口. ------ 0.之 C(O)=0632sin(t-71570 4 口.之 1口 C(O)=0.175sn(3t-127.8)
0 C t ( ) 0.632sin( 71.57 ) ω = − 0 C t ( ) 0.175sin(3 127.8 ) ω = −
.占 C(O)=0.632Sin(t-71.57)+0.175sin(3t-1278 可以看出,对于不同频率的正弦信号,系 统的增益和相移都不同,因此,输出信号产生 了严重的失真。 △
0 0 Ct t ( ) 0.632sin( 71.57 ) 0.175sin(3 127.8 ) ω = −+ − 可以看出，对于不同频率的正弦信号，系 统的增益和相移都不同，因此，输出信号产生 了严重的失真。 Δ
§512频率特性与传递函数的关系 由频率特性的推导过程可知,频率特性 G(a)是传递函数的一个特例,在S平面上, 传递函数G()自变量s是个复数,s=jo意味 着把s的变化范围限制在虚轴上,则 G(sli=Ggo) 因此,将传递函数中的复变量s换成纯虚 数jω就得到系统的频率特性
§5.1.2频率特性与传递函数的关系 由频率特性的推导过程可知，频率特性 G(jω)是传递函数的一个特例，在S平面上， 传递函数 的自变量s是个复数， 意味 着把s的变化范围限制在虚轴上，则 G(s) | =G(j ) s=jω ω G s( ) s = jω 因此，将传递函数中的复变量s换成纯虚 数 jω就得到系统的频率特性
设线性定常系统传递函数为G(s),当输入 信号的拉氏变换为R(s)时,系统输出的拉氏变换 为 C(S=GSR(S 如果输入信号的傅氏变换存在,则系统输 出信号的傅氏变换为: C(ja)=G(S) R(0)=((o)R() G(/o)=C(/o) R(o)
设线性定常系统传递函数为 ，当输入 信号的拉氏变换为 时，系统输出的拉氏变换 为： G s( ) R( )s Cs GsRs () () () = 如果输入信号的傅氏变换存在，则系统输 出信号的傅氏变换为： ( ) () ( ) ( ) ( ) s j C j Gs R j G j R j ω ω ω ωω = = = 即 ( ) ( ) ( ) C j G j R j ω ω ω =
就是说,当输入信号的傅氏变换存在时, 系统的频率特性就等于输出信号的傅氏变换与 输入信号的傅氏变换的比值。 与传递函数一样,频率特性也是系统的 种数学模型,它只与系统自身的特性有关,而 与系统的输入信号无关
就是说，当输入信号的傅氏变换存在时， 系统的频率特性就等于输出信号的傅氏变换与 输入信号的傅氏变换的比值。 与传递函数一样，频率特性也是系统的一 种数学模型，它只与系统自身的特性有关，而 与系统的输入信号无关