频率特性GGa)是输入信号频率ω的复变函 数,当频率@由0→∞时,G()变化的曲线, 即向量端点轨迹就称为极坐标图。 当=O时,G(a)在实轴上的投影为实频 特性p(O在虚轴上的投影为虚频特性q(O)
频率特性G(jω)是输入信号频率ω的复变函 数，当频率ω由0→∞时， G(jω)变化的曲线， 即向量端点轨迹就称为极坐标图。 当 时， 在实轴上的投影为实频 特性 ,在虚轴上的投影为虚频特性 。 ω = ωi )( p ωi G( i jω ) ( )i q ω
显然有p0(0)=A(0)coq() qO=Asin (o) A()=p(o)+q(o) P(o)=arctan q( p() 下图是某二阶系统的极坐标图
显然有 p A ( ) ( )cos ( ) ω = ω ϕω q A ( ) ( )sin ( ) ω = ω ϕω 2 2 A pq () () () ω = + ω ω 下图是某二阶系统的极坐标图。 ( ) ( ) arctan ( ) qp ω ϕ ω ω =
二阶系统的极坐标图 05 0.4 03 50 10-÷-1 ““洲0 210 330 240 270
二阶系统的极坐标图
2.对数坐标图(对数频率特性曲线) 也叫Bode图。Bode图由对数幅频特性和对 数相频特性两张图组成。 对数幅频特性是频率特性幅度的对数值 L()=20gA(a)(dB)与频率的关系曲线 对数相频特性是频率特性的相角o(o)(度)与频 率O的关系曲线
2. 对数坐标图(对数频率特性曲线) 也叫Bode图。Bode图由对数幅频特性和对 数相频特性两张图组成。 对数幅频特性是频率特性幅度的对数值 L(ω)=20lg A(ω)（dB）与频率ω的关系曲线； 对数相频特性是频率特性的相角 (度)与频 率ω的关系曲线。 ϕ( ) ω
dB 40 0.010.1 10 100 (a) 180° 90 0.010.1 10 100O 0° -180