例5-1：含有30%（体积）C0,的某种混合气体与水接触，系统温度为30℃， 总压为101.3Pa。试求液相中CO,的平衡浓度c'为若干cmol/m3 解：令卫代表CO在气相中的分压，则由分压定律可知： p==101.3×0.3=30.4kPa 在本题的浓度范围内亨利定律适用。 依式c'=冲可知： 其中H为30C时C0,在水中的溶解度系数。 由或得：最 30C时C0,在水中的亨利系数B=1,88×10kPa。又因为C0,为难溶于水的气 体，故知溶液浓度甚低，所以溶液密度可按纯水计算，即取P=1000g/m,则： 1000 c'品P-1810x18×304=89x10me 例5一2：己知在101.3Pa及20℃时，氨在水中的溶解度数据本例附表1所示。 试按以上数据标绘出卫”一x曲线及Y”-X曲线，并据以计算亨利系数及相平 衡常数m值，再指出该溶液服从亨利定律的浓度范围 解：以第三组数据[P=08kPa,溶解度=10g(,h00g水]为例，计算如下： 1.0 17 不=1010=001048 17+18 0.01048 0.8 y=7221018-08=00796 各组数据的计算结果列于附表2中
例 5—1：含有 30%（体积） 的某种混合气体与水接触，系统温度为 30℃， 总压为 101.3 。试求液相中 的平衡浓度 为若干 。 解：令 代表 在气相中的分压，则由分压定律可知： 在本题的浓度范围内亨利定律适用。 依式 可知： 其中 H 为 30℃时 在水中的溶解度系数。 由 得： 30℃时 在水中的亨利系数 。又因为 为难溶于水的气 体，故知溶液浓度甚低，所以溶液密度可按纯水计算，即取 ，则： 例 5—2：已知在 101.3 及 20℃时，氨在水中的溶解度数据本例附表 1 所示。 试按以上数据标绘出 曲线及 曲线，并据以计算亨利系数 及相平 衡常数 m 值，再指出该溶液服从亨利定律的浓度范围。 解：以第三组数据[ ， ]为例，计算如下： 各组数据的计算结果列于附表 2 中
根据表中数据标绘的P-x曲线及Y·-X曲线如本例附图1,2所示。 由附图1可见，从原点作平衡曲线的切线OE,其斜率为： 08e6 8=2 由附图2可见，从原点作平衡曲线的切线OM,其斜率为： 由图可见，当x(及X)值在0.04以下时，平衡曲线与切线的偏差不超过5%， 即对应于同一x(及X)值的P(及Y)值相对偏差约在5%以内，可以认为 亨利定律适用。因而，在此浓度范围内平衡关系可写为： p‘=763x及Y°=0.752X 例5一：在图26所示的左、右两个大容器内分别装有浓度不同的以，和心， 两种气体的混合物。联通管长0.61m,内径24.4mm,系统温度为25℃，压强为 1013kPa。左侧容器内的分压班，为20kPa,右侧容器的分压H为667 kPa。已知在25C,1013kPa的条件下-的扩散系数为 230×105m6。试求：(1)单位时间内自容器1向容器2传递的量。 mol,(2)联通管中与截面1相距0.305m处的H分压，kPa。 解：(1)根据题意可知，应按等分子反向扩散计算传质速率N4。 依式RaP），单位截面积上单位时间内传递的，量为： N(67)203xmol/e D 2.30×10-5 又知联通管截面积为： 4=a2=年x00244P=468x10-m 所以单位时间内由截面1向截面2传递的班：量为： N44=2.03×10-24.68×10+)=9.50x10-1 kmolfs
根据表中数据标绘的 曲线及 曲线如本例附图 1，2 所示。 由附图 1 可见，从原点作平衡曲线的切线 OE，其斜率为： 由附图 2 可见，从原点作平衡曲线的切线 OM，其斜率为： 由图可见，当 （及 X）值在 0.04 以下时，平衡曲线与切线的偏差不超过 5%， 即对应于同一 （及 X）值的 （及 ）值相对偏差约在 5%以内，可以认为 亨利定律适用。因而，在此浓度范围内平衡关系可写为： 及 例 5—3：在图 2—6 所示的左、右两个大容器内分别装有浓度不同的 和 两种气体的混合物。联通管长 0.61m，内径 24.4mm，系统温度为 25℃，压强为 101.3 。左侧容器内的分压 为 20 ，右侧容器的分压 为 6.67 。已知在 25 ℃ ， 101.3 的条件下 的扩散系数为 。试求：（1）单位时间内自容器 1 向容器 2 传递的 量， ；（2）联通管中与截面 1 相距 0.305m 处的 分压， 。 解：（1）根据题意可知，应按等分子反向扩散计算传质速率 。 依式 ，单位截面积上单位时间内传递的 量为： 又知联通管截面积为： 所以单位时间内由截面 1 向截面 2 传递的 量为：
