2.若两条直线被第三条直线所截,又出现了一类以位置关系命 名的角一一同位角、内错角、同旁内角,这类角的特征是: (1)成对出现 (2)必须由两条直线被第三条直线所截构成 (3)反映位置关系 3.当两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角,称两条直 线互相垂直,利用垂直可计算角的度数
2.若两条直线被第三条直线所截,又出现了一类以位置关系命 名的角——同位角、内错角、同旁内角,这类角的特征是: (1)成对出现. (2)必须由两条直线被第三条直线所截构成. (3)反映位置关系. 3.当两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角,称两条直 线互相垂直,利用垂直可计算角的度数
【例1】(2013曲靖中考)如图,直线AB,CD相交于点0,若 ∠BOD=40°,0A平分∠COE,则∠AOE= E D 思路点拨】先由对顶角相等求出∠AOC再由角平分线定义求 出∠AOE 【自主解答】因为∠BOD=40°所以∠Aoc=∠BOD=40°,因为 OA平分∠CoE,所以∠AOE=∠AoC=40° 答案:40°
【例1】(2013·曲靖中考)如图,直线AB,CD相交于点O,若 ∠BOD=40°,OA平分∠COE,则∠AOE= . 【思路点拨】先由对顶角相等求出∠AOC,再由角平分线定义求 出∠AOE. 【自主解答】因为∠BOD=40° ,所以∠AOC=∠BOD=40° ,因为 OA平分∠COE,所以∠AOE=∠AOC=40°. 答案:40°
中考集训】 1.(2012梧州中考)如图,直线AB和CD相交于点0,若∠A0C= 125°,则∠AOD=( D B A.50° B.55° C.60° D.65° 【解析】选B因为∠AOD与∠AOC是邻补角所以AoD+∠AOC =180°所以∠AOD=55°
【中考集训】 1.(2012·梧州中考)如图,直线AB和CD相交于点O,若∠AOC= 125° ,则∠AOD=( ) A.50° B.55° C.60° D.65° 【解析】选B.因为∠AOD与∠AOC是邻补角,所以∠AOD+∠AOC =180° ,所以∠AOD=55°
2.(2013桂林中考)如图,与∠1是同位角的是( A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 【解析】选C因为∠1与∠2是同旁内角所以选项A不符合题意; 因为∠1与∠3是内错角所以选项B不符合题意因为∠1与∠4是 同位角所以选项C符合题意因为∠1与∠5无特殊位置关系不是 同位角所以选项D不符合题意
2.(2013·桂林中考)如图,与∠1是同位角的是( ) A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 【解析】选C.因为∠1与∠2是同旁内角,所以选项A不符合题意; 因为∠1与∠3是内错角,所以选项B不符合题意;因为∠1与∠4是 同位角,所以选项C符合题意;因为∠1与∠5无特殊位置关系,不是 同位角,所以选项D不符合题意
3.(2013德宏州中考)如图,三条直线相交于点0.若C0⊥AB, ∠1=56°,则∠2等于() B A.30° B.34° C.45° D.56° 解析】选B因为Co⊥AB,∠1=56°且∠1+∠AOC+∠2=180° 所以∠2=90°-∠1=34
3.(2013·德宏州中考)如图,三条直线相交于点O.若CO⊥AB, ∠1=56° ,则∠2等于( ) A.30° B.34° C.45° D.56° 【解析】选B.因为CO⊥AB,∠1=56° ,且∠1+∠AOC+∠2=180° , 所以∠2=90°-∠1=34°