例512已知系统的传递函数,O() Ts+1 求系统的频率特性。 解:令s得系统的频率特性 K K Ggo) 1+j0T 1+(0e"arctan o? 或 1+joT 1+02T2 KOT K K G(j0)= 2T2 +0 T
1 )( + = TsK sG 22 22 1 1 1 )( TTK j T K TjK jG ωω ω ω ω + − + = + = 或 解：令s=jω得系统的频率特性 jarctan 2 (j ) 1 j 1( ) K K T G e T T ω ω ω ω − = = + + 例5.1.2 已知系统的传递函数， 求系统的频率特性
K 幅频特性 1+(o7)2 相频特性:0(0)=- arctan K 实频特性:D(0)= 1+2T2 虚频特性:q(O) KTo 1+02T2 幅频特性和相频特性随变化的曲线如 图所示
2 )(1 )( T K A ω ω + = 22 1 )( T K p ω ω + = 22 1 )(q T KTωω ω + −= 实频特性: 相频特性: 幅频特性: 幅频特性和相频特性随ω变化的曲线如 图所示。 虚频特性: ϕ( ) arctan ω ω = − T
Bode Diagram -60 10 -90 10 10 10 Frequency〔 rad/sec)
§5.13频率特性曲线的三种表示形式 频率特性曲线有三种表示形式,即极坐标 图、对数坐标图,对数幅相图。 1.极坐标图(幅相频率特性曲线) 系统的频率特性可表示为 G(jo)=A(@)ep(o)=p(o)+jg(a 在由G()的实部和虚部组成的G平面上, 用一向量表示某一频率O;下的G(jo),向量的
§5.1.3频率特性曲线的三种表示形式 频率特性曲线有三种表示形式，即极坐标 图、对数坐标图，对数幅相图。 1. 极坐标图 (幅相频率特性曲线) 系统的频率特性可表示为： ( ) ( ) () () () j G j A e p jq ϕ ω ω = =+ ω ωω 在由 的实部和虚部组成的 平面上， 用一向量表示某一频率 下的 ，向量的 G j ( ) ω G ω i ( ) G jωi
长度为A(O1),向量的极坐标角为(), 0()的正方向取为逆时针方向,将极坐标 与直角坐标重合,极坐标系如图所示 Re 2q(a) A()
长度为 ，向量的极坐标角为 ， 的正方向取为逆时针方向，将极坐标 与直角坐标重合，极坐标系如图所示。 )( ϕ ωi ( ) ϕ ωi )( A ωi