(2)因传递过程处于稳定状态下，故联通管各截面上在单位时间内传递的H, 量应相等，即NA=常数，又知A=常数，故NA=常数。若以Pa代表与截 D 面1的距离为：=0305m处的册：分压，则依式品0e-P》可写出 下式： 品aa-成 因tPa=pa-.20-203x1083629朔x03范.13 2.30×10-4 例5一4：若设法政变条件，使图2一6所示的联通管中发生州通过停滞的从， 而向截面2稳定扩散的过程，且维持1、2两截面上识：的分压及系统的温度、 压强与例5一3中的数值相同，再求：(1)单位时间内传递的，量，m水： (2)联通管中与截面1相距0.305m处的H:分压，kPa。 解：(1)按 (Pa-Pa) NA-RTEP 计算联通管中的H的传递速率： 品ga Pa-Pa-Pa Pa Pa2=P-P=101.3-6.67=94.6Pa P1=P-PA1=101.3-20=81.3tPa P-94.6-813=87,8Pa 94.6 则 8g13 在例5一3中已算出： RT(PA-P)-2.03x10-kmollm?.s) D
（2）因传递过程处于稳定状态下，故联通管各截面上在单位时间内传递的 量应相等，即 ，又知 ，故 。若以 代表与截 面 1 的距离为 处的 分压，则依式 可写出 下式： 因此 例 5—4：若设法改变条件，使图 2—6 所示的联通管中发生 通过停滞的 而向截面 2 稳定扩散的过程，且维持 1、2 两截面上 的分压及系统的温度、 压强与例 5—3 中的数值相同，再求：（1）单位时间内传递的 量， ； （2）联通管中与截面 1 相距 0.305m 处的 分压， 。 解：（1）按式 计算联通管中的 的传递速率： 则 在例 5—3 中已算出：
故=203x10-7x1013 87.8 2.34×10-2kmol/0m2.s) 单位时间内传递的氨量为： 2N44=(2.34×10-74.68×10)=10.95×10-1 kmolfs (2)以Pa、Pn、及P分别代表与截面1的距离为2=0,305m处的班， 分压、N,分压及1、2两截面上分压的对数平均值，则依式 岛品 可知： D早pa-Pa】 NA-RT P PA-Pe-NARTE 则P DP 将上式左端化简得： h22-M2-234×10×8314×298×0305-759×10 DP 2.30×103×101.3 卫2=e079=1.08 则Pa 又知P1=P-Pa=101.3-20=81.3欢Pa 所以Pm=1.08×81.3=87.8kPa 则Pa=P-Pa=101.3-87.8=13.5kPa 例5一5：用温克尔曼法(Winkelman`s Method)测定CC,蒸气在空气中的扩 散系数，其装置示意于本例附图1。 在恒温的竖直细管中盛有C℃，液体，令空气在横管中快速流过，以保证竖管管 口处空气中的CC,分压接近于零。可以认为CC,由液面至竖管管口的传递是 靠扩散。实验在321K及101.3Pa下进行，测得的数据于本例附表1中。 321K温度下CC,的饱和蒸气压P`=37.6P%
故 单位时间内传递的氨量为： （2）以 、 、及 分别代表与截面 1 的距离为 处的 分压、 分压及 1 、 两截面上 分压的对数平均值，则依式 可知： 则 将上式左端化简得： 则 又知 所以 则 例 5—5：用温克尔曼法（Winkelmanˋs Method）测定 蒸气在空气中的扩 散系数，其装置示意于本例附图 1。 在恒温的竖直细管中盛有 液体，令空气在横管中快速流过，以保证竖管管 口处空气中的 分压接近于零。可以认为 由液面至竖管管口的传递是 靠扩散。实验在 321K 及 101.3 下进行，测得的数据于本例附表 1 中。 321K 温度下 的饱和蒸气压
液体CC,的密度Pz=1540gm。 计算321K、101.3Pa下CC4蒸气在空气中的扩散系数。 解：因竖管中的气体并不受外水平气流的干扰，故CC,蒸气由液面向管口的传 递可看作是CC,通过停滞的空气层的扩散，液面上随时处于平衡状态，CC以，液 体汽化的速率即等于竖管内CC蒸气向管口传递的速率。 c0以的传运速车可按，一品D~心计拿，即 D-P(p-o N=R西卫 (1) 式中PA-一CC的平衡分压，kPa: P解一一管口与波面两处空气分压的对数均值，Pa。 Pa-P-P=P2.p区 p-2p- P P (2) (3) 随着CC,液体的汽化，液面下降而扩散距离z逐渐增大。液面下降的速度d8与 竖管中CC,的传递速率有如下关系： (4) 式中M-一CC,的分子量，M4=154g/kmo。 比较(3)、(4)两式可知： 器此品 Pr dz
液体 的密度 。 计算 321K、101.3 下 蒸气在空气中的扩散系数。 解：因竖管中的气体并不受外水平气流的干扰，故 蒸气由液面向管口的传 递可看作是 通过停滞的空气层的扩散，液面上随时处于平衡状态， 液 体汽化的速率即等于竖管内 蒸气向管口传递的速率。 的传递速率可按 计算，即： （1） 式中 —— 的平衡分压， ； ——管口与液面两处空气分压的对数均值， 。 （2） 则 （3） 随着 液体的汽化，液面下降而扩散距离 z 逐渐增大。液面下降的速度 与 竖管中 的传递速率有如下关系： （4） 式中 —— 的分子量， 。 比较（3）、（4）两式可知：