵的性能表可看出，Hs’随流量增加而下降，因此，在确定泵的安装高 度时，应以最大输送量所对应的 Hs’值为依据，以便保证离心泵能正常运转，而 不发生汽蚀现象，故取 。 故 为安全起见，泵的实际安装高度应小于 2m。 （2）输送 65℃水时泵的安装高度 此时不能直接采用泵性能表中的 Hs’ 值计算泵的允许安装高度，需按式对 Hs’进行计算，即： 其中 ， 由附录六查出 65℃水的饱和蒸汽压 及密度 ， 则：