河南大学：《电路原理》课程教学资源（课件讲稿）第9章 正弦稳态电路的分析

9.2阻抗 (导纳)的串联和并联 1.阻抗的串联 1 0=0+02+…+0n=i(Z+Z2+…+Zn)=iZ Z=∑Z=∑(R+X) 分压公式 0,=Zd k=1 k=1 Z

9.2 阻抗（导纳）的串联和并联 U  U1 U 2 U n  I (Z1  Z2  Zn )  I Z Z + -U I  U Z Z U i i   分压公式         n k n k k k k Z Z R jX 1 1 ( ) Z1 + Z2 Zn U － I  1. 阻抗的串联

2.导纳的并联 i=i+i2++in=U(化+Y2+…+Yn)=0y →Y=2y=∑G+jB) 分流公式 k=1 k=1 两个阻抗乙1、乙，的并联等效阻抗为： Z= ZZ ZZ

       n k n k k k k Y Y G jB 1 1 ( ) 分流公式 I Y Y I i i    2. 导纳的并联 Y1 + Y2 Yn －U I  Y + -U I  I   I 1  I 2  I n  U(Y1  Y2  Yn )  UY 两个阻抗Z1 、Z2 的并联等效阻抗为： 1 2 1 2 Z Z Z Z Z  

例 求图示电路的等效阻抗，o=10rad/s。 解 感抗和容抗为： R X,=0L=105×1×10-3=1002 302 1002 1mH 0.1uF Xc=mc=105x0.1x10-6=1002 7=R+X,(B,-X。=30+10x000-100 iX1+R-iXc 100 =130+1002

例 求图示电路的等效阻抗， ＝105 rad/s 。 解 感抗和容抗为：             130 100 100 100 (100 100) 30 ( ) 2 2 1 j j j jX R jX jX R jX Z R L C L C        10 1 10 100 5 3 XL  L        100 10 0.1 10 1 1 5 6 C XC  1mH 30 100 0.1F R1 R2

例 图示电路对外呈现感性还是容性？ j62 解1 等效阻抗为： 30 52 j4Q Z=3-j6+ 5(3+j4) 32 5+(3+j4④ =3-j6+ 25453.1 =5.5-j4.752 8+4

例 图示电路对外呈现感性还是容性？ 。 解1 等效阻抗为：               5.5 4.75 8 4 25 53.1 3 6 5 (3 4) 5(3 4) 3 6 0 j j j j j Z j 3 3 －j6 j4 5

解2 用相量图求解，取电流2为参考相量： 32-i62 j42 52 3 U 0

解2 用相量图求解，取电流2为参考相量： U 3 3 －j6 j4 5 2 I  1 I  I  U2  U1 ＋ ＋ ＋  － － － 2 I  I  U2  U1  U