即 V=vI+v1+V 2 大小= +1.+1 方向:沿质点运动轨迹的切线方向 COSa=vr A(t △s △F>B(t+△ COS B COSy
或: v vx COS = v vy COS = v vz COS = 大小 2 2 2 x y z v = v + v + v 方向：沿质点运动轨迹的切线方向 v v i v j v k x y z = + + 即 y x o A(t) A r B(t + t) B r r s z 质点运动的基本物理量
写质点运动状态的两个 物理量 位置矢量f 速度矢量ⅸ或动量p=M 注意:(1速度平均速率区别 (2)一般情况下 dt dt as 而 (3)平均速率与平均速度大小的区别
描写质点运动状态的两个 物理量 位置矢量 r 速度矢量 v （或动量 ） p mv = 注意：(1)速度 v 与平均速率 的区别 v (2)一般情况下 dt dr dt dr 而 dt ds dt dr v = = dt dr v = dt dr v = 质点运动的基本物理量 (3)平均速率与平均速度大小的区别
4加速度矢量L 平均加速度a △ △t 大小园=△ ,B(t+△t 方向△的方向 瞬时加速度a=lm △cv M>0△tat 直角坐标系中 dy dr d2x d v22× d yit k lt △
4.加速度矢量 a 平均加速度 t v a = 大小 t v a = 方向 v 的方向 瞬时加速度 dt dv t v a t = = →0 lim 直角坐标系中 k dt d z j dt d y i dt d x dt d r dt dv a 2 2 2 2 2 2 2 2 = = = + + y x z o A(t) A B(t + t) r 1 v B r 2 v 质点运动的基本物理量 1 v 2 v v v2
即a=a1+an+ak 大小l=a.2+a2+a 方向cOSa= x COS= x COS=a 点作曲线运动时,加速度方 向总是指向曲线的凹侧 如图示质点作抛体运动 C A点=旨成钝角 B B点=与成锐角 c点=与成直角
即 a a i a j a k x y z = + + 质点作曲线运动时，加速度方 向总是指向曲线的凹侧 a g = 如图示质点作抛体运动 A点 与 成钝角 B点 与 成锐角 C点 与 成直角 v v a g = v a g = 大小 方向 a ax COS = 2 2 2 x y z a = a + a + a a ax COS = a ax COS = A B C v v v g g g 质点运动的基本物理量
例题1质点作曲线运动,其运 动方程为F=t27+(21+1)2(m) 求质点任意时刻的速度和加速 度 解:分析这是一个已知运动方程求质点动 状态的舆型问题,通称为运动学第一类问题, 具体的是通过求导数的方法进行计算。 由定义得 dr ti+(2t+1)2j dt
例题1.质点作曲线运动，其运 动方程为 求质点任意时刻的速度和加速 度 (2 1) ( ) 3 1 2 1 2 3 2 r t i t j m = + + 解：分析 这是一个已知运动方程求质点运动 状态的典型问题，通称为运动学第一类问题， 具体的是通过求导数的方法进行计算。 由定义得 ti t j dt dr v 2 1 = = + (2 +1) 质点运动的基本物理量